傳送帶問題專題講解

1、傳送帶問題專題講解知識(shí)特點(diǎn)傳送帶上隨行物受力復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜?；痉椒ń鉀Q傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時(shí)一般以地面為參照系。1對(duì)物體受力情況進(jìn)行正確的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突變。當(dāng)傳送帶和隨 行物相對(duì)靜止時(shí)，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當(dāng)兩者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)樗俣认嗷蛘呋瑒?dòng)摩擦力的等時(shí)，摩擦力往往會(huì)發(fā)生突變，即由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱?，方向發(fā)生改變。2、對(duì)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析分清物體的運(yùn)動(dòng)過程，明確傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)方向。3、對(duì)功能轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明白摩擦力的做功情況，特別是物 體與傳送帶間的相對(duì)位移

2、。一、 基礎(chǔ)練習(xí)【示例1】一水平傳送帶長(zhǎng)度為 20m，以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，已知某物體與傳送帶間 動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達(dá)另一端所需時(shí)間為多 少？.（3【討論】1在物體和傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對(duì)位移分別是多少？2、若物體質(zhì)量m=2Kg，在物體和傳送帶達(dá)到共同速度的過程中傳送帶對(duì)物體所做的功，因 摩擦而產(chǎn)生的熱量分別是多少？情景變換一、當(dāng)傳送帶不做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)【示例2】一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運(yùn)

3、動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到 Vo后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段 黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。情景變換二、當(dāng)傳送帶傾斜時(shí)【示例3】如圖所示傾斜的傳送帶以一定的速度逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂 端，此后物體在向下運(yùn)動(dòng)的過程中。（）A物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變B. 物體可能一直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)C. 物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中加速度改變D. 物體可能先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)情景變換三、與功和能知識(shí)的聯(lián)系【示例4】、如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終保持 vo=2m/s的速度運(yùn)行，傳送帶與水平面間的夾角

4、為30：現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上，傳送到h=2m的平臺(tái)上，已知工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"弱/2，除此之外，不計(jì)其它損耗。則在皮帶傳送工件的過程中，產(chǎn)生內(nèi)能 及電動(dòng)機(jī)消耗的電能各是多少？ (g=10m/s2)情景變換四、與動(dòng)量知識(shí)的聯(lián)系【示例5】、如圖所示，水平傳送帶AB足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為 M= 1kg的木塊隨傳送帶一起以vi =2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的摩擦因數(shù) 4 = 05，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最左端 A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為 m= 20g的子彈，以v0= 300m/s的水平向右的速度,2 對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v= 50m/s，設(shè)

5、子彈射穿木塊的時(shí)間極短，(g取10m/s )(1) 木塊遭射擊后遠(yuǎn)離 A的最大距離；(2) 木塊遭擊后在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。正求:Vo MinQA二、鞏固練習(xí)1、水平傳輸裝置如圖所示，在載物臺(tái)左端給物塊一個(gè)初速度。當(dāng)它通過如圖方向轉(zhuǎn)動(dòng)的傳 輸帶所用時(shí)間t1。當(dāng)皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時(shí)，通過傳輸帶的時(shí)間為t2。當(dāng)皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過傳輸帶的時(shí)間為t3,下列說法中正確的是：()A . t1 一定小于t2;B . t2> t 3> t 1 ；C.可能有 t3= t2= t1；D . 一 定有 t 1 = t 2< t 3 oL的靜止的2、質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高

6、為 H處沿光滑圓弧軌道下滑，水平進(jìn)入長(zhǎng)為傳送帶落在水平地面的 Q點(diǎn)，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為I,則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體仍以上述方式滑下，將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊？3、如圖2 1所示, 上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量A7 B的長(zhǎng)度L=16m ,傳送帶與地面成夾角0=37 °,以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 在傳送帶m=0.5 kk的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.5,已知傳送帶從則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？4、如圖24所示，傳送帶與地面成夾角0 =37 °,以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 在傳送帶 下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩

7、A7 B的長(zhǎng)度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？=0.9，已知傳送帶從5、如圖219所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當(dāng)傳 送帶突然向下開動(dòng)時(shí)，木塊滑到底部所需時(shí)間t與傳送帶始終靜止不動(dòng)所需時(shí)間t 0相比是（）B.t< t0D.A、E兩種情況都有可能A.t= toC.t> 106、將一粉筆頭輕放在的劃線；若使該傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)（加速度為1.5m/s 2）并且在傳送帶上做勻減速的同時(shí)將另一個(gè)粉筆頭放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上留下多長(zhǎng)劃痕？（g取10m/s2）2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)為4m7、如圖2 13所示，傾角為370的傳送

