山東省青島市202X年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、精選2019 年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120 分鐘；滿分： 120 分）說明：1本試題分第卷和第卷兩部分，共 24 題第卷為選擇題，共 8 小題， 24 分；第卷為填空題、作圖題、解答題，共 16 小題， 96 分2所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效第 卷（共 24 分）一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1- 的相反數(shù)是 A- B- C± D2下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是32019 年 1 月 3 日，我國“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有

2、史以來首次成功登陸月球背面已知月球與地球之間的平均距離約為 384 000km，把 384 000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 A38.4 10 ´ 4 km B3.84 10 ´ 5 km C0.384 10 ´ 6 km D3.84 10 ´ 6 km4計(jì)算的結(jié)果是 A8m5 B-8m5 C8m6 D-4m4+12m55如圖，線段 AB 經(jīng)過O 的圓心， AC ， BD 分別與O 相切于點(diǎn) C ， D 若 AC =BD = 4 ， ÐA=45 °，則弧CD的長度為 Ap B2p C2p D4p6如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)

3、單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° ，得到線段 A¢ ¢ B ，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B¢ 的坐標(biāo)是 A（-4 , 1） B（ 1, 2） C（4 ,- 1） D（1 ,- 2）7如圖， BD 是ABC 的角平分線， AE BD ，垂足為 F 若ÐABC35°， Ð C50°，則ÐCDE 的度數(shù)為 A35° B40° C45° D50°8已知反比例函數(shù) y的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可

4、能是第卷（共 96 分）二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）9計(jì)算： 10若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為 11射擊比賽中，某隊(duì)員 10 次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績(jī)是 環(huán)12如圖，五邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是O 的直徑，則 ÐBDF 的度數(shù)是 °13如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn) B 落在線段AE 上的點(diǎn) G 處，折痕為 AF 若 AD4 cm，則 CF 的長為 cm 14如圖，一個(gè)正方體由 27 個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干

5、個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走 個(gè)小立方塊三、作圖題（本大題滿分 4 分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15已知： ，直線 l 及 l 上兩點(diǎn) A， B求作： RtABC ，使點(diǎn) C 在直線 l 的上方，且ABC=90°， BAC=四、解答題（本大題共 9 小題，共 74 分）16（本題每小題 4 分，共 8 分）（1）化簡(jiǎn)：（2）解不等式組，并寫出它的正整數(shù)解17（本小題滿分 6 分）小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的 4 個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同從中

6、隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字若兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝這個(gè)游戲?qū)扇斯絾幔空?qǐng)說明理由18（本小題滿分 6 分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：睡眠時(shí)

7、間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況組別 睡眠時(shí)間分組 人數(shù)（頻數(shù)）1 7t8 m2 8t9 113 9t10 n4 10t11 4請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） m = ， n = ， a = ， b = ；（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)19（本小題滿分 6 分）如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42° 方向，在 D 處測(cè)得棧道另一端 B

8、 位于北偏西 32° 方向已知 CD 120 m ， BD 80 m ，求木棧道 AB 的長度（結(jié)果保留整數(shù)） 20（本小題滿分 8 分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用 5 天（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？21（本小題滿分 8 分）如圖，在ABCD 中，對(duì)角線 AC

9、 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長 AE 至 G ，使 EG AE ，連接 CG （1）求證： ABECDF ；（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請(qǐng)說明理由.22（本小題滿分 10 分）某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最

10、大利潤是多少？（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？23（本小題滿分 10 分）問題提出：如圖，圖是一張由三個(gè)邊長為 1 的小正方形組成的“L”形紙片，圖是一張 a ´b 的方格紙（a´ b的方格紙指邊長分別為 a，b 的矩形，被分成 a ´b個(gè)邊長為 1 的小正方形，其中 a2 ， b2，且 a，b 為正整數(shù)） 把圖放置在圖中，使它恰好蓋住圖中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？ 問題探究：為探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論探究一：把圖放置在

11、2 ´2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？如圖，對(duì)于 2´2的方格紙，要用圖蓋住其中的三個(gè)小正方形，顯然有 4 種不同的放置方法探究二：把圖放置在 3´2的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？如圖，在 3´2的方格紙中，共可以找到 2 個(gè)位置不同的 2 2 ´ 方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖放置在 3´2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有 2 ´ 48種不同的放置方法探究三：把圖放置在 a ´ 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三

12、個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？如圖， 在 a ´ 2 的方格紙中，共可以找到_個(gè)位置不同的 2´2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖放置在 a ´ 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有_種不同的放置方法 探究四：把圖放置在 a ´ 3 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？如圖，在 a ´ 3 的方格紙中，共可以找到_個(gè)位置不同的 2´ 2方格，依據(jù)探究一的結(jié)論可知，把圖放置在 a ´ 3 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有_種不同的放置方法問題解決：把圖放

13、置在 a ´ b的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖）問題拓展：如圖，圖是一個(gè)由 4 個(gè)棱長為 1 的小立方體構(gòu)成的幾何體，圖是一個(gè)長、寬、高分別為 a，b ，c （a2 ， b2 ， c2 ，且 a，b，c 是正整數(shù)）的長方體，被分成了 a ´b ´c 個(gè)棱長為 1 的小立方體在圖的不同位置共可以找到_個(gè)圖這樣的幾何體24（本小題滿分 12 分）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， ABCD， ÐACB =90°， AB=10cm， BC=8cm， OD 垂直平分 A C點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BA 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DC 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn) P作 PEAB，交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) Q 作 QFAC，分別交 AD， OD 于點(diǎn) F， G連接 OP，EG設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s