北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)圖形與幾何.2圖形與測量3教案

1、立體圖形的表面積和體積。(教材第 94 頁第 9、 10 題及第 96 頁第 711 題)1.復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式,加深對立體圖形的認(rèn)識,使學(xué)生對所學(xué)知識有進(jìn)一步鞏固。2.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn) : 分析、歸納各種立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。難點(diǎn) :運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。多媒體課件、實(shí)物投影、500 克大米。師 :將一塊石頭放入裝有水的圓柱形容器里 ,會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象 ?請解釋這一現(xiàn)象。學(xué)生觀察、討論后匯報(bào)。生 :水面升高了 ,因?yàn)槭^占據(jù)了圓柱形容器的空間。師 :這個(gè)有趣的現(xiàn)象曾啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)物理

2、定律,從而給人類打開了征服海洋的大門,有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查詢一下。師 :今天我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積。(板書課題 :立體圖形的表面積和體積)1.復(fù)習(xí)表面積。(1)復(fù)習(xí)表面積的含義。師 :什么是立體圖形的表面積 ?師 :長方形和正方體的表面積是指哪些面的面積?圓柱的表面積是指哪些面的面積 ?(2)復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。師 :圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀?生 :長方形。師 :側(cè)面展開后長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?生 1:展開后長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長 ( 或高 ),寬相當(dāng)于圓柱的高 (或底面周長) 。生 2:圓柱的側(cè)面積 =底面周長

3、×高。師 :什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形?生 :圓柱的底面周長與高相等時(shí) ,沿高展開的側(cè)面是正方形 ,正方形的邊長相當(dāng)于底面周長或高。(3)歸納表面積的計(jì)算公式。 請學(xué)生根據(jù)“立體圖形的表面積是圍成立體圖形的所有面的面積和”的含義教材上用字母表示出每個(gè)圖形表面積的計(jì)算公式。,在 指名口答出各圖形的表面積計(jì)算方法,教師在黑板上板書,并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。S 長方體 =(ab+ah+bh) ×2S 正方體 =6a2S 圓柱 =2rh+2r22.復(fù)習(xí)立體圖形的體積。(1)復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式。師 :請同學(xué)們思考體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。四人一組自主復(fù)習(xí)。(2)

4、匯報(bào)。師 :這些體積計(jì)算公式中,哪一個(gè)是其他幾個(gè)的基礎(chǔ)?(長方體的體積計(jì)算公式)師 :我們是怎樣由長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他體積計(jì)算公式的?課件演示推導(dǎo)過程。教師進(jìn)一步說明各種體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的聯(lián)系,并在圖形之間用箭頭表示出來。(3)歸納立體圖形的體積計(jì)算公式。師 :請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計(jì)算公式,它們有什么共同的地方?生 :正方體、長方體和圓柱 ,它們的上、下底面是完全一樣的。從上面統(tǒng)一的公式可以看出 ,這種形體的體積都可以用“底面積 ×高”計(jì)算。3.拓展延伸。(1)課件展示兩個(gè)圓柱形罐裝飲料,飲料罐一樣高但不一樣粗。師 :它們的容積哪一個(gè)大?怎么判定

5、?生 1:先計(jì)算出它們的容積 ,再比較。生 2:因?yàn)樗鼈兊母呦嗤?,所以只比較它們的底面積就可以了 ,誰的底面積大 ,它的容積就大。師 :求容積是按什么來計(jì)算的?要注意什么 ?小結(jié) :容積是按體積的計(jì)算方法計(jì)算的,但要注意應(yīng)從容器里面測量長度。(2)出示 500 克大米。師 :如何測量這些大米的體積?學(xué)生小組討論后匯報(bào)。生 1:可以把米堆成圓錐形 ,量出底面半徑和高 ,再求出體積。生 2:也可以把米放在長方體容器里 (如文具盒等 ),先量出長、寬、高 ,再求出它的體積。生 3:用一張紙圍成圓柱 ,把米倒進(jìn)去 ,量出它的底面直徑和高 ,再求出體積。師 :通過復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積 ,我們進(jìn)一

6、步鞏固了立體圖形的表面積和體積的計(jì)算 ,大家來總結(jié)一下吧。生 1:加深了對立體圖形表面積的認(rèn)識 ,并能熟練進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。生 2:對立體圖形的體積計(jì)算方法有了新的認(rèn)識 ,把長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式統(tǒng)一成一個(gè)公式 ,進(jìn)一步體會了相關(guān)體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積和體積表面積 : S 長方體 =( ab+ah+bh) ×2S正方體 =6a2S圓柱 =2rh+2r2體積 :A 類1.判斷。 (對的在括號里畫“” ,錯(cuò)的畫“ ? ” )(1)一個(gè)直角三角形,繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個(gè)圓錐。()(2)把一段圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是原體積的。(

7、)(3)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍 ,高不變 ,它的體積也擴(kuò)大2 倍。()(4)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。()2.填空。(1)一個(gè)長方體 ,它的棱長和是108 厘米 ,已知長、寬、高的比是43 2,這個(gè)長方體的表面積是 ()平方厘米。(2)一個(gè)圓柱 ,如果它的高增加1 厘米 ,它的側(cè)面積就增加50.24 平方厘米 ,這個(gè)圓柱的底面半徑是 ()厘米。(3)一個(gè)底面是正方形的長方體,把它的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形,這個(gè)長方體的表面積是一個(gè)底面積的()倍。(考查知識點(diǎn) :立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式;能力要求 :能根據(jù)立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行簡單的計(jì)算)B 類一根長 3.6 米的

8、圓柱形木材,將它沿橫截面鋸成三段后,表面積增加了2.8 平方米 ,這根木材原來的體積是多少?(考查知識點(diǎn) :圓柱的體積 ;能力要求 :能夠運(yùn)用立體圖形的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類 :1.(1)(2)(3)?(4)?2.(1)468(2)8(3)18B 類:2.52 立方米教材第 96 頁“鞏固與應(yīng)用”第711 題7.(1)60×40+60×50×2+40×50×2=12400( 平方厘米 )50×50×5=12500(平方厘米 )(2)60 × 40 × 50=120000(立方厘米 )=120( 升)50 × 50 × 50=125000(立方厘米 )=125(升)125-120=5(升