實(shí)驗(yàn)5媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系的研究

1、實(shí)驗(yàn)5 媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系的研究2016年2月29日華師 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1觀察棱鏡、光柵光譜。2研究媒質(zhì)折射率隨波長變化的規(guī)律?！緦?shí)驗(yàn)要求】1. 用光柵測(cè)定汞燈中各譜線的波長，已知汞綠線的波長為546.1nm；2. 用最小偏向角法測(cè)定汞燈中各譜線的最小偏向角；3. 計(jì)算出三棱鏡對(duì)汞燈中各譜線的折射率，作出n 曲線，用直線擬合求出所用材料（三棱鏡）的系數(shù)A、B、C。已知正常色散的柯西經(jīng)驗(yàn)公式為：4. 自行設(shè)計(jì)其它你感興趣的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，擬定實(shí)驗(yàn)方案，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)公式、寫出實(shí)驗(yàn)步驟，并實(shí)驗(yàn)之?！緦?shí)驗(yàn)儀器】分光計(jì)，三棱鏡，光柵，汞燈，測(cè)量設(shè)備自選。【實(shí)驗(yàn)原理及步驟】1 光的色散現(xiàn)象，即不同頻

2、率的光（顏色不同）在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，折射率也不同。這樣，如果平行的復(fù)色光射到介質(zhì)表面，根據(jù)折射定律，各色光折射角不同。因此，復(fù)色光中各種不同的色光將沿不同的方向傳播而分開。要想用實(shí)驗(yàn)測(cè)定各單色光的波長，首先需要用色散元件把各單色光的傳播方向分開。在光譜分析中，常用的色散元件有棱鏡和光柵（折射分光和衍射分光）。圖1 二棱鏡玻璃的折射率，可用測(cè)定最小偏向角的方法求得，如圖1所示。ABC是三棱鏡的主截面，波長為的光線以入射角 投射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后以 角從 AC面出射，出射光線與入射光線夾角稱為偏向角。的大小隨入射角而改變。在入射線和出射線處于光路對(duì)稱的情況下，即時(shí)

3、，偏向角有極小值，記為。可以證明，棱鏡玻璃的折射率n由下式給出：式中，A是棱鏡頂角，稱為最小偏向角。若入射光為非單色光，則經(jīng)棱鏡折射后，不同的光將產(chǎn)生不同的偏向而被分散開來，這就是色散現(xiàn)象。因此，最小偏向角與入射光的波長有關(guān)，折射率也隨不同波長而變化。折射率n與波長之間的關(guān)系曲線稱為色散曲線。實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要測(cè)出A和（），由上式計(jì)算相應(yīng)的折射率n（）值，就可以作出該棱鏡材料的色散曲線。用分光計(jì)測(cè)出棱鏡的頂角A和最小偏向角m ,由上式可求得棱鏡的折射率n 實(shí)驗(yàn)裝置：分光計(jì)是用來準(zhǔn)確測(cè)量角度的儀器1、分光計(jì)的結(jié)構(gòu)利用分光計(jì)測(cè)量光線的偏折角，實(shí)際上是確定光線的傳播方向只有平行光才具有確定的方向，調(diào)焦于無

4、窮遠(yuǎn)的望遠(yuǎn)鏡可以判定平行光的傳播方向因此，分光計(jì)由平行光管、望遠(yuǎn)鏡、載物臺(tái)、角度刻度盤和三腳底座五個(gè)主要部分構(gòu)成圖2是它的全貌圖21狹縫裝置；2狹縫裝置鎖緊螺釘；3平行光管部件；4制動(dòng)架（二）；5載物臺(tái)；6載物臺(tái)條平螺釘；7載物臺(tái)鎖緊螺釘；8望遠(yuǎn)鏡部件；9目鏡鎖緊螺釘；10阿貝式自準(zhǔn)值目鏡；11目鏡視度調(diào)節(jié)手輪；12望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘；13望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)鎖釘；14支臂；15望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘；16刻度盤止動(dòng)螺釘；17底座；18望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘；19平行光管準(zhǔn)直鏡；20壓片； 21度盤；22游標(biāo)盤；23立柱；24游標(biāo)盤微調(diào)螺釘；25游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘；26平行光管光軸水平調(diào)節(jié)螺釘；27平行光管高低

