中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

1、2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議從化市教育局教研室 譚克斌 2008年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考中，我們要認(rèn)真分析2007年中考命題特點，按照廣州市的要求，落實“抓基礎(chǔ)、抓重點、抓落實”和“精選材料、務(wù)實基礎(chǔ)、有效訓(xùn)練、及時反饋”的備考策略。一、把握中考數(shù)學(xué)命題的方向及要求 1、立足基礎(chǔ)，落實對數(shù)學(xué)核心觀念、內(nèi)容和思想方法的考查2、積極探索，努力突出對數(shù)學(xué)思維過程和思維方法的考查3、合理設(shè)計試題，強化對數(shù)學(xué)能力的考查二、關(guān)注廣州數(shù)學(xué)中考試卷的特點1、巧妙設(shè)計試題，突出考查考生的探究能力2、慎選信息素材，凸顯考查考生從文字、圖形、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息處理信息的能力3、注重考查考生對圖形的觀察能力、空間觀念及動手

2、操作能力4、利用現(xiàn)實問題，突出考查考生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力三、2007年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)生答題情況 1、考生對數(shù)學(xué)核心概念、核心思想方法比較薄弱。表現(xiàn)在基礎(chǔ)知識不扎實，基本概念、基本公式、基本性質(zhì)、基本定理等不熟。如第17題改卷后統(tǒng)計分析，有30%的考生不知道什么是分式。第18題有許多考生寫不出“圓柱體”三個字，有15%的考生本題得了零分。 2、對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、分析問題和解決問題的能力有待提高。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法不靈活，轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等能力差。3、解題過程不規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)，解題基本技能不熟練，基本思路方法不明確。表現(xiàn)在字跡潦草，跳過解

3、題過程的重要步驟。四、研究全國中考試題，調(diào)整課堂復(fù)習(xí)策略1、“三基”題的復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和進(jìn)一步發(fā)展的基石。“三基”仍然是數(shù)學(xué)考查的核心內(nèi)容。各地中考試卷中的基礎(chǔ)題大多源于課本。因此，老師在復(fù)習(xí)時應(yīng)立足于教材，鉆研課本，吃透教材，既要加強對基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，還要善于把課本例題、習(xí)題改變知識的呈現(xiàn)方式，作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和引申，創(chuàng)造性地使用教材。例（2006廣州）解不等式組 : （2007年廣州）化簡 2 、探索規(guī)律題的復(fù)習(xí)研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，實際上就是探究數(shù)學(xué)規(guī)律并運用數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。這類題是中考填選中常見的試題，解答過程沒有具體模式可尋，主要考查

4、學(xué)生從特殊圖案或數(shù)字的排列中，尋求和歸納出一般規(guī)律；從特殊到一般的歸納，是數(shù)學(xué)教學(xué)中必須為學(xué)生培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力，因而也成為中考的一個熱點話題.如何歸納與猜想，首先重要的是學(xué)會如何觀察、比較、推理、歸納，然后進(jìn)行合理的猜測并進(jìn)行驗證，再則是注意引起變化的參數(shù)大多是自然數(shù) n ，故對自然數(shù) n 的特性要有所理解。例：圓鐵環(huán)內(nèi)直徑為3cm，外直徑為5cm，將這樣的圓鐵環(huán)一個接一個地環(huán)套環(huán)連成一條鎖鏈.（如下圖）(2007年贛州市課標(biāo)樣卷)（1）4個環(huán)連成的鎖鏈拉直后的最長長度_cm；（2）n個環(huán)連成的鎖鏈拉直后的最大長度是_ cm。 兩個環(huán)三個環(huán)簡解：中由特例入手，尋求一般規(guī)律；可求得：（1）為14c

5、m； (2)為5n-2(n-1)=3n+2或5+3(n-1)=3n+23、現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識融于變形藝術(shù)和現(xiàn)實生活中，解答時必須能正確理解其中的數(shù)學(xué)原理，這些基礎(chǔ)題目的考查形式不再是純數(shù)學(xué)面孔，取而代之的是新穎活潑的題材和豐富的生活背景，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的真實內(nèi)涵，這種命題趨勢也正是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的，我們在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生重視實際、關(guān)心社會，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行觀察，運用數(shù)學(xué)觀點、方法去解決實際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中無處不在，體驗數(shù)學(xué)的快樂，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣。例：（廣州200

