北京市順義區(qū)-學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、順義區(qū)201 6 -2017學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的. 1.下列實(shí)數(shù)中,是有理數(shù)的是（A. 02,數(shù)軸上的A, B,C.O四個(gè)點(diǎn)中,離表示-夜的點(diǎn)最接近的是（A.點(diǎn)A43 .要使式子-x 2A. x > 2-2 -10B.點(diǎn)、B有意義，則X的取值范圍是（B.4 .“事件可能發(fā)生”是指（A .事件一定會(huì)發(fā)生x>2)C.事件發(fā)生的機(jī)會(huì)很大12C.點(diǎn)。D.點(diǎn)。D. x-2B.事件也許會(huì)發(fā)生,也許不會(huì)發(fā)生D.事件發(fā)生的可能性是上5.下列圖形都是由兩個(gè)全等三角形組合而成,其中是

2、軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（AC6.如圖，有5張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張牌，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是（A. 154D.-57.計(jì)算+也 a aA上 a的結(jié)果正確的是（BlC.2b + 5n 抄+ 5D.a8.如圖，過(guò)AABC的頂點(diǎn)4作8 c邊上的高,以下作法正確的是（ABD9 .如圖，在2X 2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1 ,點(diǎn)A./y,。均為格點(diǎn)，以點(diǎn)力為圓心/笈長(zhǎng)為半徑作弧,交格線(xiàn)于點(diǎn)。，則CQ的長(zhǎng)為（）2310 .個(gè)人所得稅規(guī)定:全月總收入不超過(guò)3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅, 元，超過(guò)的部分（記為X）按階梯征稅，稅率如下：級(jí)數(shù)X稅率1不超過(guò)1 5 00元的部分3%2超過(guò)15 0 0元至

3、4 500元的部分10%3超過(guò)4 500元至90 0 0元的部分20% 若某人工資薪金稅前為7 0 00元，則稅后工資薪金為（）A.245B. 3 50C. 6650二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）D.6 7 551 1 . G與五是同類(lèi)二次根式，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的“的值.（不與2相同）12.請(qǐng)從加中任選兩個(gè)構(gòu)造成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式.你構(gòu)造的分式是，該分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是.、A1 3.如圖，A8= 旦NA = NA90°,那么要得到48。/ADEF，可以添加一個(gè)條件是, J AABC與4DEF全等的理由是./D14.老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn).給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)

4、驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子, 袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黃球和若干個(gè)白球.先把袋子中的球攪勻后，從中隨一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)1 001 001001 001001001001001 00100摸到白球的次數(shù)211620231 91825202218意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：20102016年中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是15. 201 6年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程突破2萬(wàn)公里，占世界 里程（萬(wàn)公里）總里程的6 0 %以上.如圖,是我國(guó)2 0 102016年 21高鐵運(yùn)營(yíng)里程情況統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下而是一位同學(xué)的作圖

5、過(guò)程： （1）作N/18c的平分線(xiàn) （2）作線(xiàn)段8。的垂直平分線(xiàn)/,與8£交于點(diǎn)2 所以點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn). 則該作圖的依據(jù) 是 三、解答題（共13道小題，共62分） （4 分）計(jì)算：v f/ +1 / u +2 + 1 （4分）計(jì)算：2辰36+5預(yù)估2 0 17年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程約為 萬(wàn)公里，；;你的預(yù)估理由是 090.6-0.30 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份16. 一道作圖題如下:已知:如圖，ZABC,及8C邊上一點(diǎn)。. 求作:一點(diǎn)尸，使點(diǎn)P到NABC兩邊的 距離相等，且到B.D兩點(diǎn)的距離相等.19.（4分）老師讓同學(xué)們化簡(jiǎn)J,兩位

