II在管道應(yīng)力分析中的比較精

1、Auto PSA與CAESAR II在管道應(yīng)力分析中的比較張書俊李國(guó)斌陳百煉(長(zhǎng)沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司湖南長(zhǎng)沙 410013)摘要：結(jié)合實(shí)際的工程例題，比較了Auto PSA與CAESAR II的計(jì)算結(jié)果?？紤]到管道靜力分析中的難點(diǎn)如單向約束、埋地管道等問題，探討了 AutoPSA的非線性分析功能。針對(duì)管道動(dòng)力分析中的模態(tài)分析、諧波分析、譜分析、時(shí)間歷程分析，采用合適的方法保證了AutoPSA分析結(jié)果的穩(wěn)定可靠。在管道應(yīng)力分析中，Auto PSA精度很高、通用性強(qiáng)，能夠滿足電力、石化、化工等行業(yè)的工程應(yīng)用。算例表明 Auto PSA與CAESAR II分析結(jié)果非常吻合，并在某些方面有所超越。關(guān)

2、鍵詞：管道應(yīng)力分析；單向約束；埋地管道；模態(tài)分析；諧波分析；譜分析；時(shí)間歷程分析中圖分類號(hào)：TU4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：BPipe stress analysis com parison betweenAut oPSA and CAESAR IIZHANG Shu-jun CHEN Bai-lian LI Guo-bin(UESoft Corp., Changsha 410013 China)Abstract: the results of AutoPSA and CAESAR II is compared with some actual engineering examples. The paper

3、 also p rovide the comp arison result about nonlinear analysis such as single-directional restraints and buried pipe modeling. Considering the modal analysis, harmonic analysis, sp ectrum analysis and time history analysis in pipe stress analysis, suitable technique was applied to increase the effic

4、iency and stability of dynamic analysis. AutoPSA is accurate and universal, thus suitable for engineering application in power, oil and gas, chemical industry, et. The results of evaluated exa mples demonstrate that Auto PSA is comp arable with CAESARII, and exceed the latter in some domain.Keywords

5、:Pipe stress analysis;Single-directional restraint; Buried Pipe; Dynamic analysis刖言 道應(yīng)力分析程序 GLIFv3.1 ，與 GLIF 的最大計(jì)算誤差低于千分之一，通過中國(guó)勘 察設(shè)計(jì)協(xié)會(huì)工程設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用協(xié)會(huì)組織的有國(guó)內(nèi)電力、化工行業(yè)權(quán)威應(yīng)力分析 專家參加的鑒定 1, 2 ，深受廣大用戶歡迎和好評(píng)。2002 年 12Aut oP SA1.0Auto PSA7.0月21日長(zhǎng)沙優(yōu)易軟件開發(fā)有限公司開發(fā)成功優(yōu)易管道應(yīng)力分析程序 并向市場(chǎng)推出，此后持續(xù)不斷改進(jìn)，直到目前推出最新版 AutoPSA7.0。 以前的版本，它的

6、輸入格式、輸出格式兼容中國(guó)電力行業(yè)最流行的管AutoPSA7.0 仿照 CAESARII 算法體系對(duì)軟件的結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行了非常大的改 進(jìn)，工況可以自動(dòng)組合。它實(shí)現(xiàn)了單向約束、埋地管道、摩擦力等非線性靜力分 析、補(bǔ)償器計(jì)算及用戶渴望的動(dòng)力分析功能， 一舉達(dá)到世界先進(jìn)水平。 AutoPSA7.0 同時(shí)繼續(xù)提供對(duì) GLIFv3.1 計(jì)算方式和結(jié)果的兼容支持。 AutoPSA7.0 是中國(guó)自主知 識(shí)產(chǎn)權(quán)第一個(gè)能進(jìn)行動(dòng)力分析且被大量使用的管道應(yīng)力分析軟件，徹底打破了美 國(guó)在應(yīng)力分析軟件領(lǐng)域的壟斷。該軟件上市以來，以其計(jì)算準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)完善、邏 輯嚴(yán)密、使用方便，迅速影響了中國(guó)電力、冶金、有色、輕工、石油化工