6、6年）在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為 m（廣州2007年）已知廣州市的土地總面積是7434，人均占有的土地面積S（單位：人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是 4、 應(yīng)用題的復(fù)習(xí)應(yīng)用題的考查力度仍然不變,常規(guī)的應(yīng)用題(如行程問題、工程問題等)已逐漸淡化,取之的是日常經(jīng)濟生活中的一些問題(如:優(yōu)惠購物問題、營銷問題、圖表信息問題、方案設(shè)計問題、投資預(yù)算問題、節(jié)能降耗問題等)。這類題目大多都是文字長數(shù)據(jù)多關(guān)系復(fù)雜,有的題目中還會出現(xiàn)圖形與表格,輔助表達(dá)題意。解答這類題目的思路是：實際問題-數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)建模

7、）-求數(shù)學(xué)問題的解-實際問題的答案。解題的關(guān)鍵是將“實際問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”。老師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和信息歸納的能力（讀懂題目中的圖形，表格，數(shù)量關(guān)系，捕捉每一個有效信息，找到關(guān)鍵詞，將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言），培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)建“方程（組）”“不等式（組）”“函數(shù)關(guān)系式”“統(tǒng)計”等數(shù)學(xué)模型的能力。例：（廣州2006年）目前廣州市小學(xué)和初中在任校生共有約128萬人，其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人(數(shù)據(jù)來源：2005學(xué)年度廣州市教育統(tǒng)計手冊) (1)求目前廣州市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù)； (2)假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費500元，初中生每人需交雜費1000

8、元，而這些費用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少?（廣州2007年）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠。甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生。（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當(dāng)兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？5、開放性題與探索性題的復(fù)習(xí)近幾年全國各地的中考數(shù)學(xué)試題中，已經(jīng)出現(xiàn)了越來越多的開放性和探索性試題。開放性和探索性試題題型豐富，形式多樣，思路發(fā)散。

9、在進(jìn)行這類題的教學(xué)時，老師首先要講究“放”的分寸，既要大膽地把時間留給學(xué)生，讓學(xué)生有機會施展自己的聰明才智，又要善于把握全局，調(diào)控“放”的尺度。教學(xué)中還要滲透解題策略，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行聯(lián)想，從不同的層次進(jìn)行推理，合理猜想，最后進(jìn)行驗證，并作出解答。例：（廣州2006年）（廣州2007年）17、（9分）請以下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式，并化簡該分式。 五 、復(fù)習(xí)課設(shè)計的幾點建議1、抓好基礎(chǔ)：（1）重視基本概念、公式、法則、性質(zhì)、定理的理解和掌握。（2）重視運算、作圖、推理等基本技能的訓(xùn)練。（3）重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系，多在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點設(shè)計試題。（4）重視數(shù)學(xué)思想方法的專題訓(xùn)練，常

10、見解題思路方法的總結(jié)、歸納和整理。（5）重視與實際相結(jié)合的新題型。2、選好例題,選題要思考, 不能以多取勝,搞題海戰(zhàn)術(shù).（1）有什么用？認(rèn)清功能；（2）用來干什么？認(rèn)清目的；（3）是否適合學(xué)生的水平？從實際出發(fā) 3、用好例題, 用好變式。設(shè)計變式型問題(一題多解,多題一解,采用題組的形式一題多變)-提高學(xué)生應(yīng)變思維能力；陳題新講-將其變化延伸,拓展學(xué)生思維,于舊題中挖出新意；深題淺講-找準(zhǔn)突破口,巧妙降低難度,將大題化小,深題化淺. 要精講精練，懂一題,懂一類,悟其妙。 4、抓好落實：（1）根據(jù)各分?jǐn)?shù)段分清學(xué)生好、中、差不同層次，題目要有針對性，分層次地進(jìn)行輔導(dǎo)。（2）落實到人，落實到題。哪一

11、個題是哪一個學(xué)生出錯，哪一個知識點不明白必須講清。（3）掌握學(xué)生心理，調(diào)動學(xué)生積極性。5、課堂中貫穿著對學(xué)生的關(guān)愛，教給他們良好的做題素質(zhì)：對新題、應(yīng)用題、綜合題等不要怕,用一顆平常心對待.平常做這題時,要敢于去碰、敢于去試.教給他們做題后反思習(xí)慣。不管自己獨立解決問題是否成功,每做完一道有思考性的題目后,都要反思總結(jié),這樣就會做一題,得一題；當(dāng)獲得了反思總結(jié)的經(jīng)驗后,做完一道題后再進(jìn)行反思,有能會做一題,得一題,得一法,懂一類.嘗試一周一練一測，努力提高教學(xué)質(zhì)量城郊中學(xué)2007年初三數(shù)學(xué)備課組課改，是挑戰(zhàn)，也是機遇。新課程無論從理念到方法都是全新的，每位教師都面臨著一個重新學(xué)習(xí)、對以往經(jīng)驗重

