六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、先烈東小學(xué) 程靜一、學(xué)生情況與分析學(xué)生答題正確率在0.85以下的題目分析。有關(guān)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的解決問題：第一類：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。知識點(diǎn)題目得分率錯(cuò)因分析折扣：稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（連乘）“元旦”期間，國美商場搞促銷讓利活動，一種電冰箱第一次比原價(jià)3000元降低了10%，第二次又降低了5%。電冰箱現(xiàn)價(jià)多少元？0.832人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)；1人次空題。主要錯(cuò)在第二次的單位“1” 找錯(cuò)。第二類：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。知識點(diǎn)題目得分率錯(cuò)因分析稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：形如（1b/a）x=c的方程，也可以列成形如xb/Ax=c的方程。一座橋

2、實(shí)際造價(jià)2100萬元，比原計(jì)劃多用了，原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？0.388人次列式錯(cuò)；2人次計(jì)算錯(cuò)；1人次單位名稱錯(cuò)。已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少？求單位“1”的量某電視機(jī)廠八月份生產(chǎn)黑白電視機(jī)540臺，比彩色電視機(jī)多20%。八月份生產(chǎn)彩色電視機(jī)多少臺?0.54人次列式錯(cuò)；2人次計(jì)算錯(cuò)；6人次空題。錯(cuò)1：540（1+20%）單位“1”的量找錯(cuò)；錯(cuò)2：540（1-20%）知道彩色電視機(jī)的數(shù)量應(yīng)該比黑白少，但不會正確分析數(shù)量關(guān)系（2人次）；錯(cuò)3：540（1-20%）不會找分率。說明：因?yàn)檫@道題忘記編題號，所以成多人漏做。稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：形如（1b/a）x=c的方程，也可

3、以列成形如xb/Ax=c的方程商店里的電視機(jī)現(xiàn)價(jià)3000元，比原價(jià)少了。原價(jià)是多少元？0.755人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)。折扣小明在商店用了七折買了一套文具，節(jié)約了6元。這套文具原價(jià)多少元？0.793人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)；1人次空題。量率未對應(yīng)。第三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，求百分率。一個(gè)長方體塑料的長、寬、高分別是10厘米、9厘米、8厘米。如果用它據(jù)成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？0.584人次列式錯(cuò)；3人次計(jì)算錯(cuò)；1人次空題；2人次其他。學(xué)生直接將兩個(gè)體積相減，求成了量而不是率。學(xué)生計(jì)算時(shí)主要錯(cuò)因?yàn)槲幢Ａ羧恍?shù)。求比一個(gè)數(shù)少百分之幾

4、的問題：“減少百分之幾”“ 節(jié)約百分之幾”一雙男式皮鞋現(xiàn)在售價(jià)是170元，比原售價(jià)降低了80元，降價(jià)百分之幾？0.755人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)。錯(cuò)1：原售價(jià)找錯(cuò)，不是170或170-80=90而應(yīng)為170+80=250；錯(cuò)2：分率對應(yīng)量找錯(cuò)，應(yīng)為80而不是170第四類：其他求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？一堆煤1200千克，第一天運(yùn)走這堆煤的40%。第一天運(yùn)走煤多少噸？0.4613人次單位名稱錯(cuò)。學(xué)生未掌握審題要點(diǎn)：當(dāng)有計(jì)量單位時(shí)，要注意單位名稱的統(tǒng)一。稍復(fù)雜的比的應(yīng)用用240厘米的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？0.5411人次列式錯(cuò)。這其實(shí)

5、是課本上的一道練習(xí)題，平時(shí)也改過錯(cuò)，評講過。但是，學(xué)生仍然忘記要先用2404求出一組長、寬、高的和，而后求解。對體的概念學(xué)生仍然不到位是此種類型題錯(cuò)誤的原因。【小結(jié)】：在3類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生錯(cuò)誤明顯集中在“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”，在3類錯(cuò)誤中約占44.4%。我班學(xué)生錯(cuò)誤明顯集中在“已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。有關(guān)圓的解決問題第一類：關(guān)于圓的周長。已知圓的周長求圓的半徑小麗量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77米。這個(gè)圓柱的半徑是多少米？0.421人次列式錯(cuò)，10人次計(jì)算錯(cuò)；2人次單位名稱錯(cuò)；1人次漏題。因?yàn)榇祟}答案是一個(gè)無限小數(shù)，很多學(xué)生自覺保留

6、一位-三位小數(shù)，而不會用分?jǐn)?shù)來寫出答案。這也是學(xué)了百分?jǐn)?shù)的負(fù)遷移。已知圓的直徑求圓的周長（兩步計(jì)算）在一個(gè)圓形亭子里，小紅走完它的直徑需要15步，每步長大約50厘米。這個(gè)圓形亭子的周長大約是多少米？0.461人次列式錯(cuò)；3人次計(jì)算錯(cuò)；7人次列式錯(cuò)；2人次將23.55米24米。求組合圖形的周長求圖中陰影部分的周長（分米）。0.676人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)；1人次抄錯(cuò)數(shù)。用了求組合圖形面積的方法去求周長，面積、周長概念混淆。第二類：關(guān)于圓的面積圓環(huán)的面積在一條直徑10米的圓形花壇的周圍，鋪設(shè)一條寬2米的環(huán)形石子小路，求這條小路的面積。0.4210人次列式錯(cuò)；4人次計(jì)算錯(cuò)。錯(cuò)1：圓環(huán)面積公式不熟，

