2018年江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬試卷

1、鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（填充題.解答題）.兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第I卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1 .設(shè)集合A2,1,0,Blgx,1,AB0,則x=(A. -1B. -2C. 1D. 22 .化簡(jiǎn)邏輯式ABCABCABA=（）A.1B.0C.AD.A3 .下表為某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則完成此工程的關(guān)鍵路徑是（）A.ABGHb.aceghC.ADFHD.ACGH4.執(zhí)行如圖所示的程序框

2、圖，若輸出 s的值為15,則輸入n的值可為（A. 10B. 8C. 6D. 45.已知tan(3)4,(0,)，則 sin("2)()工作代碼工期（天）緊前工作A9無(wú)B6AC14AD6AE3CF3DG5B,EH5G,F6.已知點(diǎn) P(sin , cos）在直線x1 0的上方，則的取值范圍是（）A- (-2,)B- (k ,2c (0,)d. (k ,7.若一個(gè)軸截面是面積為2的正方形的圓柱，它的側(cè)面積與一個(gè)正方體的表面積相等，則該正方體的棱長(zhǎng)為（6A. 一6B.2 C. 2.6D.38.將3臺(tái)電視機(jī)和2臺(tái)收錄機(jī)排成一排，要求收錄機(jī)互不相鄰且不排在首、尾，則不同的排列方法種法共有（1

3、. 12 種8 . 36 種C.72種D. 120 種29 .拋物線y8x的準(zhǔn)線與雙曲線1的兩漸近線圍成的三角形的面積為A. 4C.10.已知b>0直線b2x + y+1 = 0與ax- （b2+ 4）y+ 2= 0互相垂直，則ab的最小值為A. 1B. 2C. 22D. 4二、填空題:11.已知數(shù)組12.已知復(fù)數(shù)Z滿足方程x2 2x 9 0 ,貝U Z =第I卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第II卷（共110分）（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）a(2,4,3),b(1,m,n),a2b,則logm(n1)13 .已知奇函數(shù)f（x）（xCR,且xw

4、。在區(qū)間（0,+8正是增函數(shù)，且f（-3）=0,則f（x）0的解集是sin(x),1x0_.一一14 .函數(shù)f(x)x1，若f(1)f(a)2,則a的所有可能值ex,x0為.15 .若過(guò)點(diǎn)P1,J3作圓x2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，則|AB.三、解答題：(本大題共8題，共90分)16 .(本題滿分8分)已知指數(shù)函數(shù)yg(x)滿足：g(2)=4.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)g(x)nf(x)是奇函數(shù).2g(x)m(1)求yg(x)的解析式；(2)求m,n的值.17.(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)10g2(a 1)x a 1的定義域?yàn)?1,).(1)求a的取值范圍；(2)解不等式:2 x x

5、8 3x a a .18 .(本題滿分12分)在abc中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,11一cosAcosCsinAsinC.2(1)求B;(2)當(dāng)ABC的面積為4J3,周長(zhǎng)為12,求一ac一的值.sinAsinC19 .(本題滿分12分)為了解鹽城某中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列.(1)為了詳細(xì)了解高三學(xué)生的視力情況，從樣本中視力在,)中任選2名高三學(xué)生進(jìn)行分析，求至少有1人視力在,)的概率；(2)設(shè)a,b表示參加抽查的某兩位高三學(xué)生的視力，

6、且已知a,b4.5,4.6)4.9,5.0),求事件“|ab|0.1”的概率.120 .(本題滿分14分)已知Sn為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且一、an、Sn成2等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1bn(2)若&2，求證bn為等差數(shù)列；2gan，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn.21 .(本題滿分10分)我市有一種可食用的食品，上市時(shí)，外商王經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種食品1000千克放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該食品市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克1元上漲；但冷凍存放這些食品時(shí)每天需支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類(lèi)食品在冷庫(kù)中最多保存160天，同時(shí)每天有3千克的食品損壞不能出售.(1)設(shè)

7、x天后每千克該食品的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若存放x天后將這批食品一次性出售，設(shè)這批食品的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)王經(jīng)理將這批食品存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)22 .（本題滿分10分）鹽城某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品均不得少于3件，已知生產(chǎn)甲種新型產(chǎn)品一件需用煤3噸、電2度、工人4個(gè)；生產(chǎn)乙種新型產(chǎn)品一件需用煤5噸、電6度、工人4個(gè)如果甲種新型產(chǎn)品每件價(jià)值7萬(wàn)元，乙種新型產(chǎn)品每件價(jià)值10萬(wàn)元，且每天用煤不超過(guò)44噸，用電不超過(guò)48度，工人最多只有48個(gè).每天應(yīng)安排生產(chǎn)甲

