北師大版七年級(jí)(下)1.2.2積的乘方同步檢測(cè)

1、北師大版七年級(jí)（下）1.2.2積的乘方同步檢測(cè)12.已知xn=2, yn=5,則(xy) 3n試卷第2頁(yè)，總2頁(yè)學(xué)校：姓名:班級(jí): 三：、單選題計(jì)算（-2x2y） 3的結(jié)果是（）-8x6y3B. 6x6y3C.-8x5y3-6x5y32.卜列運(yùn)算正確的是（A.(-2x) 3= - 8x3B.(3x2) 3= 9x6x%2 = x6x2+2x3= 3x5計(jì)算（_ 3.32a ）的結(jié)果是（6a6B.6 a9C.8a6D.8a94.計(jì)算32 ,x3y的結(jié)果是（A.B.C.5.如果(2am?bm+n)3=8a9b15,貝U (A.m=3, n=2B. m=3,n=3C.m=6, n=2m=2, n=5

2、6.a與b互為倒數(shù)，則a2016? （- b） 2015的值是（）B. bC.D.20187.42019等于C.B. 48.如果x6y2n,那么m,n的值分別是A.2,2B. 2,4C.2,6二、填空題9. -2b10 .計(jì)算:/ 13、(mn )211 .計(jì)算:(0.25) 2018X ( 4) 201813.計(jì)算：-(2a) 2 ( - 2a) 2=_, (- 4a3b)214 . 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 2 102厘米，則它的體積是 立方厘米.15 .若 xn=2, yn=3,貝U ( xy) n=.16 .已知 a 67 , b 76,則 4242 .三、解答題17 .你能快速求出下列各式

3、的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程.( 1) 436 253;(2) 83 1252 4100018 .計(jì)算：(-2x2) 3+2x2?c419 .計(jì)算結(jié)果用哥的形式表示:20 . 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 5 103 mm.求：(1)它的表面積是多少？(2)它的體積是多少？21 .我們學(xué)過(guò)積的乘方法則ab n anbn( n為正整數(shù))，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)證明它.22 .閱讀材料，根據(jù)材料回答：例如 1： ( 2)3 33 ( 2) ( 2) ( 2) 3 3 3(2) 3( 2) 3( 2) 333(2) 36216.例如2:8X0.125“=8X8X8X8X88X0.125 0.125 0.125 0.125

4、0.125 0.125 =(8 0.125) 8 0.125)次 0.125)次 0.125) )(8 0.125)旭 0.125)=(8 0.125)6 = 1.(1)仿照上面材料的計(jì)算方法計(jì)算：(5)4 ( 11)4；65(2)由上面的計(jì)算可總結(jié)出一個(gè)規(guī)律：(用字母表示)an bn 20192020(3)用(2)的規(guī)律計(jì)算：0 4201853.32試卷第3頁(yè)，總2頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案1. . A【解析】試題分析：根據(jù)哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（-2x2y） 3=-8x6y3.故選A.考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.2. A【解析】【

5、分析】根根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可（積的乘方，哥的乘方，同底數(shù)哥相乘）【詳解】解：A、（- 2x） 3=- 8x3,故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（3x2） 3=27x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為x3?x2=x5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2與2x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：積的乘方，哥的乘方，同底數(shù)哥相乘.掌握法則是關(guān)鍵.3. D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘4. D【解析】【分析】根據(jù)有理式的乘方計(jì)算.【詳解】23262x y =x y故選：D本題考查了整式的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方計(jì)算規(guī)則5. A【解析】3.八 m

6、1n9. 6 2ab 8a b ,.8a3m?b3n=8a9b6,3m 93n 6解得 m=3, n=2.故選A.6. D由“a與b互為倒數(shù)”，可知ab=1,結(jié)合同底數(shù)哥乘法逆運(yùn)算解答即可.解：.a與b互為倒數(shù),a2016?( - b) 20152015=a ?( ab)=-a,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：利用“右b互為倒數(shù)”，得出ab=1.7. B【解析】【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.【詳解】201814 2019 (I)2018 42018 4 (1 4)2018 4 4444故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解

7、答本題的關(guān)鍵是掌握積的乘方運(yùn)算法則.8. B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于積里的每個(gè)因式分別乘方；哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，去括號(hào)即可 求解.【詳解】3 4m 3m 4m 62nx y x y x y3m 6,4m 2n解得：m=2, n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方和哥的乘方，掌握其運(yùn)算法則是關(guān)鍵.9. 8b3【解析】【分析】根據(jù)積的乘方公式（ab）n anbn）計(jì)算即可.【詳解】解：-2b 3 （ 2）3b38b3.故答案為：8b3 .【點(diǎn)睛】本題考查利用積的乘方公式計(jì)算.熟記公式是解決此題的關(guān)鍵.1 2 610. m n4【解析】【分析】結(jié)合ab n anbn以及an m

