土壤—植物—大氣連續(xù)體..

1、土壤一植物一大氣連續(xù)體土壤一植物一大氣連續(xù)體的概念水分從土壤經過植物到大氣的流動過程，可作為一個統(tǒng)一的、動態(tài)的連續(xù)系統(tǒng)進行研究。在這個連續(xù)系統(tǒng)中，土壤中的水分向根表皮流動，水分被根表皮吸收通過根和莖的木質部輸 送到葉，水分在葉細胞間的孔隙中汽化成水汽，水汽經過葉氣孔擴散到近葉面的寧靜空氣層，最后擴散到外部大氣。上述這些過程相互連接相互依賴，形成一個統(tǒng)一的、動態(tài)的連續(xù)系統(tǒng)，這個系統(tǒng)被稱之為土壤一植物一大氣連續(xù)體(Soil-Pla nt-Atmos phere Con ti nuum，簡稱SP AC)。SPAC概念認為，盡管系統(tǒng)中的介質不同，界面不一，但在物理上都是一個統(tǒng)一的連續(xù) 體，水在該系統(tǒng)中

2、的各種流動過程就像鏈環(huán)一樣，互相銜接，而且可以用統(tǒng)一的能量指標一“水勢”來定量研究整個系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)能量水平的變化，并計算出水流通量。圖1是SPAC系統(tǒng)水流路徑示意圖。Ba 1-1土植輛一大T連裟體水2土壤一植物一大氣連續(xù)體的水分運動1. SPAC中的水流通量在SPAC中，水分運動的驅動力是水勢梯度，即水總是從水勢高處向水勢低處流動。統(tǒng)中水流動的速率與水勢梯度成正比，與水流的阻力成反比。由于在SPAC中各個部位的水流阻力和水勢并非是恒定不變的，嚴格地說SPAC中的水流是非恒定流。但在實際中，一般忽略植株體內儲水量的微小變化，認為SPAC中的水流為連續(xù)的恒定流。按照Huber(1924),Gra

3、dmann(1928)和van den Honert(1948)的假說，SPAC被描述成類似歐姆系統(tǒng)中的電流。因此，任何一段液流中的流量為：(1)R為阻力。q =也 4* / R式中：q為流量，以質量/時間為單位表示；-e為勢能降，以能量單位表示；van den Hon ert(1948)在描述由于水勢梯度而造成水分運動的鏈式理論時，將系統(tǒng)表示(2)為:叭一 erq=R式中：e s、e r、e x、 水勢、葉水勢和大氣水勢。FS、R、FX、Fa分別為水分流經土壤到根 -土界面、根-土界面到根木質部、再從根木 質部到達葉蒸發(fā)表面、最后從葉蒸發(fā)表面進入開放大氣中的各阻力。er ex ex - ei

4、 _ ei eaRxRaRre a分別為土水勢、根一土壤界面的水勢、根木質部內的在一維穩(wěn)定流條件下，可用圖所示的電阻網絡來模擬SPAC中的水流狀況。圖2中用包括土壤阻力、根阻力、莖阻力、葉阻力和空氣阻力的串聯(lián)電路代表圖2(b)中復雜的水流路徑。ES 1-2 Sd"AC水漬狀況的電愎拉網翳水母圈t引WI卜(p * *一-it-Crfho蒸騰著的植株根部四周土壤的水勢通常在0 -1.0MPa的范圍內，葉水勢通常為 -0 .2-2.0MPa，作物在嚴重水分脅迫下可達-3.0MPa,某些耐旱植物可能低至 -5.0MPa。若用方程e a= RTkln(e/es)(R為氣體常數(shù)，Tk為絕對溫度，

5、e/es為相對濕度)把空氣相對濕度換算成相 等的水勢，則相對濕度在98%一 48%范圍內，相當于大氣水勢約為-10-100 MPa,在干旱半由此可知，從土100MPa這表明,即蒸汽相的干旱地區(qū)空氣相對濕度往往低于48%,因此其大氣水勢還會低于 -100MPa。壤到葉片的水勢降低約為1.0MPa或更少，但從葉到大氣則降低幾十甚至達在植株的水分吸收和蒸騰這樣一個耦合過程中的主要阻力是從葉到大氣的阻力， 阻力最大。經過許多人發(fā)展的 Van den Honert假說具有普遍意義。由于主要的、控制性的阻力在 葉一氣系統(tǒng)之間，這意味著，通過整個連續(xù)體的通量，主要決定于調節(jié)蒸騰的那些因素，包 括供應水分汽化