8、帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶 的上、下兩端間的距離為L(zhǎng) = 7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量 m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.25,取g=10m/s 2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？8、如圖2 20所示，足夠長(zhǎng)水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體傳送的過程中(A.摩擦力對(duì)物體做的功為C.電動(dòng)機(jī)做的功為 8J0.2。若不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身消耗，則將)4J B .摩擦力對(duì)物體做的功為-4JD.電動(dòng)機(jī)做功的功率為 8W9、圖

9、14為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送 機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A , B兩端相距3m,另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m, B, C相距很近。水平傳送以 速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在一P圖 2 205m/s的A段，它隨傳送帶到0. 5,達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為g 取 10m/s2, sin37?=0. 6, cos37?=0. 8若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)若傾斜部分CD以4m/s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所

10、用的時(shí)間。10、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為 送帶的皮帶輪的半徑均為R= 0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為L(zhǎng) = 8m,傳h= 0.45m,現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以V0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸0.6. g取10m/s2 試討論下列問題:(1) 若傳送帶靜止，旅行包滑到 包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?(2) 設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， 速度恒為10m/s .當(dāng)皮帶輪的角速度B端時(shí)，人若沒有及時(shí)取下,旅行包將從B端滑落.則并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為 8m,旅行包滑上傳送帶的初3值在什么范圍內(nèi)，旅行包落

11、地點(diǎn)距B端的水平距離始終為(1)中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度3=40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距 B端的水平距離又是多少？B端的水平距離(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距 s隨皮帶輪的角速度 3變化的圖象.=2s與傳送帶相對(duì)靜止，所發(fā)生的位移IIV BDTh參考答案cV【示例1】解:物體加速度a=1m/s2,經(jīng)t1=- a1Si= 2 ati2=2m,然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)l-Si上2=丁 =9s，所以共需時(shí)間t=ti+t2=11s1【討論】1、Si=2 Vti=2m , S2=Vt i=4m , As=S2-Si=2m1【討論】2、W1= pmgsi=2

12、 mv2=4J , Q= jjmg A3=4J【示例2】【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生 了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度 ao。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得 a = AgV,有設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于Vo,煤塊則由靜止加速到Vo =aotV =a t由于a<ao,故V<Vo，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t',煤塊的速度由V增加到Vo,有此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。 設(shè)在煤塊的速度從 o增加到Vo的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為So和S,有Saot

13、2 +Vot's = b22a傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度l=So-S由以上各式得 _施-4g)2喩【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，分別對(duì)兩個(gè)物體的全過程求位移。 方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度Vo,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t,煤塊加速到V,Vo = aot傳送帶和煤塊的位移分別為Si和S2,V = at = Pgt1 2S, = aot2第二階段：煤塊繼續(xù)加速到Vo,設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t'，有傳送帶和煤塊的位移分別為S3和色，有8 =Vof1 .2 1 .2 S2 = at = 4gt2 2Vo=V + Pgt'1 2S4 =Vt' + -4gt&

14、#39;2 2傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度_V2（ao -卩g）24aog【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況， 位移，最后再找相對(duì)位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到Vo，有傳送帶相對(duì)煤塊的速度1=3 +83 S? S4由以上各式得Vo =aotV =(ao -4g)t分別對(duì)兩個(gè)物體的兩個(gè)階段求(ao-Ag )】相對(duì)加速度是傳送帶加速過程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為零，1 2l1 = 1（ao-Agt2傳送帶勻速過程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移 【相對(duì)初速度為（aO-Ag）t，相對(duì)加速度是Pg】 _（ao-Ag）2t21 2整個(gè)過程中傳送帶相對(duì)煤塊的位移即痕跡長(zhǎng)度顯gt+3g2P

15、gl V2（ao-Pg）I =2Aaog【小結(jié)】本方法的思路是用相對(duì)速度和相對(duì)加速度求解。 過程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對(duì)初末速度、相對(duì)加速度。方法四：用圖象法求解 畫出傳送帶和煤塊的 Vt圖象，如圖26所示。其中 tVo, t-Vo-,ao旳黑色痕跡的長(zhǎng)度即為陰影部分三角形的面積，有：1/+ 八 1/Vo匚以2 7）=尹（兀由以上各式得VoVO (ao - Pg)ao)2Aaog圖26關(guān)鍵是先選定好過程，然后對(duì)【示例3】【示例4】ACD解:工件加速上升時(shí)加速度2a= j gcosgSin 0=2.5m/s傳送帶位移S2=vot=1.6mVo1 2經(jīng)t蔦=o.8S與傳送帶共速，上升的位移Si=2at

16、=o.8m相對(duì)位移 8= S2- Si=O.8m，所以產(chǎn)生的內(nèi)能 Q= jjmgcos 0s=6OJ1電動(dòng)機(jī)耗能 E=Q+ 2 mv2+mgh=280J【示例5】解.(1)設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv。一 Mvi = mv + MVm(Vo V)-v1，代入數(shù)據(jù)解得 V =3m/s，方向向右。木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動(dòng)，其受力如圖所示。摩擦力 f = pFn = WMg = 05 X 1X 10N = 5N設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為S,此時(shí)木塊的末速度為0,1 2根據(jù)動(dòng)能定理得-fS = 0 -丄MV22則 S=MV21X 322fm = 0.

