巧用等量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、-最新資料推薦 -巧用等量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.doc巧用等量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題很多同學(xué)到了六年級數(shù)學(xué)成績一落千丈 , 究竟其原因是不能真正理解應(yīng)用題 , 不會列式 , 尤其是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更為突出 , 也讓老師們束手無策。所以 , 六年級分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) , 針對此種現(xiàn)象 , 我利用等量關(guān)系解決此類型的應(yīng)用題 , 困難迎刃而解。其實(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是同一種應(yīng)用題 , 只不過在題中有的數(shù)字用分?jǐn)?shù)表示 , 有的用百分?jǐn)?shù)表示 , 而等量關(guān)系是一樣的。我把解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分成兩類 : 一類看已知條件寫等量關(guān)系; 另一類看問題寫等量關(guān)系。具體我是這樣做的: 一

2、、看已知條件寫等量關(guān)系根據(jù)條件情況分為三類 : 1 、條件是這種形式的 : 甲數(shù)占乙數(shù)的2/5( 或者 40%)。在這種類型中可以把占看作=, 的看作。所以等量關(guān)系寫作為 :甲=乙 2/5( 或者 40%), 這種類型的占字有時(shí)用是相當(dāng)于等。例題如 :(1)張大爺養(yǎng)了 500只鴨 , 鵝的只數(shù)是鴨的2/5,養(yǎng)了多少只鵝 ?等量關(guān)系就可以寫作 : 鵝=鴨 2/5所以算式為 : 鵝=5002/5 。(2) 張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 , 鴨的只數(shù)是鵝的 40%, 養(yǎng)鵝多少只?等量關(guān)系為 : 鴨=鵝 40%,把等量關(guān)系中的文字替換成已知條件中的1 / 4數(shù)字 , 未知數(shù)用 x 表示 , 設(shè)鵝為 x 只

3、, 所以算式為 :500=x40% 2 、條件是這種形式的 : 甲數(shù)比乙數(shù)多 1/4( 或者 25%)。這種類型的題可以把比看作 =, 多看作 +, 多 1/4 就(1+1/4), 比乙多 1/4 就乙 (1+1/4) 。等量關(guān)系寫作為 : 甲=乙(1+1/4) 或甲 =乙(1+25%), 這種條件中的多 , 有時(shí)用增加提高等。這種類型的題有時(shí)條件形式不是很明顯 , 如: 甲提高了 1/4, 要讓學(xué)生弄明白甲比乙提高了 1/4, 等量關(guān)系也就容易寫了。例題如 :(1)張大爺養(yǎng)了 500只鴨 , 鵝的只數(shù)比鴨多2/5,養(yǎng)鴨多少只 ?等量關(guān)系可以寫作 : 鵝=鴨(1+2/5),把等量關(guān)系中的文字替

4、換成已知條件中的數(shù)字, 所以算式為 : 鵝=500(1+2/5) 。(2) 張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 , 鴨的只數(shù)比鵝多 40%, 鵝有多少只 ?等量關(guān)系為 : 鴨=鵝(1+40%)把等量關(guān)系中的文字替換成已知條件中的數(shù)字 , 未知數(shù)用 x表示 , 設(shè)鵝為 x只, 所以算式為 :500=x(1+40%) 。3 、條件是這種形式的 : 甲數(shù)比乙數(shù)少 1/4( 或者 25%), 此種類型的題與題型 2 差不多 , 只不過把多變成了少 , 如此類推 , 等量關(guān)系中的+變成了 -, 等量關(guān)系為 : 甲 =乙(1-1/4) 或甲 =乙(1-25%), 這種類型的題, 條件中的少有時(shí)不用 , 而用降低了縮

5、短了減少等 , 有時(shí)有些條件形式不是很明顯 , 如: 一種服裝降價(jià) 25%后, 售價(jià)為 468 元, 要讓學(xué)生弄明白是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了 25%。如果有的同學(xué)誤認(rèn)為原 價(jià)比現(xiàn)價(jià)降低了 25%, 等量關(guān)系就會錯(cuò)。例題如 : (1) 張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 , 鵝的只數(shù)比鴨少 2/5,-最新資料推薦 -鵝有多少只 ?等量關(guān)系為 : 鵝=鴨(1-2/5),把等量關(guān)系中的文字替換成條件中的數(shù)字 , 便出來了算式 : 鵝=500(1-2/5) 。(2) 張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 , 鴨的只數(shù)比鵝少 40%, 鵝多少只 ?等量關(guān)系為 : 鴨=鵝(1-40%) 把等量關(guān)系中的文字替換成條件中的數(shù)字,未知數(shù)用

