完整版一元一次方程應(yīng)用題專題

1、一元一次方程應(yīng)用題專題1. 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1審題：弄清題意.2找出等量關(guān)系：找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系.3設(shè)出未知數(shù),列出方程：設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,？然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程. 4解方程：解所列的方程,求出未知數(shù)的值.5檢驗,寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,？是否符合實際,檢驗后寫出答案.2. 和差倍分問題增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變. 圓柱體的體積公式V= 底面積X高=S - h=兀r 1將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入治理儲存網(wǎng)絡(luò),甲獨做

2、需6小時,乙獨做需 4小時,甲先做30分鐘,然后甲、 乙一起做,那么甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2、一項工程,甲單獨做 20天完成,乙單獨做10天完成,現(xiàn)在由乙先獨做幾天后,剩下的局部由甲獨做,先后共話12天完成,問乙做了幾天？ 1兄弟二人今年分別為 15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？h 長方體的體積V=長乂寬x高=abc4. 數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.十位數(shù)可表示為 10b+a, 百位數(shù)可表示為 100c+10b+a.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.冏品利潤 一,、X5. 市場經(jīng)濟(jì)問題100%1商品利潤=商品售價

3、一商品本錢價2商品利潤率=3商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量4商品的銷售利潤=銷售價一本錢價X銷售量5 商品打幾折出售,就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標(biāo)價的 80%H售.6. 行程問題：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間1 相遇問題：快行距+慢行距=原距2 追及問題：快行距一慢行距=原距3航行問題：順?biāo)L(fēng)速度=靜水風(fēng)速度+水流風(fēng)速度逆水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度一水流風(fēng)速度抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速靜不速不變的特點考慮相等關(guān)系.7. 工程問題：工作量=工作效率X工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=18. 儲蓄問題利率=每個期數(shù)內(nèi)的利息本金X10

4、0%利息=本金X利率X期數(shù)經(jīng)典例題根底練習(xí)：1、列方程表示以下語句所表示的等量關(guān)系：某校共有學(xué)生1049人,女生占男生的 40%求男生的人數(shù).兩個村共有834人,甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人,兩村各有多少人？3某人共用142元買了兩種水果共 20千克,甲種水果每千克8元,乙水果每千克 6元,問這兩種水果各有多少千克？(2) 、小強(qiáng)比他叔叔小 30歲,而兩年前,小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3,求小強(qiáng)叔叔今年的年齡.4、 在全國足球甲級 A組的前11場比賽中,某隊保持連續(xù)不敗,共積 23分,按比賽規(guī)那么,勝一場得 3分,平一場得1 分,那么該對共勝了多少場5. 將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高

5、分別為300毫米,300毫米和80？毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個內(nèi)徑為 200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米,n 3.14 ).6. (1)有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長.(2)某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行,汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米,半小時后相遇.求兩車的速度.(3) 、甲、乙兩站相距 280千米,一列慢車從甲站出發(fā),每小時行駛60千米,一列快車從乙站出發(fā),每小時行駛 80千米,問：1) 兩車同時

6、開出,相向而行,出發(fā)后多少小時相遇？2) 兩車同時開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后多少小時快車追上慢車？附加題：1、甲、乙二人在長為 400米的圓形跑道上跑步,甲每秒鐘跑9米,乙每秒鐘跑 7米.(1) 當(dāng)兩人同時同地背向而行時,經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？ 兩人同時同地同向而行時,經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇.7 (1)、一輪船航行于兩個碼頭之間,逆水需 10小時,順?biāo)?小時.該船在靜水中每小時航行12千米,求水流速度和兩碼頭間的距離.(2) 、一艘船從A港到B港順流行駛,用了 5小時；從B港返回A港逆流而行,用了 7.5小時,水流的速度是 3 千米/時,求船在靜水中的速度.8. (1)有某種三色

7、冰淇淋 50克,咖啡色、紅色和白色配料的比是 2: 3: 5, ？這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色 配料分別是多少克？(2)、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共 90臺,電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺數(shù)比為2 : 3,求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺？9. (1)某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中,一局部人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.？每加工一個甲種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利24元.假設(shè)此車間一共獲利1440元,？求這一天有幾個工人加工甲種零件.(2) 、用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身15個,或制盒底42個,一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有10

