圓柱繞流圓球擾流阻力系數(shù)

1、C4.7.2 圓柱繞流與卡門渦街分析*屯體繞流阻力的典型例子是圓柱繞流1. 圓柱外表壓強系數(shù)分布無粘性流體繞流圓柱時的流線圖如圖 C4.7.1中虛線所示.A、B點為前后駐點,G D點為最小 壓強點.AC段為順壓梯度區(qū),CB段為逆壓梯度區(qū).壓強系數(shù)分布如以下圖對稱的 a線所示.實際 流體繞流圓柱時,由丁有后部發(fā)生流動別離,圓柱后外表上的壓強分布與無粘性流動有很大差異. 后部壓強不能恢復到與前部相同的水平,大多保持負值表壓.圓柱后部流場顯示實驗測得的圓柱外表壓強系數(shù)如圖 C4.7.1中b、c線所示,兩條線分別代表不同 Re數(shù)時 的數(shù)值.b為邊界層保持層流時發(fā)生別離的情況,別離點約在 =80

2、6;左右；c為邊界層轉很為湍流后發(fā)生別離的情況,別離點約在=120°左右.高爾夫球尾局部離從圖中可看到后部的壓強均不能恢復到前部的水平.沿圓柱面積分的壓強合力,即壓差阻力,以 b線最大,以c線 最小.從圖中還可發(fā)現(xiàn),在尾流別離區(qū)內,壓強大致是均勻分布,因此沿圓柱外表的壓強分布應 如圖B3.6.3所示.圖 C4.7.12. 阻力系數(shù)隨Re數(shù)的變化用量綱分析法分析二維圓柱體繞流阻力 Fd與相關物理量p、V、d、H的關系,可得'C4.7.13上式說明圓柱繞流阻力系數(shù)由流動 Re數(shù)p Vd p唯一確定.圖C4.7.2為二維光滑圓柱 體繞流的Cd-Re關系曲線.根據(jù)阻力與速度的關系及阻

3、力系數(shù)變化特點, 可將曲線分為6個區(qū)域, 并畫出與5個典型Re數(shù)對應的圓柱尾流結構圖案圖 C4.7.3.C4.7.2(1) Re << 1,稱為低雷諾數(shù)流動或蠕動流.幾乎無流動別離,流動圖案上下游對稱(a). 阻力以摩擦阻力為主,且與速度一次方成比例.(2) K RU 500,有流動別離.當Re=10,圓柱后部有一對駐渦(b).當Re > 100時從圓 柱后部交替釋放出旋渦,組成卡門渦街(c).阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩局部組成,且大致與速度的1.5次方成比例.<10圖 C4.7.3卡門(V.Karman, 1911 )用理想流體復勢理論對渦街的誘導速度,穩(wěn)定性和阻力等

4、作了分 析.指出渦街的移動速度比來流速度小得多；渦列的排列規(guī)那么有多種可能,但只有在h/ l = 0.2806 (h為兩渦列的間距,l為同列渦中相鄰渦的間距)時才相對穩(wěn)定；渦街對圓柱單位長度上引起 的阻力為.'一-. . (C4.7.4)由丁圓柱體上的渦以一定的頻率交替釋放,柱體外表上的壓強分布也以一定的頻率發(fā)生有規(guī) 那么的變化,使圓柱受到周期性變化的合力作用,其頻率與渦的釋放頻率相同.早在 19世紀,捷 克人斯特勞哈爾(V.Strouhal,1878)就對電線在風中發(fā)出鳴叫聲作過研究,并提出計算渦釋放頻 率f的經驗公式i. . i I -|(C4.7.5)上式中d為圓柱直徑,Re=p

5、 Ud/從,說明Sr由Re數(shù)唯一確定,測量說明約在 Re=60-5000 范圍內可觀察到有規(guī)那么的卡門渦街,并在 Re=600-5000范圍內Sr數(shù)幾乎保持為0.21的常數(shù).以 后是不規(guī)那么的與湍流混合的尾跡,Sr數(shù)略有降低并一直保持到2X 10 5.卡門渦街引起的流體振動,造成聲響.除了電線的“同鳴聲夕卜,在管式熱交換器中使管 束振動,發(fā)出強烈的振動噪聲,鍋爐發(fā)出低頻噪聲即屆此列(鍋爐熱交換管束及流場顯示).更 為嚴重的是對繞流物周期性的壓強合力可能引起共振,潛水艇潛望鏡遇到這種情況,將不能正常 工作,美國華盛頓州塔克馬吊橋(Tacoma 1940)因設計不當,在一次暴風雨中由橋體誘發(fā)的 卡