6、的能量。 然而，值得注意的是，事實上土壤水分枯竭會顯著地降低蒸騰，上 述結論的明顯矛盾，是由于吸收途徑上的反饋條件改變了蒸騰途徑上的阻力。根部通常對水分流動有相當大的阻力，大部分與從表皮經過皮層到中柱的通道有關系，在皮層中由于在內層細胞中的凱氏帶的作用，它處于一定程度的生理控制之下。為了使吸收水分的速率與植物蒸騰速率近似相等，在根系傳導系統(tǒng)中所需的壓力差大約從0.44MPa到5.0MPa不等(Kramer ,1969)。一般認為，根部阻力是導致蒸騰與根系吸水之間時間滯后現(xiàn)象的原因，這種滯后經 常在迅速蒸騰的時期中引起葉片水分不足和氣孔開度減小或關閉的現(xiàn)象。由上可知，雖然 van den Hon

7、ert的這種處理方法提供了一個模擬SPAC中水流的實用模4型，但它確實過分簡化了。首先，它假定SPAC中的水流是穩(wěn)定流，但在植物體中是很少存在的，因此，嚴格地說它是不適用于測定時間短于在植株體內形成穩(wěn)態(tài)流所需要的時間的情 況；其次，它假定在運輸途徑的各部分 （例如在根中）的阻力是恒定的，但試驗表明根中阻力 有時是隨著流速而改變的；第三，水以液態(tài)通過土壤和植株運行，但在葉氣孔腔內轉變成水汽，雖然運移的驅動力始終是化學勢差，但液態(tài)流直接與水勢差成比例，而水汽擴散則與水汽壓或水汽的濃度差成比例，由水汽壓把濕度梯度轉換成相當?shù)乃畡萏荻?，則大大地夸大了水汽相中勢能的下降， 估算出的葉一氣系統(tǒng)水流阻力的量

8、級與實際有較大的差異.因此，有必要發(fā)展和改進 van den Hon ett的穩(wěn)定流模式的假定，引入水容的概念，提出與植物水分 狀況相符的非穩(wěn)定流模式。象電容器一樣，水貯存在薄壁組織細胞中用于補充蒸騰喪失的水分。在葉片和莖的薄 壁組織細胞中貯存的水量很大。植物在炎熱的晴天有時會失去它的原有含水量的 30%，但在晚上就能得到恢復。在中等蒸騰的日子里，葉片含水量的日變化一般約為 正是由于這種水容因素的存在限制了歐姆定律模擬的嚴格應用。2. SPAC中根內的水分流動的推動力van den Hon ert（1948）采用歐姆定律類推植物體內的水流，把根內的水流途徑區(qū)分為兩部分，從表皮到木質部的徑向途徑

9、和沿著木質部流動的軸向途徑。對于一個穩(wěn)恒的液流來說， 往往還加進土壤中的徑向途徑。此時：25%10%。sm e rm _ 叭- 嘰 "xh -"bhRsRpRa式中："sm、" rm、嘰、"x、" xh、" bh 分別為土壤基質勢、根一土壤界面的基質勢；e r、e X分別為根一土壤界面的水勢、根木質部內的水勢，水勢e = e m+ e n ,W m為基質勢，e n為滲透勢；e xh、e bh分別為根木質部內和根基部的水勢（hydraulic potential）；水勢e h= e p+e g,為e p壓力勢和為e g重力勢。