17、9m2 X 5(2)研究木塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的情況。設(shè)木塊向左加速到vi= 2m/s時(shí)的位移為Si。由動(dòng)能定理得f S1 =£ MV12，則S1Mv121X 22=m2f 2 X 5=0.4m C 0.9m先向左加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運(yùn)動(dòng)過程分兩個(gè)階段:t1，再勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t2。由動(dòng)量定理得f tj = Mv1Mv11 X 2S = 0.4s, t2 =5S-Sj09 -0.4s = 0.25sv1所求時(shí)間“1 壯=0.4s + 0.25s = 0.65s二、鞏固練習(xí)1、C 2、當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體仍落在Q點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：當(dāng)傳送帶的速

18、度V <*心02 - 24gL時(shí)，物體將落在Q的左邊；當(dāng)傳送帶的速度 V A Jv。2 -24gL時(shí),物體將落在Q的右邊3、【解析】物體放上傳送帶開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mg sin 日 + mgcos日2=10m/s 。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為:t1亠a 10U23 =一2a=5m < 16mmgsin 0> mgcos 0）以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因?yàn)閙g sin 0 Amg cos0_ / 2a = = 2 m/s 。設(shè)物體完成剩余的位移 S2所用的時(shí)間為t2 ,1 2 2則 s = u

19、 0t2 + azt? ,11m= 10t2 +12 ,解得：t2 = 1 s,或t22 = -11 S（舍去）所以：切、=1s+1s=2s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若卩>0.75,第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)； 若L< 5m, 物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。因此，在解答此類題目的過程中，對(duì)這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進(jìn)行判斷。4、【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mg sin0 + 4mg cosQ c " , 2a =8.46m/s。m這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)

20、的時(shí)間和位移分別為:V 10t1 = =s = 1.18s,S1 =a 8.462=5.91m < 16m2a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因mgsin 0v mgcos 0。設(shè)物體完成剩余的位移 s2所用的時(shí)間為t2，則sv0t2 , 16m- 5.91m=10t2解得：t 10.09s,所以：1總=1.18s+10.09s= 11.27s?！究偨Y(jié)】 該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，卩tan 03，第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)。35、A; 6、解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將受到傳送帶對(duì)它的摩擦

21、力作用，從而做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至其速度達(dá)到與傳送帶相同。傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 如右圖22所示：上線為傳送帶的速度圖線， 即為兩者的相對(duì)位移，亦即粉筆頭的畫線長(zhǎng)度。由圖可知：Voto = As2下線為粉筆頭的速度圖線,所以三角形陰影代入數(shù)值可解得：t0 =4s2所以由速度公式 V=at可得：a=0.5m/s 傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍做出速度圖線如圖 影表示二者的相對(duì)位移。粉筆頭做勻加速運(yùn)動(dòng)，2 3所示：三角形陰 直到某時(shí)刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運(yùn)動(dòng)。由速度公式，對(duì)傳送帶:V =V0 -aot對(duì)粉筆頭：v=at由上兩式可解得:t=1s。11所以三角形陰影的面積為：iS -Vo

22、t =1x2x1 =1m。22所以此時(shí)粉筆頭畫線的長(zhǎng)度為1 m7、【解析】剛開始時(shí)，合力的大小為F合 1= mgsin37o 何gcos37o.由牛頓第二定律，加速度大小a1= -F合1 = 8m/s2,m2該過程所用時(shí)間t1=丄=0.5s,位移大小Si= 0 = 1m。a12a1二者速度大小相同后，合力的大小為F 合 2= mgsin37o Tigcos37o,F合2加速度大小a2= 合-=4m/s2,位移大小mS2= L-Si= 6m,所用時(shí)間S2 =1 2V0t2 + azt?得：t2= 1s。(另一個(gè)解 t2= 3s 舍去)2摩擦力所做的功W= jjmgcos37o s(s2) = 4.0J,Q= f -s相對(duì)=jmgcos37o - (V0t1-s)+ (S2-V0t2)】=0.8NX 3m= 2.4Jo【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程，分成兩段