8、 amn的公式進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】/13 212 6(一 mn ; m n .24故答案為m2 n6 4【點(diǎn)睛】主要考查了積的乘方及哥的乘方的運(yùn)算公式11. 1【解析】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算直接計(jì)算即可.【詳解】解：原式=(-0. 25) 2018x( - 4) 2018=(0. 25) X ( 4) 2018=1,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式乘法的考查，熟練掌握積的乘方逆運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵12. 1000【解析】【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則先計(jì)算(xy) 3n,再利用哥的乘方運(yùn)算法則的逆運(yùn)算將其進(jìn)行變形, 再將已知式子的值代入即可得出結(jié)果.【詳解】解：- xn=2, yn=5,(

9、xy) 3n=x3ny3n=(xn) 3 (yn) 3=23X53=1000.故答案為：1000.【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方運(yùn)算以及哥的乘方運(yùn)算的逆用，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. - 16a416a6b2.【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則及積的乘方運(yùn)算法則解答即可.【詳解】解：一(2a) 2? (2a) 2= - 4a2?4*= - 16a4；( 4a3b)2= 16a6b2.故答案為：-16a4； 16a6b2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了哥的乘方與積的乘方，熟記哥的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.14. 8X106【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則即可求解.【詳解】一個(gè)正方體的

10、棱長(zhǎng)是 2 102厘米，則它的體積是(2 102 ) 3=8X106立方厘米.故答案為8X106.【點(diǎn)睛】此題主要考查積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.15. 6【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘，計(jì)算即可【詳解】1 x n=2,y n=3(xy) n = xn yn=2M=6故答案為6【點(diǎn)睛】此題考查哥的乘方與積的乘方，難度不大16. a6 b7.【解析】【分析】逆用積的乘方和哥的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.變形為4242 (6 7)42 642 742,然后表示出642和742代入即可.【詳解】解：: 642 = ( 67 ) 6=a6 , 7 42

11、= ( 76 ) 7=b7,4242(6 7)42642 742 = a6 b7,故答案是：a6 b7.【點(diǎn)睛】此題考查逆用積的乘方和哥的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算；哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積.17. (1) 6000000; (2) 32【解析】【分析】(1)根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行變形，計(jì)算即可求解；(2)根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行變形，計(jì)算即可求解.【詳解】(1) 436 2533 34 256(4 25)3 631003 66000000 .21(2) 83 1252 410001282 12s 4 810001210008 125 4 8212 4 832.【點(diǎn)睛】本題考查了積的

12、乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：amn bm (ab)m,難度不是很大.18. - 6x6【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，塞的乘方與積的乘方計(jì)算法則解答.【詳解】原式=-8x6+2x6= - 6x6.【點(diǎn)睛】本題考查了哥的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是注意掌握相關(guān)的運(yùn)算法則.1319. b a【解析】【分析】先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的哥的運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)外面的運(yùn)算【詳解】2458_58_513原式=a b ? b a a b ? b a b a ? b a b a【點(diǎn)睛】本題主要考查哥的乘法、同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.20. (1) 1,5 108

13、mm2; (2) 1, 25 1011mm3【解析】【分析】(1)先計(jì)算正方體的一個(gè)面的面積再乘以6即可得到正方體的表面積；(2)正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，列式計(jì)算即可 .【詳解】O 2公Q該正方體白表面積=65 106 25 101.5 10 (mm);答案第10頁(yè)，總9頁(yè)3該正萬(wàn)體的體積=5 1031.25 1011 (mm3)此題考察積的乘方的實(shí)際應(yīng)用,熟記表面積和體積公式是解題關(guān)鍵， 這樣才能正確列式計(jì)算.21. 證明見(jiàn)解析.先根據(jù)塞的意義得到nabab ab ab ,再利用乘法交換律變?yōu)閍a a bb b ,最后變形為anbn即可得證.nab1ab 4ab 4 4a3n個(gè)ab14a2 4a 戰(zhàn) 43n. na b .本題考查積的乘方，先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方,再把所得的騫相乘，可以簡(jiǎn)記為，積的乘方等于乘方的積.n -1522. (1)1； (2) ab ; (3)(