5、調(diào)節(jié)螺釘；28狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪. 三腳底座.它是整個(gè)分光計(jì)的底座，底座中心有沿鉛直方向的轉(zhuǎn)軸套,望遠(yuǎn)鏡和刻度盤可繞該軸轉(zhuǎn)動(dòng). 平行光管.它的作用是產(chǎn)生平行光.平行光管通過立柱固定在儀器底座上管的一端裝有一個(gè)消色差的復(fù)合透鏡(物鏡)，另一端是裝有狹縫的可伸縮套管，調(diào)節(jié)手輪可改變狹縫的寬度若用光源照亮狹縫，調(diào)節(jié)狹逢裝置鎖緊螺釘可以使狹縫套管前后移動(dòng)，以改變狹縫和物鏡間的距離，使狹縫恰好落在物鏡的前焦平面上以產(chǎn)生平行光，管下方的平行光管高低調(diào)節(jié)螺釘用來調(diào)節(jié)管的傾度，使平行光管的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直.平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘用來微調(diào)左右. 望遠(yuǎn)鏡.結(jié)構(gòu)見圖3，它由目鏡、物鏡、分劃板（叉絲）、平面反射鏡、光源

6、組成為了調(diào)節(jié)和測(cè)量，物鏡和目鏡間裝有一分劃板(分劃板的尺寸見圖4)，分劃板固定在筒B上，目鏡C裝在筒B里，通過調(diào)節(jié)目鏡調(diào)節(jié)手輪可沿筒B前后移動(dòng)，以改變目鏡與分劃板之間的距離，適應(yīng)不同實(shí)驗(yàn)者眼睛的差異，使分劃板調(diào)到能使實(shí)驗(yàn)者看的最清楚為原則物鏡固定在筒A的另一頂端,它是消色差的符合正透鏡，調(diào)節(jié)目鏡鎖緊螺釘，可使筒B沿筒A滑動(dòng)，以改變分劃板與物鏡的距離，使分劃板能調(diào)到物鏡的后焦面上當(dāng)物鏡和目鏡的焦平面與分劃板重合時(shí)，從目鏡中可同時(shí)觀察到分劃板和它的反射像，且無視差（無重影）此時(shí)望遠(yuǎn)鏡適合于觀察無窮遠(yuǎn)處。 圖3 圖41小三棱鏡；2場(chǎng)鏡；3接目鏡；4反射鏡； 1透光小十字（黑色）；5物鏡；6筒A；7分

7、劃板；8筒B； 2小十字的像（綠色）9阿貝目鏡C 目鏡是由場(chǎng)鏡和接目鏡組成圖3.是阿貝目鏡，在目鏡和分劃板間裝了一個(gè)小三棱鏡綠色光經(jīng)小三棱鏡反射將分劃板照亮，由目鏡望去，分劃板被照亮部分是一綠色小方塊(視場(chǎng)下方)，綠色方塊中的透光部分是一黑色小十字(以下簡稱小十字)望遠(yuǎn)鏡下方的望遠(yuǎn)鏡光軸高低調(diào)節(jié)螺釘是用來調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的縱向傾度，使鏡筒的光軸垂直于儀器轉(zhuǎn)軸望遠(yuǎn)鏡光軸水平調(diào)節(jié)螺釘是用來調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的橫向傾度望遠(yuǎn)鏡可通過望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘固定在儀器轉(zhuǎn)軸上，這時(shí)可通過望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘微調(diào)，將望遠(yuǎn)鏡止動(dòng)螺釘放松，望遠(yuǎn)鏡可繞儀器的轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng) 載物臺(tái)它是一個(gè)用以放置被測(cè)對(duì)象或光學(xué)元件的小平臺(tái)它可繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿儀

8、器轉(zhuǎn)軸升降,并可通過載物臺(tái)鎖緊螺釘把它固定在任一高度上平臺(tái)下有三個(gè)調(diào)平螺絲用以改變平臺(tái)對(duì)儀器轉(zhuǎn)軸的傾度臺(tái)上有一壓片用來固定待測(cè)物體. 角度刻度盤與讀法刻度盤有內(nèi)、外兩層外層通過轉(zhuǎn)座與度盤止動(dòng)螺釘和望遠(yuǎn)鏡相連,能隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)層盤上相隔180°處有兩個(gè)角游標(biāo)，當(dāng)把游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘旋緊時(shí)，內(nèi)盤與儀器轉(zhuǎn)軸的相對(duì)位置被固定，放松時(shí)，內(nèi)盤可繞儀器轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)內(nèi)盤固定，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可從外盤上讀出望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)角刻度圓盤分為360°，最小分度為0.5°，即30；小于0.5°則讀游表盤，游標(biāo)盤被等分為30格，最小分格值為1。角度的讀法以角游標(biāo)的零線為準(zhǔn)，從外盤上找到與

9、游標(biāo)零線相對(duì)應(yīng)的地方，讀出“度”數(shù)，再找到游標(biāo)上與外盤刻線剛好重合的刻線，讀出“分”數(shù). 2、分光計(jì)的調(diào)整在進(jìn)行精確測(cè)量前，必須經(jīng)過仔細(xì)調(diào)節(jié)，使分光計(jì)達(dá)到下述狀態(tài)：使平行光管發(fā)出平行光，望遠(yuǎn)鏡接受平行光(即聚焦無窮遠(yuǎn))；平行光管和望遠(yuǎn)鏡的光軸(望遠(yuǎn)鏡光軸此處是指分劃板中心十字交點(diǎn)與物鏡光心的連線)與分光計(jì)的轉(zhuǎn)軸垂直.（1）、目測(cè)粗調(diào)：調(diào)節(jié)前應(yīng)先進(jìn)行粗調(diào)，即用眼睛估測(cè)，把望遠(yuǎn)鏡光軸、平行光管光軸和載物臺(tái)面盡量調(diào)成水平,且大致垂直于分光計(jì)中心軸，然后再對(duì)各部分細(xì)調(diào). （2）、用自準(zhǔn)法調(diào)整望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)處點(diǎn)亮小燈,調(diào)節(jié)目鏡與叉絲間的距離(慢轉(zhuǎn)目鏡鏡頭),看清叉絲.將一平面反射鏡垂直放在載物臺(tái)上,

10、 并且使平面鏡的鏡面與載物臺(tái)下三個(gè)調(diào)平螺絲b1，b2和b3中的任意兩個(gè)（如b1，b2）的連線垂直(通過調(diào)節(jié)這兩個(gè)螺絲可以改變平面鏡對(duì)望遠(yuǎn)鏡的傾度).緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),從側(cè)面觀察,使得從望遠(yuǎn)鏡射出的光能被鏡面反射回望遠(yuǎn)鏡中.從望遠(yuǎn)鏡中觀察, 并緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),找到從平面鏡中反射回來的叉絲光斑后,調(diào)節(jié)叉絲與物鏡間距(須松開上方小螺絲),使從目鏡中能看清叉絲的反射像,且削除視差. 此時(shí)，小十字(即分劃板)已處于物鏡焦平面上即望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無窮遠(yuǎn),用目鏡鎖緊螺釘固定好套筒.（3）、用各半調(diào)法（即漸進(jìn)法）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心軸垂直借助平面鏡調(diào)節(jié),如果轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)180°前后，平面鏡的兩個(gè)面反