7、等設(shè)計(jì) 行業(yè)和電廠、電力試驗(yàn)研究所等企業(yè)的市場(chǎng)。AutoPSA7.0 同時(shí)提供準(zhǔn)確仿 CAESARII 算法和仿 GLIF 算法的做法， 給中國(guó)用戶 帶來了巨大的方便。因?yàn)椋瑢?duì)那些不信任GLIF的客戶，他們可以從 AutoPSA7.0迅速 獲得 CAESARII 的兼容結(jié)果以便對(duì)照；而那些懷疑 CAESARII 的客戶，也可以立刻 計(jì)算出 GLIF 兼容結(jié)果比對(duì)。 AutoPSA7.0 這種全球獨(dú)一無二的應(yīng)力分析軟件模式， 對(duì)業(yè)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊。本論文自2006年8月4日在優(yōu)易軟件公司網(wǎng)站提供下載以來，受到各大網(wǎng)絡(luò)媒體廣泛關(guān)注，百度、網(wǎng)易土木在線、中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)、 暖通空調(diào)網(wǎng)、中國(guó)能源網(wǎng)、

8、中國(guó)供水網(wǎng)、鍋爐信息網(wǎng)、仿真論壇等30多家專業(yè)網(wǎng)絡(luò)媒體紛紛收錄轉(zhuǎn)載。 2006年10月27日-28日，論文作者被邀請(qǐng)參加由中國(guó)電機(jī)工 程學(xué)會(huì)和中國(guó)電力投資集團(tuán)公司聯(lián)合主辦在青島召開的“超超臨界火電技術(shù)協(xié)作 網(wǎng)第二屆年會(huì)” ，論文被張貼展出。本文簡(jiǎn)要介紹了 AutoPSA7.0 的新增功能和實(shí)現(xiàn)方法， 就具體的管道實(shí)例進(jìn)行了 應(yīng)力分析，并與 CAESAR II 、ANSYS 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，顯示了 AutoPSA7.0 的強(qiáng)大功能。2 非線性靜力分析靜力分析的前兩個(gè)工況一般默認(rèn)為重力工況(W)和熱態(tài)無彈簧力工況 (W+D1+T1+P1) ，用于彈簧選型。 AutoPSA7.0 支持冷態(tài)吊零

9、和熱態(tài)吊零，并提供 了國(guó)內(nèi)外 15 種彈簧標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù) 3。 AutoPSA7.0 可以進(jìn)行位于兩管間的支吊架設(shè)計(jì) (使用關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)) 、支吊點(diǎn)附近有固支的支吊架設(shè)計(jì)(使用約束釋放) ，而且能夠 模擬帶摩擦的彈簧支架。AutoPSA7.0 支持各種約束，包括非線性約束如單向約束、導(dǎo)向、限位、窗口 等，通過使用關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)更復(fù)雜的約束情況如約束沉降、 管道之間的約束、 容器和管模型之間約束等。用戶也可以輸入約束方向，模擬斜雙向約束和斜單向 約束。彎頭可以在任意角度增加中間節(jié)點(diǎn)，并在該節(jié)點(diǎn)處施加荷載或約束，從而可以模擬彎頭上的垂直假腿和水平假腿。AutoPSA7.0的膨脹節(jié)模塊可以快速而準(zhǔn)確地模擬許

10、多不同的膨脹節(jié)元件，如 拉桿波紋補(bǔ)償器、角向型補(bǔ)償器等，而且與其它模塊結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的功能， 如與雙線性約束結(jié)合可以用來模擬塑性鉸。需要指出的是，CAESAR II并不支持中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，材料參數(shù)和應(yīng)力驗(yàn)算方式的 差異給計(jì)算結(jié)果的對(duì)比造成不便。AutoPSA7.0除全面支持中國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和其他行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)外，還支持美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)ASME B31系列標(biāo)準(zhǔn)。鑒于此，本文的材料參數(shù)以及規(guī)范應(yīng)力都是基于ASME B31.1-2001版的比較。2.1支吊架選型鍋爐主蒸汽管道如圖 1所示，材料采用10CrMo910,工作溫度為540度，壓力 為13.632MPa，有3個(gè)冷緊口，詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)

11、3。設(shè)計(jì)支吊架，得到的支吊架表 與CAESAR II、GLIF的對(duì)比見表1。表中每個(gè)支吊點(diǎn)的第一行為AutoPSA計(jì)算結(jié)果，用粗體字表示；第二行為CAESAR計(jì)算結(jié)果；第三行為 GLIF計(jì)算結(jié)果，用斜體字表示?？梢钥闯?，Auto PSA的彈簧選型結(jié)果與 CAESAR II完全相同，而與GLIF有一定差別。GLIF計(jì)算所得的工作荷載與前兩者差別不太大，但熱位移的差別非常大，最大差值接近 38mm2.2非線性約束為考察非線性分析功能，在節(jié)點(diǎn)10270施加間隙為3mm的雙向限位，相當(dāng)于在丫軸方向施加了兩個(gè)單向約束，屬于非線性接觸問題。在操作（OPE工況下,0.24mm。使用AutoPSA得到的節(jié)點(diǎn)位