10、Rs、Rb、Ra分別為單位土壤表面和根的徑向途徑P與根的軸向途徑a的水流阻力。上式說明了液流途徑的性質不同將有不同的e組分在起作用。由于土壤內溶質流動沒有半透性屏障加以阻擋，所以 en的任何梯度都是無效的，而流向根的液態(tài)水僅僅是靠基質 差推動的。同樣地，在木質部內軸向液流途徑中也沒有半透性屏障加以阻擋，所 在一條垂直勢（"m）以木質部內水分與溶質的移動是在由壓力勢和重力勢組成的水勢梯度下進行的。 長度為L的根內，其流量f可以用下式表示：f =Ka(也嘰+也嘰)/AL = -Ka也嘰/AL(4)式中：K a為軸向傳導率。其倒數(shù)為軸向液流阻力在表皮與木質部之間存在著一個半透性屏障，這使得

11、根的行為變的如同一個滲透計一 樣，從表皮到木質部導管的徑向途徑內的水流受兩者之間由基質勢與滲透勢組成的水勢所推 動。從表皮到木質部導管的徑向途徑內的水流量 Jw可以用下式表示：Ra=1/K a。Jw = -Kp（也嘰+也嘰）(5)式中：K P為徑向傳導率。其倒數(shù)為徑向液流阻力Rp=1/K B。83. SPAC中的水流阻力分布規(guī)律水分通過SPAC遇到土一根系統(tǒng)、植物體和葉一氣系統(tǒng)的阻力（如圖3），主要包括土壤阻力、根系阻力、莖內和枝條的木質部阻力、葉肉阻力和葉片氣孔、角質層阻力以及葉周圍寧靜空氣層和外界空氣層的阻力。1) SPAC中各部分水流阻力的計算(1) 土壤阻力Gard ner(1960)

12、通過對單根穩(wěn)態(tài)流的研究給出的土壤阻力艮計算式，即：Cln i/e2Lv)Irs 4lK)LvZr(6)式中:K( 0 )為土壤導水率；Zr為根系深度；Lv為根長 密度，即單位體積土壤中的根系長度；r為根半徑。該公式計算的土壤阻力單位用S表示。該式需要根系密度資料，應用不方便。Gardner和Cowan還提出了僅需土壤基質勢計 算土壤阻力R的另一個經驗公式：Rs =5.0 沢 10"(嘰/嘰0)2.57(7)m 3 SPAC中主募的水流阻力分布示意圖式中：9 m為土壤基質勢；9 m0為土壤水分特征曲線上飽和點的進氣值，為 -0.8m水柱。用該式計算的R單位是s/m。(2)根系阻力土一根

13、系統(tǒng)的總阻力Rsr包括土壤阻力 R、根系吸收阻力(徑向阻力)Rb和根內木質部傳導阻力(軸向阻力)Ra。土 一根系統(tǒng)的總阻力Rr可由勢差(9 sm一 9 bh)與蒸騰速率T求得:Rstsm 9 bh )/T(8)根系吸收阻力(徑向阻力)R B能采用Herkelrath(1977)公式確定:(9)式中：0 s為土壤飽和含水量； 積土壤上的根長度(cm/cm2)。根內木質部傳導阻力 Ro0實際含水量；rr為單位根長的水流阻力 該式計算的的單位是 So 可根據(jù)圓形毛細管束中水流的(s/m) ; Lz為單位面Po iseuille方程導出計算公式:Rc(10)式中：V為水的運動粘滯性系數(shù)，與溫度有關，當

14、溫度為 原點在地面、垂直向下的深度；N為單位面積上的根條數(shù)效根半徑。Pon sa na發(fā)現(xiàn)在任何特定深度處根管的綜合半徑為：2=0.01007cm /s ； z 為20 C時，V(cm-2) ； rH為深度內所有根系的有ra容 ri4/n(11)式中：n為該深度處取得根樣數(shù)；ri為第i條根的半徑。 一定深度范圍內有效根半徑可以按調和平均值來計算：(12)rH =4m"m巴 1/rAi式中：m為土壤分層數(shù)。例如，在0到90cm深度區(qū)間內將根系分為三個土壤層次，其有效根半徑為:J1/ rA,30 +!/ rA,60 + 1/ rA,90(13)(3)植物體的傳導阻力植物體的傳導阻力包括植