11、射回來的小十字像均與分劃板上方黑十字重合，則說明載物臺(tái)繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)180°前后，望遠(yuǎn)鏡光軸均垂直于平面鏡，且平面鏡平行于儀器轉(zhuǎn)軸,因而望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于分光計(jì)中心軸.具體調(diào)節(jié)方法是:在上一步已看見反射的小十字像的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使平面鏡繞分光計(jì)中心軸轉(zhuǎn)180°，如果仍能看到反射回來的小十字像，則可細(xì)調(diào)使小十字像與分劃板上方黑十字重合否則，應(yīng)重新進(jìn)行粗調(diào)，直至載物臺(tái)繞儀器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)180°前后均能看見平面鏡反射回來的像，再進(jìn)行細(xì)調(diào).細(xì)調(diào)采用漸進(jìn)法，即先調(diào)望遠(yuǎn)鏡下的光軸高低調(diào)節(jié)螺釘，使小十字像與分劃板上方黑十字的上下距離移近一半，再調(diào)小平臺(tái)下的兩個(gè)螺絲（調(diào)該螺絲能夠改變

12、平面鏡傾度）b1 ，b2（b3不動(dòng)），使它們重合，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)180°，再照以上方法調(diào)節(jié)，反復(fù)多次，必可使載物臺(tái)轉(zhuǎn)過180°前后，平面鏡的兩個(gè)面反射回來的小十字像均與分劃板上方黑十字重合此時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直.（4）、調(diào)整載物臺(tái)面與分光計(jì)中心軸垂直固定好望遠(yuǎn)鏡，把平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)90°角，再調(diào)小平臺(tái)下的另一螺絲（b3），用各半調(diào)法使像與叉絲重合，則載物臺(tái)面與分光計(jì)中心軸垂直。（5）、調(diào)節(jié)平行光管與望遠(yuǎn)鏡光軸平行取走平面鏡，將一調(diào)好的望遠(yuǎn)鏡正對(duì)著平行光管，打開光源，照亮狹逢。打開狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀察，同時(shí)調(diào)節(jié)狹縫與平行光管間的距離，直到從望遠(yuǎn)鏡中能看到清晰的狹縫像，且

13、狹縫像與分劃板之間無視差，這時(shí)平行光管產(chǎn)生的就是平行光。調(diào)節(jié)平行光管的傾斜度，使（豎直）狹縫中點(diǎn)與叉絲交點(diǎn)相重合。調(diào)節(jié)方法是:先使垂直的狹縫像經(jīng)過分劃板中心黑十字的交點(diǎn)；然后使狹縫轉(zhuǎn)90°，如果（水平）狹縫像仍通過分劃板中心黑十字的交點(diǎn)，即表明平行光管光軸與望遠(yuǎn)鏡光軸平行，否則應(yīng)調(diào)節(jié)平行光管下方螺釘達(dá)到此目的。至此，望遠(yuǎn)鏡、平行光管均已調(diào)好，在以后的測(cè)量中，不得破壞此狀態(tài)，否則前功盡棄，需要重新調(diào)節(jié)。3、測(cè)定最小偏向角m（1）確定出射光線的方位：用汞燈照亮平行光管狹縫，將載物臺(tái)與游標(biāo)盤固定在一起，望遠(yuǎn)鏡與刻度盤固定在一起。轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，使棱鏡處于如圖592所示的位置，先用眼睛沿著棱鏡出

14、射光方向?qū)ふ医?jīng)棱鏡折射后的狹縫像，找到后再將望遠(yuǎn)鏡移至眼睛所在的位置，此時(shí)可在望遠(yuǎn)鏡中觀察到汞燈經(jīng)棱鏡AB和AC面折射后形成的光譜（即按不同波長依次排列的狹縫的單色像）。圖5將望遠(yuǎn)鏡對(duì)其中的某一條譜線（如綠色譜線），慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，以改變?nèi)肷浣牵咕G色譜線往偏向角減小的方向移動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤譜線，直到載物臺(tái)繼續(xù)沿原方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，綠色譜線不再向前移動(dòng)反而向相反方向移動(dòng)（偏向角反而增大）為止。這條譜線移動(dòng)的反向轉(zhuǎn)折位置就是棱鏡對(duì)該譜線的最小偏向角的位置。然后將望遠(yuǎn)鏡的叉絲豎線大致對(duì)準(zhǔn)綠色譜線，固定望遠(yuǎn)鏡，微調(diào)游標(biāo)盤，找出綠色譜線反向轉(zhuǎn)折的確切位置。再固定游標(biāo)盤，移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使其叉絲豎線與綠色譜

