有理數(shù)乘方的運(yùn)算

1、第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方（二）教學(xué)目標(biāo)：1、通過實(shí)例感受有理數(shù)的乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1 時(shí)，冪增大的很快 .2、熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算.3、參與折紙操作數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體的情境中初步掌握估算的方法，獲得一些經(jīng)險(xiǎn) .4、在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 ,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與合作精神.教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用 “以預(yù)習(xí)稿為載體的自主互動(dòng)式”學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的預(yù)習(xí)，及對(duì)設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行仔細(xì)觀察、展示自己的收獲、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問題的方法.熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算， 通過實(shí)例感受有理數(shù)的乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1 時(shí)，冪增大的

2、很快是本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。因此處理時(shí)以學(xué)生自主猜想、論證為主，激活學(xué)生思維去主動(dòng)分析及總結(jié)規(guī)律和方法。 這既體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的過程，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生合作探究、分析問題及解決問題的能力.課前準(zhǔn)備：制作課件，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)稿完成情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題教學(xué)過程 :一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們好！ 上節(jié)課我們接觸和了解了有理數(shù)乘方的有關(guān)概念和運(yùn)算，本節(jié)課我們繼續(xù)研究。首先請(qǐng)大家回憶一下我們上節(jié)課的主要內(nèi)容生 1：知道了乘方的有關(guān)概念：求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)， an 讀作 a 的 n 次冪（或 a 的 n 次方）.生 2：

3、根據(jù)概念我們進(jìn)行了有理數(shù)乘方的運(yùn)算，在計(jì)算過程中要注意底數(shù)的變化師：看來大家總結(jié)的很好，現(xiàn)在給大家接個(gè)小故事： （故事的敘述要繪聲繪色，特別是要把棋盤上放米的方法講清楚，讓學(xué)生聽明白，使學(xué)生產(chǎn)生疑問：小小棋盤上真得有那么多米嗎？這些米究竟會(huì)有多少呢？這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與1 / 4本節(jié)課活動(dòng)的積極性， 才能促使學(xué)生課后主動(dòng)地去解決這些問題， 引入本節(jié)課的內(nèi)容。二、探究活動(dòng)，展示自我（一）探究活動(dòng)1師：根據(jù)故事的內(nèi)容，大家覺得那位聰明的大臣是不是有點(diǎn)傻呢？大家可以根據(jù)下列問題找出事情的真像（展示問題）棋盤上的米究竟有多少?第 2 格有 _粒米 , 第 3 格有 _粒米 , 第 4 格有 _粒米 ,

4、第 64 格有 _粒米，共有 _粒米 .假設(shè) 10000 粒米為 1 斤， 100 斤為 1 袋，估計(jì)有袋（生討論問題，小組內(nèi)交流，展示答案）生（一組的代表）：我們組的答案是：根據(jù)問題的提示我們得到的結(jié)果是64師:你們小組已經(jīng)做的很好了，其他的同學(xué)有沒有得到最后的結(jié)果？生（二組的代表）：我們的答案是 18 446 744 073 709 551 615 粒，大約是18 446 744 073 709袋，還有我們組也沒有計(jì)算器（表現(xiàn)很得意）師：那你們是如何計(jì)算的？生：課本第 61 頁讀一讀當(dāng)中有答案，我們只是做了一個(gè)小小的改動(dòng)，得到了最后的答案師：太好了，你們小組的做法值得我們?nèi)嗤瑢W(xué)學(xué)習(xí)，看來

5、你們預(yù)習(xí)的很充分，希望我們大家能以該小組為榜樣，做好上課的準(zhǔn)備。 現(xiàn)在我們一塊看看身邊的例子：（折紙活動(dòng)）（二）探究活動(dòng)2（投影顯示）折紙活動(dòng)：一邊折，一邊思考以下問題：紙的厚度為0.1mm ,對(duì)折一次后 ,厚度為 2*0.1mm,對(duì)折兩次后 ,厚度為多少毫米 ?（ 1）對(duì)折 20 次后 ,厚度為多少毫米 ?2 / 4（ 2）若每層樓高度為 3 米,這張紙對(duì)折 20 次后約有多少層樓高 ?（ 3）通過活動(dòng) ,你從中得到了什么啟示 ?生：小組討論，探究，準(zhǔn)備展示生（三組代表）：利用上節(jié)細(xì)胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對(duì)折10 次后的厚度是 1 張紙的厚度的 1024 倍，可得 102.4mm，再繼續(xù)折

6、紙數(shù)值太大生（二組代表）：我們小組發(fā)現(xiàn)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí) ,底數(shù)為 2 的冪的增長速度相當(dāng)快，當(dāng)一張紙對(duì)折 20 次后 ,其厚度比 30 層樓還高（估算）師：這幾個(gè)小組回答的非常好，我們是不是應(yīng)該有點(diǎn)掌聲（掌聲）師：乘方運(yùn)算是我們?cè)谏钪薪?jīng)常用到的，希望大家能借此機(jī)會(huì)好好學(xué)習(xí)，為今后的生活做好準(zhǔn)備三、探究例解展示例三：師：我相信大家有能力自己在小組內(nèi)完成探究及輔導(dǎo)， 完成我們的目標(biāo)， 大家能不能做到？生：能（五分鐘討論交流時(shí)間）生（四組代表）：完成對(duì)例題的過程描述性講解師：講解的非常好，思路清晰，希望全體同學(xué)能做的和他一樣好， 甚至更好?。簬煟焊鶕?jù)你們交流的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生 1：第二小題的四個(gè)題中，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方為負(fù)生 2：一百萬可以用 106 來表示師：大家說的非常好， 為了檢驗(yàn)大家的探究效果， 我們一起來檢驗(yàn)大家的效果（投影顯示隨堂練習(xí)）生：板演過程師：其他小組發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并更正，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)生：符號(hào)是做乘方運(yùn)算中最容易出錯(cuò)的地方， 大家在做題的過程中一定要小心，避免不必要的錯(cuò)誤3 / 4生活特例師：閱讀課本 60 頁想一想，討論并得出正確的結(jié)果生：（發(fā)表自己的見解）四、收獲園地師：看著同學(xué)們面帶笑容，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲一定不少，先想一想，我們一起分享吧！生：暢談自己的收獲！