6、 x表示 , 設(shè)鵝為 x只 , 便出來了算式 :500=x(1-40%)二、看問題寫等量關(guān)系根據(jù)問題情況分為三類:1、問題是這種形式的 : 甲數(shù)占乙數(shù)的幾分之幾( 或百分之幾 )? 在這種類型中 ,占可以看做占字前面的量做被除數(shù), 占字后面的量做除數(shù), 此題中占前面是甲就做被除數(shù) , 占后面是乙就做除數(shù) , 所以等量關(guān)系可以寫作:甲乙 =幾分之幾 ( 或百分之幾 ), 這種題中 , 要注意的是一定要弄明白誰做被除數(shù) , 誰做除數(shù) , 當(dāng)然問題中的占字 , 跟前面條件中的占字講的一樣, 有時(shí)不用占 , 而用相當(dāng)于是等。例題如 :(1)張大爺養(yǎng)了 500只鴨 ,300只鵝 , 鴨是鵝的幾分之幾 ?

7、等量關(guān)系為 :鴨鵝 =幾分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字 , 所以算式為 :500300 如果此題的條件不變問題稍微一變化 , 那么等量關(guān)系和算式也隨之變化。如:(2)張大爺養(yǎng)了500鴨,300只鵝 , 鵝是鴨的百分之幾?等量關(guān)系寫作為 : 鵝鴨 =百分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字 , 所以算式為 :300500 。2 、問題是這種形式的 : 甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾 ?, 此題型中的比看做減號 -, 比前面的量做被減數(shù) , 比后面的量做減數(shù) , 然后比誰再3 / 4除以誰 , 所以等量關(guān)系寫作為:( 甲- 乙)乙=百分之幾 , 此題型中的多跟前面條件 2 中講的一樣 , 有時(shí)不

8、用多而用增加提高等文字。例題如 :張大爺養(yǎng)了 500只鴨 ,400只鵝 , 鴨比鵝多百分之幾 ?等量關(guān)系為 :( 鴨- 鵝) 鵝 =百分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字 , 所以算式為 :(500 400)400 。3 、問題是這種形式的 : 甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾 ?此題型看上去跟問題題型 2 差不多 , 但等量關(guān)系不同 , 算式隨之不同 , 在這題型中比也是看作減號 -, 與題型 2 不同的是比后面的量做被減數(shù) , 比前面的量做減數(shù) , 這也是值得注意的問題 , 然后比誰除以誰 , 所以等量關(guān)系寫作為 :( 乙數(shù) - 甲數(shù) ) 乙數(shù) =百分之幾 , 此題型中的少跟題型條件 3 中講的一

9、樣 , 有時(shí)不用而用降低縮短減少等。例題如 :張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 ,400 只鵝 , 鵝比鴨少百分之幾 ?等量關(guān)系為 :( 鴨- 鵝) 鴨=百分之幾。把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字,所以算式為:(500-400)500, 此題與問題 2 中的例題條件是一樣的 , 問題稍微一變 , 等量關(guān)系和算式隨之發(fā)生變化 , 主要在于比誰除以誰。通過用等量關(guān)系解決此類型的題 , 同學(xué)們對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題倍感興趣 , 正確率在百分之九十八以上 , 這種方法 , 特別對腦子不是很聰明的同學(xué) , 感到找到了救命稻草 , 他們會喜出望外 , 對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。除以誰 , 所以等量關(guān)系寫作為:( 甲- 乙

10、)乙=百分之幾 , 此題型中的多跟前面條件 2 中講的一樣 , 有時(shí)不用多而用增加提高等文字。例題如 :張大爺養(yǎng)了 500只鴨 ,400只鵝 , 鴨比鵝多百分之幾 ?等量關(guān)系為 :( 鴨- 鵝) 鵝 =百分之幾把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字 , 所以算式為 :(500 400)400 。3 、問題是這種形式的 : 甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾 ?此題型看上去跟問題題型 2 差不多 , 但等量關(guān)系不同 , 算式隨之不同 , 在這題型中比也是看作減號 -, 與題型 2 不同的是比后面的量做被減數(shù) , 比前面的量做減數(shù) , 這也是值得注意的問題 , 然后比誰除以誰 , 所以等量關(guān)系寫作為 :( 乙數(shù) - 甲數(shù) ) 乙數(shù) =百分之幾 , 此題型中的少跟題型條件 3 中講的一樣 , 有時(shí)不用而用降低縮短減少等。例題如 :張大爺養(yǎng)了 500 只鴨 ,400 只鵝 , 鵝比鴨少百分之幾 ?等量關(guān)系為 :( 鴨- 鵝) 鴨=百分之幾。把等量關(guān)系中文字替換成條件中的數(shù)字,所以算式為:(500-400)50