12、新審視的過程。為了保證新課程理念下的教學(xué)有序進(jìn)行，切實提高數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，我們科組正在探討著一種“一周一練一測”的教學(xué)模式。一周一練一測是指在一個星期內(nèi)，讓學(xué)生練好一份練習(xí)題和做好一份測試題。這一份練習(xí)題的練，是讓學(xué)生課外去練，讓學(xué)生來自我診斷學(xué)習(xí)情況，及時補漏；而這一份測試題的測，是讓學(xué)生課內(nèi)來測，讓老師去診斷教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)方法。我們的具體做法分以下幾步：第一步，制定計劃。開學(xué)初，各備課組編排好本學(xué)期命題的老師、內(nèi)容、難度、分值和時間等。我們通常是一個老師負(fù)責(zé)一周，內(nèi)容主要是近一周的教學(xué)內(nèi)容或近一章的教學(xué)內(nèi)容，難度控制在0.7左右，分值是120,其中有一道是10分附加題，供優(yōu)秀生發(fā)

13、揮。第二步，確定測練范圍和內(nèi)容。根據(jù)上周的教學(xué)內(nèi)容和測試的情況，確定本周練習(xí)、測試的范圍和內(nèi)容。第三步，編寫試題。根據(jù)確定好的范圍和內(nèi)容，首先由一位老師編好草稿，然后轉(zhuǎn)給其他教師們校對、商討，最后交給備課組長審定、出題。第四步，練習(xí)與測試。我們通常是星期一做練習(xí)題，星期三做測試題，中間相隔兩天。目的是給時間學(xué)生自我診斷，自我補漏，提高測試的質(zhì)量。練習(xí)題可以讓學(xué)生作為課后作業(yè)來做，而測試題就一定要放在課堂上來測試。第五步，批改與統(tǒng)計。每次測試我們都全收全改，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)和做好統(tǒng)計工作。第六步，比較與總結(jié)。根據(jù)測試的情況，各班先相互比較一下，找出各自的得失，然后利用備課組活動的時間進(jìn)行測后總結(jié)、分

14、析，最后由備課組的所有成員一起來商討解決方法。第七步，對癥下藥。根據(jù)商討的方法，各班各自對癥下藥，解決在測試中所出現(xiàn)的問題，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。 實行“一周一練一測”的教學(xué)模式，雖然很辛苦，但為了我們的學(xué)生，為了我們的心愿：共同進(jìn)退，齊心協(xié)力，把城郊中學(xué)數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量躍上一個新臺階！我們正在努力地工作。但現(xiàn)在的學(xué)生厭學(xué)情緒比較嚴(yán)重，對枯燥的數(shù)學(xué)難以保持持久的興趣，學(xué)生間的層次相差很懸殊，促進(jìn)后進(jìn)生的教學(xué)成為我們教學(xué)的難點，怎么才能“讓每位學(xué)生都學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這些都是我們工作的絆腳石，是我們努力的方向。07年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗交流

15、太平中學(xué)2007年初三數(shù)學(xué)備課組回顧一年的教學(xué),我們太平中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)取得了比較好的成績,全賴我們有一個團結(jié)協(xié)作、積極進(jìn)取、開拓創(chuàng)新的集體,有奉獻(xiàn)精神高,工作熱情高,辦事效律高的教師。下面,就我們?nèi)〉玫闹锌汲煽?簡要談?wù)勎覀兙拍昙墧?shù)學(xué)備課組的一些做法:一是發(fā)揮集體智慧的力量。根據(jù)學(xué)校的布置，首先做好教學(xué)環(huán)節(jié)中的最重要的一環(huán)集體備課。堅持每周集體備課一次，每次活動，做到定時間、定地點、定內(nèi)容、定中心發(fā)言人，在集體備課時由全體九年級數(shù)學(xué)教師討論，每個教師各抒已見，在此基礎(chǔ)上對已有的預(yù)備的內(nèi)容加以擴充使之更完善，并形成定稿。每位教師可根據(jù)各班的實際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。在集體備課的基礎(chǔ)之上，由集體

16、備課時的主講人根據(jù)大家討論的教案定稿高質(zhì)量地出好每課的小練習(xí)。各教師在新授課的第二天對學(xué)生進(jìn)行檢測，及時反饋學(xué)生對所學(xué)知識掌握的情況，以此更好地調(diào)控教學(xué)。二是制定合實可行的計劃并落實。在第二學(xué)期一開學(xué),我們備課組就制定了切實可行的復(fù)習(xí)備考計劃,落實教學(xué)目標(biāo),如:把中考復(fù)習(xí)分成四個階段：在復(fù)習(xí)安排上分四步進(jìn)行:第一步是以教材為本,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識。第二步是專題訓(xùn)練。第三步是模擬練習(xí)(以各區(qū)中考模擬試題為樣本)。最后就是測試。每一個階段每一步都做好詳細(xì)的計劃,具體到總復(fù)習(xí)課時是多少,每一個階段安排多少課時,每節(jié)復(fù)什么知識點、由誰負(fù)責(zé)出題、誰負(fù)責(zé)審核、用好哪些復(fù)習(xí)資料等。我們九年級的三位數(shù)學(xué)老師真正做到

