北京課改版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20.2《30°,45°,60°角的三角函數(shù)值》同步練習(xí)(含答案)

1、北京課改版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20.2?30°, 45°, 60°角的三角函數(shù)值?同步練習(xí)一選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分1 . 2cos60 =A . 1 B.,3C.2 D. 112 .如果在AABC中，/ C = 90 °, sinA = q，那么cosB的值等于1 2A . 2 B "2"3C 寧 D 13 如果等腰三角形的底角為30。，腰長(zhǎng)為6 cm,那么這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為A 3 cm B 3 . 3 cmC 6 cm D 6 ,3 cm4.計(jì)算sin45牛cos45的值等于 A .2 B -2C .3 D 15 假

2、設(shè)銳角a滿足cos并子且tan a .3,那么a的取值范圍是A 30 °< a< 45 ° B 45 °< a< 60 °C 60 °< a< 90 ° D 30 °< a< 60 °6. 如圖，在 RtAABC 中，/ C = 90°，/ A = 30°, AC = 9,貝U AB 的長(zhǎng)是A 32 B 3 3C 6.2 D 6 .37. 在 RtAABC 中，/ C= 90 ° AC =邁,AB = 2,那么/ B 的度數(shù)是()A 30

3、° B 45°C 60° D 75°18 在RtMBC中，如果cosA = 2那么sinA的值是()A .22B.23C.33D. 19. 如圖，在距離水面高度為 5米的岸上有人用繩子拉船靠岸， 此時(shí)繩子BC與水面AB的夾角為30 °5米A . 3 3 米B . 4 3 米船與岸邊的距離AB是C. 5 ,3米 D . 6 ,3米A10. 在 RtAABC 中，/ C= 90° AB = 2, BC = ,3，貝U sin?1 2 A. 2 B .C逅D並C. 2D. 3二填空題共8小題,3*8=24 )(1)2sin30 = ; (2

4、h/2cos45 = _中，假設(shè) sinA = , tanB= 3,那么/ C=13. 在 AABC 中，假設(shè) si nA - 丁 + (cosB-= 0，那么/ C 的度數(shù)是14. 在 RtABC 中，/ C= 90° BC = 3, AC = 3，那么/ A = 11計(jì)算以下各式的值:12.在銳角三角形 ABC;(3) . 3tan60 =,sinB =，/ B=15. 如圖，在 RtABC 中，/ C= 90° BC =百，AC =佰，那么/ A=/?16. 在 RtABC 中，/ C= 90° BC = 7, AB = 7.2，那么/ A 的度數(shù)是中，/

5、C= 90° / A = 45° AB = 4, BC=18. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，/ B = 30° / C= 45° BD = 10,那么AC的長(zhǎng)為三解答題共7小題，46分19. 6分計(jì)算：14sin30 - ° 2cos45 ° , 3tan60 °(2)2cos30 半 tan60 - 2tan45 °an60 °20. (6 分)如圖，在 RtABC 中，/ ACB = 90 ° CD 丄 AB 于點(diǎn) D , / A = 30 ° CD = 6,求 AB 的

6、長(zhǎng).21. 6分先化簡(jiǎn)，再求值：a- 2ab- b問于，其中a= sin30 ° b = tan45 °V2 亠 Sin aa22. 6分a是銳角，cos - 15°=亍，求孑一cos - tan?的值.24. 8 分如圖，在 RtAABC 中，AD 丄 BC,/ B = 30° / C = 60 ° AD = 3,求 BC 的長(zhǎng).25. (8分)小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:sin27 °+ cos27° 02伐 0.992= 0.9945 ,sin222 °+ cos222° 0鈾 0.932= 1.

7、0018,2 2 2 2sin 29 °+ cos 29° 0.4B 0.87 = 0.9873, sin237 °+ cos237° 0期 0.802= 1.0000,2 o 2sin 45 + cos 45據(jù)此，小明猜測(cè)：對(duì)于任意銳角a均有sin2a+ cos2 a= 1.(1) 當(dāng)a= 30時(shí)，驗(yàn)證sin2 a+ cos2 a= 1是否成立；(2) 小明的猜測(cè)是否成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.參考答案:1-5AADAB 6-10 DBBCA 11.1 , 1 , 312. 75 °13. 90 °14.

8、 12015. 30 ,° 60 °16. 4517. 2 ,210. 618. 寸19. 解：(1)原式=4 舟'222+ .3X. 3 = 2 1+ 3= 4.(2)原式=2x-23+ .3 2X1X. 3 = 0.20. 解：在 RtACD 中，/ A = 30°, CD = 6, AC = 2CD = 12.AC在 RtAABC 中，cosA = ab ,“r AC 12 c 匚 AB = COCA =亟=琲.2=a b. a b一. 十，、a2 2ab+ b2 a b( a b) 2 a21. 解：原式=a = aaaa= sin30 = -,

9、b= tan45 = 1, 21 1原 式=a b = 2 1 =22.解：cos( 15 誌, - a 15°= 45° 解得 a= 60°.亞1丄a並二 sin= ,cos a=_,tan_ = tan30=12 31 込 L 丄 j 爲(wèi)=1 32 T = 2十 2 3 = 1 3 .2 '223'acos( tan：2sin a".3 並=1 + -=2 +23. 解：過(guò)點(diǎn) A作AD丄BC./ AD 丄 BC， / ADB =Z ADC = 90°./ ADC = 90°,/ C= 45°, sinC

10、= sin45 °= AD =血AC 2 -/ AC = 2 2 , AD =/ ADB = 90° / B= 30° si nB = si n30 = AD =-AB 2/ AD = 2 , AB = 4.24. 解：T AD 丄 BC ,/ ADC =Z ADB = 90 ° / ADB = 90° / B= 30° tanB = tan30 = AD =亞BD 3 -一 AD = 3， BD =鴛=33 / ADC = 90° / C= 60° tanC= tan60 = CD = 3又 AD = 3,.CD =鵲=.3 BC = BD + CD = 4 3.