7、半徑平方的差錯(cuò)記為直徑平方的差。錯(cuò)2：大院半徑應(yīng)為102+2=7錯(cuò)為（10+2）2=6。雖然在平時(shí)教學(xué)中一直強(qiáng)調(diào)，但學(xué)生在題目沒有直接給出圖的時(shí)候，仍未養(yǎng)成自覺畫圖的習(xí)慣。還需要加強(qiáng)。求組合圖形面積求圖中陰影部分的面積（平方分米）。 0.4610人次列式錯(cuò)；1人次計(jì)算錯(cuò)；1人次抄錯(cuò)數(shù)；1人次空題。錯(cuò)1：梯形上底錯(cuò)認(rèn)為3；錯(cuò)2：未將所求圓的面積除以4。已知圓的直徑，求面積給水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑是0.8米。木蓋的面積是多少平方米？0.633人次列式錯(cuò)；5人次計(jì)算錯(cuò)；1人次其他。已知圓的周長，求面積中心廣場圓形花壇的周長是28.26米，它的面積是多少平方米？0.632人次列式錯(cuò)；6人次計(jì)算錯(cuò)；

8、1人次抄錯(cuò)數(shù)。20.253.14的計(jì)算正確率太低。已知圓的半徑求圓的周長（兩步計(jì)算）一只掛鐘的分針長30厘米，經(jīng)過15分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？0.792人次列式錯(cuò)；3人次計(jì)算錯(cuò)。在答題過程中，我觀察到部分學(xué)生在解答此題時(shí)，會有意識的抬頭看教室里的鐘面，但是最后仍然乘了15。學(xué)生不能將所觀察到的現(xiàn)象和自己的數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來，主要是找不到此題的關(guān)鍵是分鐘60分鐘走一圈。時(shí)鐘問題始終是難點(diǎn)。已知圓的半徑，求面積（兩步計(jì)算）已知一個(gè)圓的半徑是6厘米，把它平均分成8份，其中1份的面積是多少？0.791人次列式錯(cuò)；4人次計(jì)算錯(cuò)。已知圓的半徑，求面積半徑是8厘米的圓，面積是多少？0.832人

9、次列式錯(cuò)；2人次計(jì)算錯(cuò)。圓周長、面積公式混淆。錯(cuò)為S=（2r）2【小結(jié)】：學(xué)生求圓的面積的錯(cuò)誤率明顯大于圓的周長；而在解決圓的周長的相關(guān)問題中，錯(cuò)誤主要集中在計(jì)算。在解決有關(guān)圓的面積的相關(guān)問題中，圓環(huán)是我班學(xué)生最薄弱的環(huán)節(jié)。二、復(fù)習(xí)策略1、設(shè)計(jì)將題中間接敘述的兩個(gè)量的分率句改為直接敘述的專項(xiàng)訓(xùn)練。如：豬的頭數(shù)比牛多。改為：豬的頭數(shù)是牛的（1+）。【見附件1】2、針對題目中的兩個(gè)分率句的單位“1”的量不同，設(shè)計(jì)題組進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。3、設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題的對比練習(xí)。4、設(shè)計(jì)求圓的面積的專項(xiàng)訓(xùn)練，重點(diǎn)放在圓環(huán)和組合圖形。5、設(shè)計(jì)圓的面積和周長的對比練習(xí)。6、每日口算加強(qiáng)（）和a2的練習(xí)。三、解決問題復(fù)

10、習(xí)課時(shí)安排內(nèi) 容課時(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)有關(guān)分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的解決問題1通過對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題的有關(guān)知識系統(tǒng)整理，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。 重點(diǎn)：3種類型的對比練習(xí)。1求單位“1”的專項(xiàng)訓(xùn)練。重點(diǎn):已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。1-2綜合運(yùn)用。有關(guān)圓的解決問題1有關(guān)圓的面積的解決問題。重點(diǎn)：圓環(huán)。1-2綜合練習(xí)。重點(diǎn)：周長與面積的對比練習(xí)?！靖郊?】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題思維訓(xùn)練六（ ）班 姓名 （ ）號把題中間接敘述的兩個(gè)量的分率句改為直接敘述。例1：豬的頭數(shù)比牛多。 改為：豬的頭數(shù)是牛的（1+） “1”線段圖：牛： “1” 豬：例2：五月份用電比四月份節(jié)約。 改為：五月份用電是四月份的（1-）。 “1”四月份： “1” 節(jié)約五月份：練習(xí)：1、小王的體重比小李輕。 改為：線段圖：2、今年的畝產(chǎn)量比去年