15、線中心對(duì)準(zhǔn)，記下兩游標(biāo)的讀數(shù)、。 （2）確定入射光線的方位：不取下棱鏡（因?yàn)橐婚_始已將載物臺(tái)調(diào)得較低，所以由平行光管出射的光束，其中一小部分可通過棱鏡上方直接進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡中），仍使游標(biāo)盤固定，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡直接對(duì)準(zhǔn)平行光管，使叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)狹縫中心，記下此時(shí)兩游標(biāo)的讀數(shù)、氏。則最小偏向角 （3） 重復(fù)步驟(1)、(2)，測(cè)量3次，數(shù)據(jù)記錄表格見下表，求min的平均值，由公式計(jì)算n三、測(cè)定棱鏡的頂角方法1（平行光法或反射光法）:如圖6將三棱鏡放在載物臺(tái)上，并使棱鏡頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管，則平行光管射出的光束照在棱鏡的兩個(gè)折射面上。從棱鏡左面反射的光可將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至A處觀測(cè)，用望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺絲使叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫，此時(shí)從

16、兩個(gè)游標(biāo)可讀出角度為和；再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至處觀測(cè)從棱鏡右面反射的光，又可從兩個(gè)游標(biāo)讀出角度為和。則頂角為= A B 圖6方法2（自準(zhǔn)法）：當(dāng)光點(diǎn)(物)處在凸透鏡的焦平面上時(shí),它發(fā)出的光線通過凸透鏡后將形成一束平行光。若用與主光軸垂直的平面鏡將此平行光反射回去,反射光再次通過凸透鏡后會(huì)聚于凸透鏡的焦平面上,該會(huì)聚點(diǎn)將落在光點(diǎn)相對(duì)光軸的對(duì)稱位置上。當(dāng)三棱鏡的兩個(gè)折射面都達(dá)到自準(zhǔn)后,就可按照?qǐng)D7轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,先使望遠(yuǎn)鏡的光軸與棱鏡AB面垂直(此時(shí)AB面反射的十字像應(yīng)與分劃板上方的十字刻線重合),固定望遠(yuǎn)鏡記下兩邊游標(biāo)的讀數(shù)，然后再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,使其光軸與AC面垂直(AC面反射的十字像也應(yīng)與分劃板上方的十字刻

17、線重合),再固定望遠(yuǎn)鏡,記下兩邊游標(biāo)讀數(shù),兩次讀數(shù)相減即得頂角A的補(bǔ)角,從而得A=1800-。圖7【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析】1、汞燈各譜線的波長（nm）實(shí)驗(yàn)中用肉眼可觀察到七條譜線，其波長分別為黃1（579.1nm），黃2（577.0nm），綠（546.1nm），青（491.6nm），藍(lán)紫（435.8nm），紫1（407.8nm），紫2（404.7nm）。未觀察到的紅光，其波長為612.3nm。收獲的經(jīng)驗(yàn)：狹縫像一定要很細(xì)、清晰，才能分清兩條黃譜線。2、 汞燈中各譜線的最小偏向角 游標(biāo)1讀數(shù)游標(biāo)2讀數(shù)1(出射光坐標(biāo))2 (入射光坐標(biāo))m121(出射光坐標(biāo))2 (入射光坐標(biāo))m12黃111005

18、5602353042290042360225304253042黃2110075602353044290072360225304553044.5綠110.5015602353.5038290.50123602253.503953.5038.5青11102856023550529102523602255035504藍(lán)紫112.50225602355.5057292.502123602255.505955.5058紫1113.50255602357.502293.502223602257.5057.501紫21140356023570402940223602257040570403、 棱鏡的頂角次數(shù)讀數(shù)窗望遠(yuǎn)鏡位置1讀數(shù)1望遠(yuǎn)鏡位置2讀數(shù)2位置差=|1-2|無偏心位置差角1A115.5027*355.502612001119059119059.7B2