6、門渦街在幾分鐘內將橋摧毀.目前在高層建筑、大跨度橋梁設計中預防發(fā)生氣流振動和破壞的 研究和實驗已日益引起重視.C4.7.3 不同形狀物體的阻力系數(shù)1.圓球圓球繞流C-Re關系曲線如圖C4.7.5所示.在Re?1時,阻力以摩擦阻力為主,阻力系 數(shù)可以計算Fd =3 n pd UC4.7.5上式稱為斯托克斯圓球阻力公式.圖 C4.7.564Re為1 08& 4 2 18b4 2.ldS061 I o Do ooCD(C4.7.6 )圓柱繞流相似,從Re >1起就出現(xiàn)流動別離,壓差阻力參加總阻力中去.隨著Re的增加,在總阻力中,粘性阻力所占比例不斷下降,至Re=1000左右只占總阻力的

7、5%.在10 3< Re<3x10 5范圍內阻力系數(shù)保持平穩(wěn),但比同樣直徑的圓柱Cd=1.2 更低Cd=0.4.至Re=3X 10 5也出現(xiàn)阻力系數(shù)忽然下跌現(xiàn)象,從 0.4跌至0.1.普朗特曾做過實驗,他在圓球前部套一金屆絲 圈,人為地將層流邊界層提前轉化為湍流邊界層,結果別離點從原來的9 =80.后移到9 =120.左右,使阻力系數(shù)明顯下跌.這是由于湍流邊界層內速度廓線飽滿,克服別離水平比層流增強的 緣故.邊界層轉很還受到外表粗糙度的影響,實驗說明光滑球發(fā)生轉很的繞流雷諾數(shù)Red = 4X 105,而粗糙球相應的雷諾數(shù)只有5X 104.思考題C4.7.32.流線型體為了降低繞流物

8、體的壓差阻力,只有從減小后部逆壓梯度入手,流線型體就這樣應運而 生.流線型體是前部圓滑,后部平緩,形體細長圖 4.7.6 .幾乎所有游得快的魚類都是這種 體形.始魚的體形與流線形翼形比較但由丁后部加長,摩擦阻力隨之加大,必須正確處理兩種 阻力的關系.圖 C4.7.7圖C4.7.7為一水滴形流線型體在風洞實驗中所做的阻力測量的結果.流線型體的厚度t和弦長l之比t/ l為阻力圖中橫坐標,阻力系數(shù) Cd為縱坐標.阻力圖中分別繪制了摩擦阻力、壓 差阻力和總阻力曲線,弦長富諾數(shù) Rei= p vl/卜=4X 10 5.從圖中可看到最小總阻力位丁 t/ l = 0.25處,C=0.06.當t/ l減小時細

9、長型壓差阻力雖然減小,但摩擦阻力上升更快,當 d / l增大時粗短型摩擦阻力減小,但壓差阻力急劇上升,兩者均使總阻力增大.將水滴形流線 體與相同厚度直徑為d的圓柱體相比,前者的最小阻力系數(shù)C=0.06只有后者最小阻力系數(shù) CD=0.3 見圖 C4.7.2的 1/5.根據(jù)空氣動力學理論精心設計的層流型翼型,不僅消除了別離,而且使翼面上的邊界層 幾乎均處丁層流態(tài),可使阻力系數(shù)降低到只有水滴型流線體的十分之一.(3) 500< Re2X 103 4 5,流動別離嚴重,大約從 Re=104起,邊界層甚至從圓柱的前部就開始 別離(d),渦街破裂成為湍流,形成很寬的別離區(qū).阻力以壓差阻力為主,且與速度的二次方成 比例,即CD幾乎不隨Re數(shù)變化.(4) 2X 105< R£5X 105,層流邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚?別離點向后推移,阻力減小,CD下 跌,至Re = 5 x 105時,CD=0.3達最小值,此時的別離區(qū)最小(e).(5)5X 105< RU3X 106,別離點乂向前移,G上升.(6)Re >3X 106, CD與Re無關,稱為自模區(qū).3. 卡門渦街在