17、了統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容。大家分工協(xié)作,取長補短,共同做好教學(xué)工作。三是做好學(xué)生方面工作。我們備課組的三位老師在充分了解自己所教班級學(xué)生的能力狀況的基礎(chǔ)上，對自己班的學(xué)生以學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)態(tài)度分成幾類，對學(xué)生分層激勵，分層要求，分層輔導(dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在課堂教學(xué)中和課后的休息時間里重視和學(xué)生的全方面的交流，讓學(xué)生從行為上充分體會老師對他們的期望和支持，督促學(xué)生把老師的關(guān)心和期望轉(zhuǎn)化為自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，從而提高數(shù)學(xué)成績。這一點對數(shù)學(xué)學(xué)困生來說尤為重要。最后是做好分層復(fù)習(xí)和練習(xí)，練在講之前，講在關(guān)鍵處。對不同層次的學(xué)生以不同的標(biāo)準(zhǔn)盡量使得每一個學(xué)生對每一個必考的知識點過關(guān)。

18、成績已屬于過去，我們備課組將進(jìn)一步總結(jié)這一年的教學(xué)得失，為太平中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作出更大的貢獻(xiàn)。抓細(xì)節(jié) 重落實 求實效從化六中2007年初三數(shù)學(xué)備課組首先，感謝區(qū)教研室、校領(lǐng)導(dǎo)給我提供了這么好的一個學(xué)習(xí)和交流的機會。下面由我代表我校07屆初三數(shù)學(xué)備課組，向大家匯報一下我校在2007年中考總復(fù)習(xí)時的一些做法，懇請在座的各位領(lǐng)導(dǎo)和各位老師給我們提出寶貴的意見。不足之處請于指正。一、領(lǐng)導(dǎo)重視、統(tǒng)籌規(guī)劃（從學(xué)校的角度）這次中考，數(shù)學(xué)取得了一點成績，我想這與校領(lǐng)導(dǎo)的統(tǒng)籌規(guī)劃以及給于的壓力是分不開的。在暑假期間便召開了初三畢業(yè)班教師座談會。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)就我校及全市06年的中考情況做了全面而細(xì)致的介紹并明確了新一屆初

19、三的工作任務(wù)及目標(biāo)。同時還組織開展了新老初三教師經(jīng)驗交流座談會等。二、合理安排、通力合作（從年級組的角度）成績的取得離不開學(xué)校的統(tǒng)籌規(guī)劃，但更離不開年級組的合理安排與各科教師的通力合作。俗話說：“十個手指有長短?！睂拍昙壆厴I(yè)班來說，學(xué)生知識水平更是參差不齊。為了提高學(xué)生的整體成績，我們初三數(shù)學(xué)組成員利用課余時間組織了 “培優(yōu)輔差”工作，其效果是顯而易見的。三、具體的實施過程我們學(xué)校在上學(xué)期期末基本上完新課，下學(xué)期開學(xué)后對二次函數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，由于07年過年比較遲，開過學(xué)后離中考時間已經(jīng)不多，所以我們制訂了一個三輪復(fù)習(xí)的計劃。首先進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，然后進(jìn)行綜合性復(fù)習(xí)。最后進(jìn)行模擬中考的綜合拉練

20、。下面我就后期總復(fù)習(xí)的過程做一簡單的回顧。一、第一階段：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓(xùn)練這個階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。這個階段要重視課本，現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應(yīng)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。二第二階段：綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)這個階段為專題復(fù)習(xí)，在這期間我們選擇了廣州教育出版社出版的2007廣州中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)導(dǎo)航及中考復(fù)習(xí)作為輔導(dǎo)用書。（本書中絕大部分題目是06年各地中考數(shù)學(xué)真題）總體感覺這套書質(zhì)量較高，美中不足之處是同一知識點題目重復(fù)過多，這就需要我們老師超前做完全部習(xí)題，（這份工作量比較大，往往我們幾個數(shù)學(xué)老師是分工完成，并相互提醒書中的錯題、難題）然后有選擇的布置適量的練習(xí)。最后階段主要是進(jìn)行模擬中考的綜合拉練。經(jīng)過前面