8、8張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒？(3) 、甲倉庫儲糧35噸,乙倉庫儲糧19噸,現(xiàn)調(diào)糧食15噸,應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸,才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？10(1)把一些圖書分給某班學(xué)生,如果每人4本,那么剩余12本,如果每人分5本,那么還缺30本,問該班有多少學(xué)生？(2)、一批宿舍,假設(shè)每間住 1人,有10人無處??；假設(shè)每間住 3人,那么有10間宿舍無人住,那么這批宿舍有多少間, 人有多少個？11 (1)、四個連續(xù)的奇數(shù)的和為 32,這四 個數(shù)分別是什么？(2) 、有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成 -4 , -8 , -12, -16, -20, -24,其中

9、某三個相鄰數(shù)的和是 -672, 求這三個數(shù)各是多少？(3) 、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),那么得到 的新數(shù)就比原數(shù)大 63,求原來的兩位數(shù).12(1)、一商場把彩電按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%如果該彩電的進(jìn)貨價是 2400元,那么彩電的標(biāo)價是多少元？(2) 、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價的七五折出售將賠25元,而按定價的九折出售將賺 20元,問這種商品的定價是多少？(3) 、某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價為165元,假設(shè)降價以九折出售,仍可獲利10%(相對于本錢價),那么該商品的本錢價是多少？(4) 、某商店的某一時間以每件60元

10、的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25% ？另一件虧損25%賣這兩件衣服總的是盈利還是與損,或是不盈不與？13. 大紅,小紅過年收到的壓歲錢共1000元,大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲蓄存入銀行,年利率為1.98%,免收利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為2.15 %.的債券,但要交納20%勺利息稅,一年后兩人的到的收益恰好相等,兩人壓歲錢個是多少錢？30,那么這三天分別是幾號？a千瓦時,那么超過局部按根本電價的70%攵？應(yīng)交電費是多少元？14、在某個月的日歷中,圈出一個豎列上相鄰的三個日期,如果它們的和為15 .某地區(qū)居民生活用電根本價格為每千瓦時0.40元,假設(shè)每月用電量超過(1) 某戶八月

11、份用電 84千瓦時,共交電費 30.72元,求a.(2) 假設(shè)該用戶九月份的平均電費為0.36元,那么九月份共用電多少千瓦？16.某家電商場方案用 9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50臺電視機(jī).該廠家生產(chǎn)3？種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為 A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.(1) 假設(shè)家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.(2) 假設(shè)商場銷售一臺 A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺B種電視機(jī)可獲利 200元,？銷售一臺C種電視機(jī)可獲 利250元,在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案？17 .

12、某地的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元(即行駛距離不超過 4千米都需付10元),超過4千米以后,每增加 1千米加收1.2元(缺乏1千米按1千米計算).某人乘這種出租車下車時交付了16元車費,那么他搭乘出租車最多走了多少千米(不計等候時間)？20元錢辦希望書店會員卡,將享受八折優(yōu)惠,請問在18、小明到希望書店幫同學(xué)們購書,售貨員告訴他,如果用200元的書時,怎么合算,能省多少這次買書中,小明在什么情況下,辦會員卡與不辦會員卡一樣？當(dāng)小明買標(biāo)價為錢？19、(1)下面是兩種移動 計費方式表方式一：方式一月租費50元/月0本地通話費0.2元/分0.6元/分(1) 假設(shè)某人一個月內(nèi)在本地通話100分,選擇

13、哪一種方式比較合算？(2) 假設(shè)某人一個月內(nèi)在本地通話 150分,選擇哪一種方式比較合算？(3) 你認(rèn)為如何選擇會更加合算些？(2)、下面是兩種移動 計費方式表方式一 方式二月租費 50元/月0本地通話費 0.6元/分0.2元/分(1) 假設(shè)某人一個月內(nèi)在本地通話 100分,選擇哪一種方式比較合算？(2) 假設(shè)某人一個月內(nèi)在本地通話150分,選擇哪一種方式比較合算？(3) 你認(rèn)為如何選擇會更加合算些？四、拓展提升1. 為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計費,每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過局部收費標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家14月份用水量和交費情況：

