集合的意義與表示第一課時(shí)司婷

1、 寶雞市東風(fēng)路高級(jí)中學(xué) 年級(jí)：高一 學(xué)科：數(shù)學(xué) 章節(jié)、課時(shí)：第一章第一節(jié)，1課時(shí)創(chuàng)建人：司婷 使用人：司婷 使用時(shí)間： 2014。9.2導(dǎo)學(xué)單 集合的含義與表示（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系,能選擇集合不同的語(yǔ)言形式描述具體的問(wèn)題,提高語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力,樹(shù)立用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的意識(shí).2.了解集合元素的確定性、互異性、無(wú)序性,掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào),并能夠用其解決有關(guān)問(wèn)題,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn):集合的基本概念與表示方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┖?jiǎn)單的集合.一、課前預(yù)習(xí)新知（一）、預(yù)習(xí)目標(biāo)

2、：初步理解集合的含義，了解屬于關(guān)系的意義，知道常用數(shù)集及其記法（二）、預(yù)習(xí)內(nèi)容： 閱讀教材填空：1 、集合：一般地，把一些能夠 對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的 （或 ）。構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 （或 ）。2、集合與元素的表示：集合通常用 來(lái)表示，它們的元素通常用 來(lái)表示。3、元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就說(shuō) ，記作 ，讀作 。如果a不是集合A的元素，就說(shuō) ，記作 ，讀作 。4.常用的數(shù)集及其記號(hào)：（1）自然數(shù)集： ，記作 。（2）正整數(shù)集： ，記作 。（3）整 數(shù) 集： ，記作 。（4）有理數(shù)集： ，記作 。（5）實(shí) 數(shù) 集： ，記作 。二、學(xué)習(xí)過(guò)

3、程1、 核對(duì)預(yù)習(xí)學(xué)案中的答案2、 思考下列問(wèn)題“咱班的所有女生能不能構(gòu)成一個(gè)集合??？”班上身高在1.75以上的男生，他們能不能構(gòu)成一個(gè)集合??？其實(shí),生活中有很多東西能構(gòu)成集合,比如新華字典里所有的漢字可以構(gòu)成一個(gè)集合等等.那么,大家能不能再舉出一些生活中的實(shí)際例子呢?如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學(xué),b是高一(4)班的一位同學(xué),那么a、b與集合A分別有什么關(guān)系?由此看見(jiàn)元素與集合之間有什么關(guān)系？世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？世界上的高山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？問(wèn)題說(shuō)明集合中的元素具有什么性質(zhì)？由實(shí)數(shù)1、2、3、1組成的集合有幾個(gè)元素？問(wèn)題說(shuō)明集合中的元

4、素具有什么性質(zhì)？由實(shí)數(shù)1、2、3組成的集合記為M,由實(shí)數(shù)3、1、2組成的集合記為N,這兩個(gè)集合中的元素相同嗎？這說(shuō)明集合中的元素具有什么性質(zhì)？由此類比實(shí)數(shù)相等,你發(fā)現(xiàn)集合有什么結(jié)論？3、集合元素的三要素是 、 、 。4、例題例題1.下列各組對(duì)象不能組成集合的是( )A. 大于6的所有整數(shù) B.高中數(shù)學(xué)的所有難題 C.被3除余2的所有整數(shù) D.函數(shù)y=圖象上所有的點(diǎn)變式訓(xùn)練11.下列條件能形成集合的是( )A.充分小的負(fù)數(shù)全體 B.愛(ài)好足球的人C.中國(guó)的富翁D.某公司的全體員工例題2下列結(jié)論中，不正確的是( )A.若aN，則-aN B.若aZ，則a2ZC.若aQ，則aQ D.若aR，則變式訓(xùn)練2

5、判斷下面說(shuō)法是否正確、正確的在( )內(nèi)填“”，錯(cuò)誤的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（ ）(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x8成立（ ）三、當(dāng)堂檢測(cè)1、你能否確定，你所在班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)構(gòu)成的集合？并說(shuō)明理由。你能否確定，你所在班級(jí)中，最高的3位同學(xué)構(gòu)成的集合？2、 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0  ； （5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。課

6、后練習(xí)鞏固新知1.下列對(duì)象能否組成集合:(1)數(shù)組1、3、5、7;(2)到兩定點(diǎn)距離的和等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn);(3)滿足3x-2>x+3的全體實(shí)數(shù);(4)所有直角三角形;(5)美國(guó)NBA的著名籃球明星;(6)所有絕對(duì)值等于6的數(shù);(7)所有絕對(duì)值小于3的整數(shù);(8)中國(guó)男子足球隊(duì)中技術(shù)很差的隊(duì)員;(9)參加2008年奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表團(tuán)成員.2.(口答)說(shuō)出下面集合中的元素:(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)平方等于1的數(shù);(3)15的正約數(shù).3.用符號(hào)或填空:(1)1_N,0_N,-3_N,0.5_N,_N;(2)1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z,_Z;(3)1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q,_Q;(4)1_R,0_R,-3_R,0.5_R,_R.4.判斷正誤:(1)所有屬于N的元素都