15、物根系阻力、莖和葉肉阻力，可表示為:RPRp(嘰A) p=TRs(15)地上部分植物內部的傳導阻力RUp則為:(16)(4)葉一氣系統(tǒng)的水流阻力葉一氣系統(tǒng)的水流阻力分布如圖多，葉片水分散失的主要路徑是氣孔。葉肉阻力較小，可以忽略不計。在葉氣孔水分散失路徑中的水流阻力主要是氣孔阻力和葉片層流邊界層及冠層上方湍流邊界層的阻力。葉一氣系統(tǒng)的總水流阻力Ra可根據(jù)葉一氣系統(tǒng)水勢差和蒸騰速率求得：4所示。角質層阻力rc相對于氣孔阻力r st來說要大得R _ (帕一a)Rla (17)需要注意的是以上各部分阻力的計算均是以van den Hon ert的恒定流假定為基礎的，Hailey 等人(1973)、B

16、unce(1978)、Jones(1978)、Katerji 和 Hallaire(1984) 及 Passioura 和Munns(1984)曾指出這種假定不總是能應用的。例如， Bunce(1978)發(fā)現(xiàn)象大豆和棉花這 樣一些種類的作物蒸騰連續(xù)增加，而葉水勢則保持不變。各種各樣的理論已被提出來解釋這種現(xiàn)象。Bunee認為由于根系延伸而引起的根系阻力減小可能減小植物體傳導阻力值。但是,Katerji和Hallaire(1984)則認為大的蒸騰需求使得植物釋放其內部的貯水量，植物體阻力相對保持不變。這種解釋還得到B. H. 1ynn和T. N, Carlson(1990)的贊同，因此，能夠假定

17、根一莖阻力在葉水勢的某一變化范圍內保持不變。2) SPAC中各部分水流阻力的相對重要性(1) 植株體內各部分水流阻力的相對重要性Jensen 等(1961)通過測定向日葵和番茄各部分的阻力，得出向日葵根的阻力為葉片的1. 6倍，而近于莖的4倍。番茄的阻力較向日葵要低，但根的阻力為葉片的1. 4倍，莖的4倍。Neumann等(1974)根據(jù)不同蒸騰速率下，用在莖桿的不同高度測定的葉水勢來估算水 分運行阻力，計算出玉米莖、葉、根的阻力分別為植株總阻力的 和50%70%。但在向日葵中其莖、葉、根的阻力分別占總阻力的 此，在植物體中的水流阻力主要分布在根系部分。(2) 土壤阻力、植株體阻力和葉一氣系統(tǒng)

18、阻力的相對重要性康紹忠根據(jù)在西北農業(yè)大學灌溉試驗站測得的不同深度的土壤基質勢、15%25%, 15%30%8%、20%和 70%。因不同時間的植物10葉片水勢、大氣水勢和蒸騰速率日變化資料計算了土壤阻力、 植株體阻力及葉一氣系統(tǒng)阻力。 表明，土壤基質勢越低， 土壤阻力越高， 當土壤飽和或接近飽和時， 其水流阻力可忽略不計。 冬小麥和玉米植株體的水流阻力在相近的生育階段無明顯的差異。 對于同一作物， 如冬小麥 在后期的 母大于前期的2 4倍。在作物相同階段缺水處理和充分供水處理的植株體水流阻 力相差不明顯， 但缺水處理的水流阻力略低于充分供水處理的， 這可能是由于充分供水處理 的根系主要分布于表

19、層，而缺水處理的根系要向更深層次伸展所引起的，但這種差異要比 R和Ra隨土壤水分的變化小得多。植株體阻力具有明顯的日變化，每日上午時較低，夜晚 要比中午的大2倍以上。干處理的 Ra明顯大于濕處理的 Ra，這主要是由于干處理的氣孔阻 力相對較大而引起的。Ra具有明顯的日變化，早、晚較大，中午較低；生育階段后期的Ra大于前期的 Rla 。SP AC中的水流阻力在葉一氣系統(tǒng)最大， 該部分的水流阻力占整個 SPAC中的總水流阻力 的 97%以上，葉一氣系統(tǒng)的水流阻力是植株體內傳輸阻力的 50 倍左右，是土壤阻力的幾千 倍。因此，在SPAC中葉一氣系統(tǒng)的水流阻力對控制系統(tǒng)中的水流運動起主導作用。由于從土