12、移與 CAESAR II的對(duì)比如表2所示，為減少篇幅， 只引用了絕對(duì)值較大的幾組數(shù)，本文以后的算例也是如此。一般來說，非線性約 束特別是接觸問題由于迭代次數(shù)多，收斂比較困難，比線性分析誤差要大。從表 中可以看出，兩者位移結(jié)果的還是非常接近，絕對(duì)誤差小于65圖3 受諧波荷載激勵(lì)的管道模圖4 受安全閥排汽荷載激勵(lì)的管道模型表1支吊架選型及位移、荷載表支吊點(diǎn)并聯(lián)數(shù)類型彈簧號(hào)垂直位移（mm）工作荷載（N）安裝荷載（N）11ZH113-16.57727314212431ZH113-16.58127318212471ZH113-13274452255321ZH313-53.00324666佃1961ZH3

13、13-53.07124664181871ZH213-36271721759941ZH413-86.27327181192821ZH413-86.40327175192661ZH313-6027362200565恒力彈簧-108.76636024恒力彈簧-108.940360262ZH412-71360262628862ZH311-56.04115229113812ZH311-56.21915290114302ZH111-18152451148982ZH111-4.67215240142772ZH111-4.85415287142872ZH21233152451980892ZH31248.053

14H31247.8671543519817恒力彈簧8615438101ZH11414.36126361334051ZH11414.39826320333811ZH214322640334273111ZH113-14.83424035佃6021ZH113-14.75924242188381ZH113-102434020839132ZH110-15.5901132189152ZH110-15.5971132489172ZH110-16111408704151ZH37-53.569487337061ZH37-53.687487837081ZH27-3348763803161ZH

15、19-15.142733955801ZH19-15.209732855611ZH19-373597030171ZH19-0.408794979011ZH19-0.416801579671ZH19179728121表2非線性約束位移值比較節(jié)點(diǎn)號(hào)X向位移(mm)Y向位移(mm)Z向位移(mm)Auto PSACAESAR IIAuto PSACAESAR IIAuto PSACAESAR II316.52616.489-51.370-51.384-51.488-51.5025-18.239-18.294-74.744-74.740-118.994-118.9926-20.594-20.573-22

16、.009-22.010-132.530-132.4597-19.277-19.205-176.999-176.999-133.776-133.6568-14.651-14.675-150.602-150.612-132.470-132.4181000-44.908-45.003-32.395-32.450-107.135-107.36610080-17.802-17.864-82.279-82.274-115.555-115.55910270-19.415-19.3423.0003.000-133.781-133.66110280-56.043-56.057-30.493-30.541-128

17、.563-128.7962.3埋地管道應(yīng)力分析CAESAR II在兩個(gè)AutoPSA7.0的埋地管道模塊，界面操作非常方便，無需像3.6576m(12ft), (OPE工況下，使用 AutoPSA得到的彎曲應(yīng)力與 埋地管道的彎曲應(yīng)力主要是由溫度荷載引起的，兩種0.68%。文件之間來回切換，通過界面的復(fù)選框就可以決定是否考慮埋地效應(yīng)?？疾斓墓?系如圖2所示，除10-11管段外，其余管段埋地，埋地深度均為 詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)4。在操作CAESAR II的對(duì)比見表 3。 軟件計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于表3埋地管道的彎曲應(yīng)力起點(diǎn)號(hào)末點(diǎn)號(hào)起點(diǎn)彎曲應(yīng)力(kPa)末點(diǎn)彎曲應(yīng)力 (kPa)Auto PSACAESAR

18、 IIAuto PSACAESAR II10111836621837861637161638261120163716163826189038187771203067683672292819152818203040100936100901003模態(tài)分析大型的結(jié)構(gòu)振動(dòng)如工業(yè)管道，系統(tǒng)自由度較多，但只有少數(shù)較低階的頻率和 相應(yīng)的模態(tài)振型對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)起主要作用。因此在有限元分析中，發(fā)展了一 些適應(yīng)上述特點(diǎn)的解法，其中應(yīng)用較廣泛的是矩陣反迭態(tài)法和子空間迭代法。近年來，里茲向量直接疊加法和Lanczos方法由于具有更高的計(jì)算效率，引起有限元工作者廣泛的興趣。AutoPSA7.0采用里茲向量直接疊加法，

