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文檔簡介

1、第三、四講:和差問題、和倍問題、差倍問題教學(xué)目標(biāo):通過本次課的的學(xué)習(xí),正確運(yùn)用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關(guān)公式,理清題意,解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):分清類型,正確運(yùn)用不同類型的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):理清題意,準(zhǔn)確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類,然后正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系需要課時(shí):4 課時(shí)教學(xué)過程:1、 和差問題:已知兩個(gè)數(shù)的和與差,求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫做和差應(yīng)用題。基本數(shù)量關(guān)系是:(和+差)+ 2=大數(shù)(和一差)+ 2=小數(shù)解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇合適的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn),設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù),某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差,可以通過

2、轉(zhuǎn)化求它們的和與差,再按照和差問題的解法來解答。例 1:有甲乙兩堆煤,共重52 噸,已知甲比乙多4噸,兩堆煤各重多少噸分析:根據(jù)公式,我們要找出兩個(gè)數(shù)的和與差,就能解決問題。由題意:堆煤共重 52 噸知:兩數(shù)和是52;甲比乙多4 噸知:兩數(shù)差是4。甲的煤多,甲是大數(shù),乙是小數(shù)。故解法如下:甲:(52+4) +2=28 (噸)乙:28-4=24(噸)例 2:兩只籠子里共有15 只雞,從甲籠提出3 只后,甲籠比乙籠還多2 只,兩只籠子原來各有多少只雞分析:從題意知:甲比乙多5 只,所以,兩數(shù)和是15,兩數(shù)差是5. 甲是大數(shù)。甲:(15+5) +2=10 (只)乙: 15-10=5 (只)練習(xí):1、

3、兩堆石子共有800 噸,第一堆比第二堆多200 噸,兩堆石子各有多少噸2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是 23 歲, 4 年后,黃茜比胡敏大3 歲,問黃茜和胡敏今年各是多少歲3、 把長 84 厘米的鐵絲圍成一個(gè)使長比寬多6 厘米的長方形。長和寬各是多少厘米2、 和倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和,又知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)分別是多少,這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的基本方法:將小數(shù)看成1 份,大數(shù)是小數(shù)的n 倍,大數(shù)就是 n 份,兩個(gè)數(shù)一共是n+1 份。基本數(shù)量關(guān)系:小數(shù)二和+ ( n+1)大數(shù)二小數(shù)x倍數(shù)或 和-小數(shù)=大數(shù)例 1 :甲班和乙班共有圖書160 本,甲班的圖書是乙班的3 倍,甲乙兩班各

4、有圖書多少本分析:從題目中知,乙班的圖書數(shù)較少,故乙是小數(shù),占1 份,甲占(3+1)份。乙:160+(3+1)=40 (本)甲:160-40=120(本)例 2:果園里有梨樹和桃樹共165棵,桃樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍少 6棵,梨樹和桃樹各多少棵分析:由題意,桃樹增加6 棵,桃樹正好是梨樹的2 倍,這時(shí)總數(shù)就是:165+6=171,這樣就轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)和倍問題,將梨樹看成1 份,一共是3 份。梨樹的棵數(shù):171 + 3=57,求桃樹的棵數(shù)時(shí)要減去 6棵。桃樹:171-57-6=108梨樹:( 165) + ( 2+1) =57 (棵)桃樹: 171-57-6=108 (棵)練習(xí):1、小明和小強(qiáng)共有圖

5、書120 本,小明的圖書是小強(qiáng)的2 倍,他們兩人各有圖書多少本2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵, 其中桃樹比杏樹的3倍多 20棵, 兩種樹各種了多少棵3、甲倉庫存糧104 噸,乙倉庫存糧140 噸,要使倉庫的存糧是乙倉庫的3 倍,那么必須人乙倉庫運(yùn)出多少噸放入甲倉庫4、一個(gè)長方形的周長是是30 厘米,長是寬的2 倍,求長方形的面積是多少3、 差倍問題已知兩個(gè)數(shù)的差,并且知道兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù),這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的基本方法:設(shè)小是 1 份, 如果大數(shù)是小數(shù)的n 倍, 根據(jù)數(shù)量關(guān)系知道大數(shù)是n 份, 又知道大數(shù)與小數(shù)的差,即知道 n-1 份是幾, 就可以求出1 份是多少

6、?;緮?shù)量關(guān)系:小數(shù)=差+ (n-1)大數(shù)=小數(shù)x n或大數(shù)=差+小數(shù)例 1:一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3 倍,購買一張桌子比一把椅子貴60 元。問桌椅各多少元分析:桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差是60,將椅子看成小數(shù)占1 份,桌子占 3 份,份數(shù)差為3-1 ,根據(jù)數(shù)量關(guān)系:椅子的彳/T格:60+ (3-1 ) =30 (元)桌子的價(jià)格:30+60=90(元)例 2:兩筐重量相同的蘋果,甲筐賣出7 千克,乙筐賣出19 千克后,甲筐剩余的蘋果是乙筐的3 倍,原來兩筐各有蘋果多少千克分析:兩筐蘋果的重量相同,故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為19-7=12(千克),將乙筐看成1 份

7、,甲筐為3 份,份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋果:(19-7) + (3-1) =6 (千克)乙筐原來有:6+19=25(千克)甲筐原來有25 千克。練習(xí):1、甲桶酒是乙桶酒重量的5 倍,如從甲桶中取出20 千克到入乙桶,那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克2、六、一班有花盆的數(shù)量是六、二班的3 倍,如果六、一班再購買20 個(gè)花盆后,兩班花盆數(shù)相等,兩班原有花盆多少個(gè)作業(yè):1、甲、乙兩桶油共重100 千克,從甲桶中取出5 千克放入乙桶中,此時(shí)兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90 袋,如果從甲箱中取出4 袋放入乙箱中,則兩箱中洗衣粉的袋數(shù)相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋3、 劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步,每天跑6圈,共跑2400米,問這個(gè)操場的面積是多少平方米4、 小強(qiáng)今年15 歲,小亮今年9 歲。幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的

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