6、同學(xué)得到的結(jié)果不同，請(qǐng)你檢查他們的計(jì)算過(guò)程，指出哪位同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的及錯(cuò)誤的步驟，并改正.2 0. （5分）定義一種新運(yùn)算= ?也（。工0）,如1*2 =匕求（6*2）*3的值.2L （5分）學(xué)了全等三角形的判定后，小明編了這樣“己知：如圖，AB=ACAD=AE9ZAEC= ZADB9求證：A8OgZk/lCE.''老師說(shuō)他的已知條件給多了，那么可以去掉的一個(gè)已知條件是:去掉上述條件后，請(qǐng)你完成證明.22.（5分）解方程:=1.廣一1 1-X23. （5分）若a = J5 - b = >/2 ,求4+白匕的值.24. （5分）為響應(yīng)國(guó)家“低碳環(huán)保，綠色出行'&#

7、39;的號(hào)召，許多居民選擇騎公租自行車(chē)出行.某學(xué)習(xí)小組對(duì)11月份某站點(diǎn)一周的租車(chē)情況進(jìn)行了調(diào)查,并把收集的數(shù)據(jù)繪制成下面 的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：II月份某站點(diǎn)一周的租車(chē)次數(shù)每天租車(chē)次數(shù)在一周所占次數(shù)的分布情況星期四五日次數(shù)668411611014084（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，可得這個(gè)站點(diǎn)一周的租車(chē)總次數(shù)是 次：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；（3）已知小客車(chē)每百公里二氧化碳的平均排量約為2 5千克，假設(shè)11月份（3 0天）騎公租自 行車(chē)的都改為開(kāi)小客車(chē),按每次租車(chē)平均騎行4公里計(jì)算，估計(jì)1 1月份二氧化碳排量 因此會(huì)增加多少千克.25. （ 5分）已知:如圖,ZVIBC中，A/=AC,點(diǎn)。是A8C內(nèi)一點(diǎn)

8、，且05=。，連接AO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)£.（1）依題意補(bǔ)全圖；（2），R 證：/lO_L8C2 6. （5分）已知：如圖,ZkA/C中，/。=8.點(diǎn)。在AB邊上，人且力。=8=。=5 ,在4A笈。外,作等邊/（?£.（1）判斷BC的形狀，并證明；d/J> E（2）求四邊形ABC«的周長(zhǎng)./ BC27. （5分）步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方式之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù) 與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)張華步行1 2 0 0 0步與李博步行9 00 0步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量張華行走的步數(shù)比李博多10步, 求李博每消耗1千卡能量需要行走多少

9、步？2 8.(5分)先閱讀材料再解決問(wèn)題.【閱讀材料】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后， 某小組同學(xué)探窕了如下問(wèn)題：''當(dāng)ABC和。石戶(hù)滿(mǎn)足AB=DE, NB= NE, A C= I)尸時(shí), 力3。和4。底?是否全等”.如圖1,這小組同學(xué)先畫(huà)NA=NOE N, AB=DE,再畫(huà)力C=OE在畫(huà)/1C二OE的過(guò)程中,先過(guò)A作AHX. BM于點(diǎn)H,發(fā)現(xiàn)如下幾種情況： 當(dāng)/C<4時(shí)，不能構(gòu)成三角形；當(dāng) AC=/ 時(shí)，根據(jù) “HL” 或 “A/S”，可以得到 RtZA8CgRtZOEE當(dāng)AC>A時(shí)，又分為兩種情況.當(dāng)AHOC

10、 <48時(shí)，ZVIBC和£)£不一定全等.當(dāng)AC NA8時(shí)，AA8C和七廠一定全等.【解決問(wèn)題】(1)對(duì)于/。笈的情況，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖2中補(bǔ)全從和OER使AA/C 和AOE尸不全等.(標(biāo)明字母并保留作圖痕跡)(2)對(duì)于AC2/3的情況，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)圖并證明A/?CgZOEE29. (5 分)已知：如圖，在 RtAABC 中,NACB=90 ° , AC=BC, CO_LA8 于點(diǎn)，點(diǎn)、M 是 AB 邊上的點(diǎn)，點(diǎn)N是射線(xiàn)CB上的點(diǎn)，且MC=MN.(1)如圖1,求證：/MCD=/BMN.(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在N/4 CO的平分線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖，猜想線(xiàn)段力