19、它與Lanczos方法的精度和效率基本相當(dāng)，一般情況下，和子空間迭代法相比，常常可以使計(jì)算工作量減少一個(gè)量級(jí) 5。此外，它克服了Lanczos方法由于計(jì)算機(jī)截?cái)嗾`差和舍入誤差而造成的不穩(wěn)定性，例如丟根、虛假的多重特征值現(xiàn)象。在AutoPSA7.0中輸入需要計(jì)算的最大階數(shù)或截止頻率，就可以得到前幾階較低的頻率和相應(yīng)的振型。同時(shí)還可以通過在管系中加入質(zhì)量塊、減振器改善管系 的動(dòng)態(tài)性能。對(duì)圖1的管系進(jìn)行模態(tài)分析，得到的前8階頻率與CAESAR II的對(duì)比如表4所示?？梢钥闯?，兩者相對(duì)誤差小于0.27%，起始頻率則完全一致。表4低階頻率值（Hz）頻率階數(shù)12345678Auto PSA0.6450.7

20、541.3661.6442.0892.3342.5813.038CAESAR II0.6450.7561.3671.6452.0922.3362.5853.0424諧波分析對(duì)于管道系統(tǒng)，最常見的振動(dòng)是往復(fù)壓縮機(jī)和往復(fù)泵管道的振動(dòng)。這種往復(fù) 運(yùn)動(dòng)，常常可以用正弦形式的力或位移來表示，稱之為諧波荷載。諧波分析把振 動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的靜力求解過程，盡可能使用該方法會(huì)帶來很大的方便。AutoPSA7.0支持多個(gè)諧波荷載同時(shí)作用于管道系統(tǒng)，包括諧波力和諧波位移，以及有阻尼的情況。另外，可以計(jì)算頻率、相位不同的多個(gè)諧波荷載的組合問題， 使用頻率增量考察共振現(xiàn)象。圖3所示的管系，分別在節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)13施

21、加頻率為120Hz的諧波荷載，詳細(xì)的參數(shù)見文獻(xiàn)6。由于120Hz振動(dòng)落在結(jié)構(gòu)共振頻率115Hz和137Hz之間，扭轉(zhuǎn)振型極有可能被激勵(lì)。使用AutoPSA得到的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與CAESAR II的對(duì)比如表5所示。雖然 CAESAR II結(jié)果的有效位數(shù)較少，但 兩者的相對(duì)誤差仍小于 0.13%。表5諧波荷載引起的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力起點(diǎn)號(hào)末點(diǎn)號(hào)起點(diǎn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力 （kPa）末點(diǎn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力 （kPa）Auto PSACAESAR IIAuto PSACAESAR II1511258.6481257-1258.648-125778-543.303-543543.3035431011-892.392-892892.392892

22、1621258.8531258-1258.853-12585反應(yīng)譜分析地震荷載、安全閥排氣荷載、水錘和栓塞流荷載引起的管道振動(dòng)，可以采用 反應(yīng)譜方法來分析。反應(yīng)譜方法首先根據(jù)各種規(guī)范或工程參數(shù)設(shè)計(jì)出反應(yīng)譜曲線， 再用諸如位移譜、速度譜、加速度譜、力譜等計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大慣性力作為結(jié)構(gòu)的 等效動(dòng)力荷載，然后按照靜力方法進(jìn)行管道應(yīng)力分析。反應(yīng)譜方法實(shí)質(zhì)上是一種 擬靜力方法，與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法比較接近，使用簡(jiǎn)單方便，能夠在一定程度 上代表動(dòng)力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，在世界各國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用。AutoPSA7.0能夠計(jì)算位移反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜、加速度反應(yīng)譜和力反應(yīng)譜， 可以考察地震、安全閥排汽、水錘和栓塞流

