中考數(shù)學模擬試題 35梯形

1、梯形一、選擇題1、（2012年福建福州質量檢查）下列四邊形中，對角線不可能相等的是 A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D長方形答案：A 2（2012荊州中考模擬）把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ）3cmAcmBcmC22cmD18cm答案：A3、（2012山東省德州四模）若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3，一條對角線長為4，則這個梯形的面積是（ ） A16 B8 C4 D2答案：C4、(2012石家莊市42中二模)如圖，在梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25°，則B

2、AD是 ( ) A40° B45°  C50°D60° 答案：C二、填空題1、（2012年上海黃浦二模）已知梯形的上底長是cm，中位線長是cm，那么下底長是 答案：92、（2012年浙江金華四模）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，BD是對角線添加下列條件之一：AB=DC；BD平分ABC；ABC=C；A C180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 （填編號）ABCD（第1題）答案：3（2012上海市奉賢區(qū)調研試題）梯形中， /，、是、的中點，若，那么用、的線性組合表示向量 答案：4、（2012江蘇揚州中學一模）如圖，在梯形ABCD中

3、，AD/BC， B=70°，C=40°，DE/AB交BC于點E若AD=3 cm，BC=10 cm，則CD的長是 cm.第1題答案：7 5、(2011學年度九年級第二學期普陀區(qū)期終調研)如果梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為 答案：96、（海南省2012年中考數(shù)學科模擬）如圖，鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為1：1.5，上底寬為6m,路基高為4m,則路基的下底寬為 。6m4m11.5第16題圖答案：18m7（2012年浙江省杭州市一模） 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，C=60°，BC=2AD=，點E是

4、BC邊的中點，DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則BFG的周長為 答案： 第1題8、（2012年上海市黃浦二模）已知梯形的上底長是cm，中位線長是cm，那么下底長是cm. 答案：99、（2012年上海金山區(qū)中考模擬）如圖，梯形中， ，請用向量表示向量 答案：；10、（鹽城地區(qū)20112012學年度適應性訓練）如圖，梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD=30°，則sinBAD= . 答案/2 11、(2012年普陀區(qū)二模)如果梯形的一條底邊長為5，中位線長為7，那么另一條底邊的長為 答案：912、(2012年金山區(qū)二模)如圖，梯形中， ，請用向量表示向量 答案：13

5、、(2012年香坊區(qū)一模)如圖，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90，若AB=10， AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為 答案：18三、解答題1、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG設E點移動距離為x（x0）.EFG的邊長是_（用含有x的代數(shù)式表示），當x2時，點G的位置在_；若EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求當0x2時，y與x之間的函數(shù)關系式；當2x6時，y與x之間的函數(shù)關系式；探求中得到的函數(shù)

6、y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.B E F CA DG2、（2012山東省德州二模）(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結PN、SM相交于點O，則POM=_度 .(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知ABCD，BC=CD，ABC=60°. 以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明.圖2圖1O答案：(1) 90 3分 (2) 構造的命題為：已知等腰梯形ABCD中，ABCD，且BC=CD，ABC=60°，若點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連結AF、DE相交于G，則AGE=1206

7、分證明：由已知，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且BC=DA，ABC=60° ，ADC=C=120°.BC=CD，BE=CF，CE=DF. 7分在DCE和ADF中， DCEADF(S.A.S.) ，CDE=DAF . 9分又 DAF+AFD=180°-ADC=60° ，CDE+AFD=60° ，AGE=DGF=180°-(CDE+AFD)=180°-60°=120°10分（本過程僅作參考，其它形式可視情給分）第1題圖3（2012年江蘇沭陽銀河學校質檢題）已知，如圖在直角梯形ABCD中，ADBC，A=900

8、，BC=CD=10，（1）求梯形ABCD的面積；（2）點E、F分別是BC、CD上的動點，點E從點B出發(fā)向點C運動，點F從點C出發(fā)向點D運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接EF，求EFC面積的最大值，并說明此時E、F的位置。答案：(1)56; (2)EFC面積的最大值為10，此時E、F分別為BC、CD的中點.4、（2012年中考數(shù)學新編及改編題試卷）用一條直線可將等腰梯形分成兩部分，用這兩部分能拼成一個新的圖形。請你在原等腰梯形上畫出直線，并對這條直線進行必要的說明，然后在框內畫出要求的新圖形（1）將等腰梯形分割后拼成矩形 （2）將等腰梯形分割后拼成平行四邊形（非矩形）（3）將等腰梯

9、形分割后拼成三角形答案：（1）將等腰梯形分割后拼成矩形（2）將等腰梯形分割后拼成平行四邊形（非矩形）（3）將等腰梯形分割后拼成三角形答案不唯一5、（2012年中考數(shù)學新編及改編題試卷）學生在討論命題：“如圖，梯形中，則”的證明方法時，提出了如下三種思路思路1：過一個頂點作另一腰的平行線，轉化為等腰三角形和平行四邊形思路2：延長兩腰相交于一點，轉化為等腰三角形思路3：過同一底邊上的頂點作另一條底邊的垂線，轉化為直角三角形和矩形ADCB請你結合以上思路，用適當?shù)姆椒ㄗC明該命題過點作交于點， DEAB ， 又， ，四邊形為平行四邊形， ， 答案不唯一6、（2011年上海市浦東新區(qū)中考預測）如圖，在梯

10、形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，BAD的平分線交BC于E，聯(lián)結ED.求證：四邊形ABED是菱形；當ABC 60°，ECBE時，證明：梯形ABCD是等腰梯形. 答案：（1）ADBC，ADBDBC，又ABDDBC，ABDADB.AB=AD. （2分）同理有AB=BE. （1分）AD=BE. 又ADBE.四邊形ABED為平行四邊形. （2分）又AB=BE.ABED為菱形. （1分）（2）AB=BE，ABC=60°, ABE為等邊三角形. （2分） AB=AE. 又AD=BE=EC, ADEC.四邊形AECD為平行四邊形. （2分）AE=DC. AB=DC.梯形ABCD是等腰梯形.（2分）7、(2012年南京建鄴區(qū)一模)（本題7分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BCCD，BECD，垂足為E，點F在BD上，連接AF、EF（1）求證：DADE；（2）如果AFCD，求證：四邊形ADEF是菱形（第23題圖）證明：（1）ADBC，DBC=ADB又BC=CD，DBC=BDC AD