11、M與/MN有什么數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M是用。中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段4W與/SN的數(shù)量關(guān)系.順義區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10道小題，每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案ABCBDCBCDD二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）1 1.略；只對(duì)一個(gè)給2分1 2 .略；（第一空2分，第二空1分）1 3.AC=DF,邊角邊，或斜邊直角邊或N3 = N旦角邊角，或NAC8 = N£）EE, 角角邊；（第一空2分,第二空1分）14 . 1;15 .只要預(yù)估理由支持?jǐn)?shù)據(jù)就可以：16 .到角兩邊距離相等

12、的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的中垂線(xiàn) 上：（只對(duì)一個(gè)給2分）三、解答題（共1 3道小題，共62分）17 .（ 4 分） 6Z + 1 / （I +2。+ 1,2分.3分a a2+2a +1 ZTX a2+aa (a + )2 x a + a(a + )=14分18 . (4 分)=6/3 + G 3 分=64 分1 9.（4 分）解:小明同學(xué)的做法有誤，錯(cuò)誤步驟是第3步： 2分“11x72 也小改正：一產(chǎn)=L L=J4分2V2 2V2xV2 42 0. （ 5 分）“06-2x2,c 八（6*2） = - = 13 分（6 * 2） * 3 = 1 * 3 = -=

13、- - 5分21 . （5 分）4證明：在AABD和CE中AB = AC,乙4 =乙4 （每個(gè)條件1分）AD = AE二ACE（其它方法請(qǐng)相應(yīng)給分）22. （5 分）J上=1 %2 -1 1-x4A ,+=1X2 -1X-1分/ 、4x /7- + x（x-4 + x（x+1） = Y -14 + x2+x = x2 -1x2 +x - x2 = -1-4x = 5經(jīng)檢驗(yàn):x =-5是原分式方程白 23. （5 分）BC5分 1-1）（x + 1） = 1x（a -1）（x+1） 2 分3分4分）根，原分式方程的解為x = -55分可以去掉的一個(gè)已知條件是：N/EC=NA力& 1分/a

14、2 +ab= a(a + b)= (>/3-)x(V3->/2+>/2)= (>/3 ->/2)x V5=3-5/6.5分(其它方法請(qǐng)相應(yīng)給分)24.( 5 分)(1) 700:(2) 1 0 0:(3)700 + 7x30x4 + 100x25=3000 千克2 5.( 5 分)(1)B(2):AB=AC.DB=DC、AD=A D,：.AABDAACD.:./BAD =ZCADC.ADA.BC2 6.(5 分)(1)結(jié)論:ZiABC的是直角三角形;：AD=B D=C D,AZI =N2,N3 =Z4AZ1+Z4=Z2+Z3,又/1+N2+N3+N4=180

15、76; ,1分.2分AZ2+Z3=90° ,A HC是直角三角形3分（2）在直角三角形ABC中AC=8, AB= 1 0,:BC=6,4 分又.ACS是等邊三角形.:.AE=CE = 8 ,A四邊形ABCE的周長(zhǎng)為AB+ BC+AE+CE=325分27.（ 5 分）解：設(shè)李博每消耗1千卡能量需要行走x步,則張華每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步. 1分依題意可列方程：1 = 3分x + 10 x 解得：% = 304分經(jīng)檢驗(yàn)：x = 30是原分式方程的根，且符合題意5分答:李博每消耗1千卡能量需要行走3 0步.2 8. （5 分）1 1）2分（2）若分兩種情況證對(duì)一種給2分，若不

16、分情況大于等于一起證，證對(duì)不扣分. 證明： 當(dāng)AC=AB時(shí)， V A C二DF,= DF=AB= DE,：.E=/F, 又,： / B=/E, ，NC=N 尸， .ABCgADEF.當(dāng)ACAB時(shí)，作O/_LEE于/.,.NAHB=NDIE=90： TAB二DE, N 月二NE, AAABWADEZ.(AAS) :.AH=DI,又,： AC=DF,：./AHCADIF. (HL), Z C=ZF,：./ABCD E F. (AAS ) 52 9. (5分)(1)證明：,: MC=MN,：.NMCAN2.RtZXAHC 中，ZACB=90° d C=8C,。_1_力8于點(diǎn)。.AZ1 = ZB=4 50 1分又：NMCB=NMCD+/ 1