8、、乙兩種新型產(chǎn)品各多少件，才能既保證完成生產(chǎn)計(jì)劃，又能為企業(yè)創(chuàng)造最大的效益23 .（本題滿分14分）已知橢圓C中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，F(xiàn)i、F2為其左、右兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，PF2F1F2，且PF13J2,PF2.22（1）求橢圓C的方程；（2）若圓E經(jīng)過(guò)橢圓C的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在X軸的正半軸上，求圓E的方程；若傾斜角為450的一動(dòng)直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積最大時(shí)直線l的方程.鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第二次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案、選擇題:題號(hào)12345678910答案CABCBBBACD二、填空題:11.-112.313.(-3,0)U(3,

9、+8)14.12或-2三、解答題:16.解：設(shè)yg(x) a1)由g(2) 4得:4,a 2, g(x)由題意得：f (0)0,g(0) n2g(0) m0,g(0)1 2 f(x) ml"rr,則f(1)由 f ( 1) f (1)得:2.17.解：由題意得:(a 1)x1)x定義域?yàn)?1,)0,由得：a 1 ,不等式化為:8 3x,即:2x 8解得：xx18.解: cosAcosC sin AsinC-1cos(AC)-_1一cosB-又B(0,)/.B601.SabcacsinB2134.3-ac22ac16又abc12ac12bb2a2c22accosBb2a2c2ac2(a

10、c)3acb2(12b)2316二b4.acb4sinAsinCsinB,321 , 4.4,4.5 的頻數(shù)為 100 0.3 0.13.19.解：(1)由題可知：4.3,4.4的頻數(shù)為1000.10.1由前4項(xiàng)的頻數(shù)成等比數(shù)列，則可知公比為3,所以4.5,4.6的頻數(shù)為9,4.6,4.7的頻數(shù)為27.又后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)數(shù)列公差為d,65所以6275d10013d5.2所以4.9,5.0的頻數(shù)12,5.0,5.1的頻數(shù)為7.設(shè)“至少有1人視力在5.Q5.1”為事件A.所以P(A)C72 C；C12C293557(2)設(shè)“ab0.1”為事件B.如圖所示:a,b可以看成平面中的點(diǎn)坐標(biāo)

11、，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?.5a4.6或4.9a5,0a,b3,a,bR4.5b4,6或4,9b5,0而事件B構(gòu)成的區(qū)域B(a,b)|ab0.1,(a,b),1所以P(B)1.120.解：(1)an,Sn成等差數(shù)列c1ccc12an二Sn,即Sh2an二1分221111當(dāng)n1時(shí)，qG2a1-,，a1一2分當(dāng)n2時(shí)，anSnSn111(2an-)(241-)2an2an 1至2an11，數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列,21 i1n2an2g224分由an2(2)bn可得bn10glan210g122n42n46分22bn1bn2(n1)4(2n4)2為常數(shù)bn為等差數(shù)列8分(3)由(

12、1)、(2)可得Cn(2n4)g2n2(n2)g2n110分則Tn120021122L(n3)2n2(n2)2n1_1_2_2_n1_n2Tn120212LL(n3)2(n2)2得Tn1(n2)2n(212223L2n1).Tn(n3)2n314分21 .解：由題意得：yx20,(1x160,xZ);3分由題意得：_2_P(x20)(10003x)3x2940x20000,(1x160,xZ);6分由題意得：W(3x2940x20000)201000310x3(x105)233075當(dāng)x105時(shí)，Wmax33075,存放105天出售可獲得最大利潤(rùn),為33075元.10分22 .解：設(shè)每天安排生

13、產(chǎn)甲、乙兩種新型產(chǎn)品各x、y件，利潤(rùn)為z萬(wàn)元.maxz7x10y3x5y443x5y442x6y48x3y244x4y48xy12x,y3x,y3x,yNx,yN作出可行區(qū)域(如圖所示)目標(biāo)函數(shù)可化為作出直線lo: y7 zy x , 1010-x,經(jīng)過(guò)平移在A點(diǎn)出取得最大值.103x 5yx y4412x 8x 8 即 A(8,4)y 4所以每天應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙種新型產(chǎn)品各 能為企業(yè)創(chuàng)造最大的效益.8、4件時(shí)，既保證完成生產(chǎn)計(jì)劃，又23.解：(1)依題意設(shè)橢圓方程為:2 x 2 ay2b732 222,2a b2 222 cJ2匕、工"2,所求橢圓方程為1Ey(2)由題意知圓過(guò)“2,0),(0,1),(Q1)三點(diǎn)，設(shè)圓E方程為x2y2Dx12D00解得圓E方程為x2y2-x-12解法二：依題意可設(shè)圓的圓心為(m,0)mV2,所求圓E方程為x設(shè)動(dòng)直線ly=x+my2x210 ,分3x2+4mx+2m2-2=0,.直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),>0即m2<3,設(shè)A(X1,y1)、B(X2y2)x1x24m,x1x232m23代入弦長(zhǎng)公式得AB,又原點(diǎn)O到直線y=x+m的距離42m 3c1一，SaobABd212.分33,m2=3,即m22因時(shí),2