14、月份1234用水量(噸)8101215費用(元)16202635根據(jù)表格中提供的信息,答復(fù)以下問題：(1) 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準(zhǔn)；(2) 假設(shè)小明家5月份用水20噸,那么應(yīng)繳多少元？(3) 假設(shè)小明家6月份繳水費29元,貝U 6月份用水多少噸？2. 為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計費,每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過局部收費標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家14月份用水量和交費情況：月份1234用水量(噸)810 12 15費用(元)162026 35根據(jù)表格中提供的信息,答復(fù)以下問題1) 求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準(zhǔn)；2) 假設(shè)小明家5月份用水2

15、0噸,那么應(yīng)繳多少元？3) 假設(shè)小明家6月份繳水費29元,貝U 6月份用水多少噸？2、某商店購進(jìn)一種商品,出售時在進(jìn)價的根底上加了一定的利潤,假設(shè)數(shù)量 x與售價y之間的關(guān)系如下表(表中售價 欄內(nèi)的0.10是包裝費用).請你觀察下表,并答復(fù)： 數(shù)量x (單位：千克) 售價y (單位：元)13+0.5+0.1 26+1+0.1 39+1.5+0.1 412+2+0.11) 寫出用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系式.2) 小明的媽媽用56.1元買了多少千克的商品？經(jīng)典例題答案1 .解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.根據(jù)題意,得1 x 1+( 1 + 1) x=1 解這個方程,得x=H626 4511,

16、 八,一.=2小時12分答：甲、乙一起做還需 2小時12分才能完成工作. 52. 解：設(shè)x年后,兄的年齡是弟的年齡的2倍,那么x年后兄的年齡是15+x,弟的年齡是9+x.由題意,得2X ( 9+x) =15+x18+2x=15+x , 2x-x=15-18 .二 x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的 2倍.(點撥：-3年的意義,并不是沒有意義,而是指以今年為起點前的3年,是與3？年后具有相反意義的量)3. 解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得0、2n - ( ) x=300 X 300 X 80 x q 229.32答：圓柱形水桶的高約為 229.3毫米.x4. 解：設(shè)第一鐵橋的長為x米

17、,那么第二鐵橋的長為(2x-50 )米,？過元第一鐵橋所需的時間為 分.600一2x50過完第二鐵橋所需的時間為令B 分.600依題意,可列出方程+ = 250600 60600解方程 x+50=2x-50 得 x=1002x-50=2 X 100-50=150答：第一鐵橋長 100米,第二鐵橋長 150米.5 .解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克,那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.根據(jù)題意,得2x+3x+5x=50解這個方程,得 x=5于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克,15克和25克.6.解：設(shè)這一天有 x名工人加

18、工甲種零件,那么這天加工甲種零件有5x個,乙種零件有4 (16-x)個.根據(jù)題意,得 16X 5x+24X 4 (16-x ) =1440 解得 x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.7 .解：(1)由題意,得0.4a+(84-a ) x 0.40 x 70%=30.72 解得 a=60(2)設(shè)九月份共用電 x 千瓦時,貝U 0.40 X 60+ (x-60 ) X 0.40 X 70%=0.36x解得 x=90 所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電90千瓦時,應(yīng)交電費 32.40元.8.解：按購A, B兩種,B, C兩種,A, C兩種電視機(jī)這三種方案分別計算,設(shè)購A種電視機(jī)x臺,貝U B種電視機(jī)y臺.(1) 中選購A, B兩種電視機(jī)時,B種電視機(jī)購(50-x )臺,可得方程1500X+2100(50-x ) =90000即 5x+7 ( 50-x ) =300 2x=50 x=25 50-x=25 中選購 A C兩種電視機(jī)時,C種電視機(jī)購(50-x)臺,可得方程 1500x+250