23、等各種動(dòng)力荷載對(duì)管道系統(tǒng)的作用。 管道系統(tǒng)為多自由度體系，AutoPSA7.0提供了多種反應(yīng)譜振型組合方法，如平方和的平方根法（SRSS）、雙求和方法（DSRSS）、絕對(duì)值法（ABS ）、分組方法 （GROUP）和百分之十法（10%）?？疾靾D4所示的管系，在節(jié)點(diǎn) 65處施加安全閥排汽荷載，具體的參數(shù)詳見文 獻(xiàn)6 。使用Auto PSA得到的規(guī)范應(yīng)力與 CAESAR II的對(duì)比如表6所示?？梢钥闯? 兩者之間的誤差非常小。表6安全閥排汽荷載作用下的規(guī)范應(yīng)力起點(diǎn)號(hào)末點(diǎn)號(hào)起點(diǎn)規(guī)范應(yīng)力（kPa）末點(diǎn)規(guī)范應(yīng)力（kPa）Auto PSACAESAR IIAuto PSACAESAR II569007.59

24、0568743.58788610152861458014982.5142811115200231907620115.519166162017968.51713017242164424050277522770323799.5237046570212302113523001.5229676時(shí)間歷程分析在動(dòng)力響應(yīng)過程中，持續(xù)時(shí)間對(duì)管系的破壞也有很大的影響，而反應(yīng)譜方法 卻未能考慮到這些。同時(shí)，反應(yīng)譜曲線是從單質(zhì)點(diǎn)體系得到的，其用組合方法計(jì) 算多質(zhì)點(diǎn)體系并不能得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)位移和內(nèi)力，因此還需要發(fā)展其他的動(dòng)力響 應(yīng)分析方法，比如我國(guó)新抗震規(guī)范就要求用時(shí)間歷程分析方法作為抗震計(jì)算的補(bǔ) 充方法7。在有限元

25、時(shí)間歷程分析中，求解方法分為兩類，即振型疊加法和直接積分法。振型疊加法先把系統(tǒng)分解為非耦合的單自由度振動(dòng)方程，可以采用杜哈梅積分得 到系統(tǒng)響應(yīng)。由于只積分較低階的少數(shù)單自由度運(yùn)動(dòng)方程，即使積分是精確的， 最后得到的系統(tǒng)響應(yīng)也將因忽略高階振型的成分而引入誤差5 0Newmark方法是隱式穩(wěn)定的直接積分方法，在有限元?jiǎng)恿Ψ治鲋斜粡V泛采用。AutoPSA7.0采用HHT方法，在保證穩(wěn)定可靠的前提下，進(jìn)一步改善了Newmark方法在高頻模態(tài)方面的計(jì)算精度8。因?yàn)镃AESAR II只是采用模態(tài)疊加方法，為此我們還將與 ANSYS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。作為大型通用有限元分析軟件，ANSYS并不能直接模擬各種

26、管道元件，因此我們采用圖2的管系作為考察對(duì)象，它只包含 ANSYS可以直接模擬的直管和彎頭。此時(shí)不考慮埋地效應(yīng)，假定節(jié)點(diǎn) 10、40固支，同時(shí)約束節(jié)點(diǎn) 11、30向上方向的位移。在節(jié)點(diǎn)20施加水平方向的沖擊荷載，該荷載值隨時(shí)間變化如表7所示。表8為計(jì)算所得的位移值，可見Auto PSA與ANSYS結(jié)果完全一致，與 CAESAR II的計(jì)算值有一定的差別。需要 說明的是，在 CAESAR II中增加模態(tài)振型數(shù)量，與AutoPSA的誤差將會(huì)進(jìn)一步減少，但易引起 CAESAR II內(nèi)存溢出錯(cuò)誤。表7時(shí)間歷程荷載時(shí)間（msec）05.02631力(N)076853768530表8時(shí)間歷程位移值節(jié)點(diǎn)號(hào)X

27、向最大位移（mm）Z向最大位移（mm）Auto PSAANSYSCAESAR IIAuto PSAANSYSCAESAR II11-0.019-0.019-0.019-0.107-0.107-0.0832012.08212.08211.6440.8360.8360.7273010.13010.13010.534-0.023-0.023-0.0187結(jié)論Auto PSA等；Auto PSA Auto PSA Auto PSAAuto PSA管道應(yīng)力分析軟件，使用方便可以大大減少工作量，而且能夠保持 較高的精度，非常適合大型復(fù)雜管系的應(yīng)力分析。通過本文的研究，我們可以得 出以下結(jié)論：支持各種非線性約束，包括單向約束、埋地、限位、導(dǎo)向、摩擦（1） 能夠準(zhǔn)確進(jìn)行模態(tài)分析、諧波分析、反應(yīng)譜分析