20、壤到葉氣孔腔的水流是液態(tài)流， 而從氣孔擴散到大氣的水流過程是汽態(tài)流， 系統(tǒng)中的水流過程產生了相變， 因而對于在汽態(tài)流和液態(tài)流的阻力之間進行比較的合理性還 值得研究。由水汽壓把濕度梯度轉換為相當?shù)乃畡萏荻龋?大大地夸大了水汽相中勢能的下降。 例如：-3.0MPa的葉水勢相當于 30C時葉片的相對濕度為 98%或水汽壓為41.5hPa。空氣相 對濕度從 98降低到 50，水汽壓約降低 50，但相當量的水勢梯度則降低近 25 倍。所 以按照 van den Honert 對歐姆定律的應用，大大夸大了葉一氣系統(tǒng)中的水流阻力。但由于 在單位上的不同， 當然也不能把以前從濃度梯度計算出來的水汽擴散阻力與從

21、水勢梯度計算 出來的水汽擴散阻力等量齊觀， 因在葉片一空氣路徑中的水汽流與在木質部傳導系統(tǒng)中的液 態(tài)流之間沒有什么明顯的物理相似性。 所有的流動基本上是由于水勢差而推動的， 因此， 用 SPAC中各個部分的水勢差推導其水流阻力的量級主要是為了實用的方便，在其理論上仍存 在局限性。SP AC系統(tǒng)中的水熱動態(tài)自從Philip 1996 年提出SPAC水流運動的概念后，SPAC水流運動的摸擬研究工作得到 了很快的發(fā)展和不斷的完善， 許多人在這方面作了大量研究。 特別是象 van den Honert(1948)、Philip(1957) , Monteith(1965),Cowan(1965)等人的

22、研究工作為 SPAC水流模型的發(fā)展奠定了基礎。Lambert和Penning de Vries(1973) 提出的TROIKA模型，考慮了土壤水分的單根徑向 移動、單葉片的水汽和熱量傳輸及根系吸水的作物阻力和土壤阻力；Lemon等(1973)提出的SPAC模型考慮了冠層內復雜的水汽、動量和熱量廓線方程，Nimah和Hanks(1973)的SPAC模型考慮非穩(wěn)定、非線性宏觀源匯項等。70年代后期有一些較大的模型出現(xiàn)，如Feddes等(1974)對Nimah和Hanks(1973)模型進行了改進，蒸散用綜合方程，土壤蒸發(fā)模型通過輻射 計算，根系吸水使用了根密度隨深度的指數(shù)分布函數(shù)， Hasen(1

23、975) 提出并于 1979年改進的 稱之為HEJMDA模型的水流動態(tài)模型考慮了光合作用、呼吸和作物生長，構成了一個復雜的SPAC水流模型。該模型的輸入量有：(1) 土壤物理參數(shù)、土壤水分特征曲線、土壤導水率；(2) 作物參數(shù)： 根系生長分布、 葉面積指數(shù)、 作物水流阻力、 作物生長 ( 光合作用 +呼吸作用 )；(3) 氣象參數(shù)：總輻射、凈輻射、溫度、空氣濕度、風速、降水量。最重要的輸出結果是： 蒸散、土壤和作物的水分狀態(tài)和作物生長狀況。后來又相繼出現(xiàn)子一些修改模型，如： Federer(1979) 考慮了土壤水勢和根系分布而建立的估算根系水分運輸阻力的理論模型，以及 Camillo 和 G

24、urney(1983) 、 Bristow(1986) 等提出的模型，這些模型無疑在涉及機制的前 提下使其有定的普適性， 但大多數(shù)模型假設條件太多， 缺乏詳細田間實驗驗證， 而且需要與實際但卻是SP AC水流輸入較多的參數(shù)，這是目前難于克服的一個困難，一些比較實用的模型又過于簡化,情況相差太遠，不便于應用。把點上的研究結果應用于面上是一個非常困難的工作， 十分必要的，因此就需要建立一個理論清晰嚴謹、實驗基礎扎實，即能充分反映 各個環(huán)節(jié)的機理和過程又能使用常規(guī)觀測資料進行預測預報的模型。1.根區(qū)土壤水熱運動模型自從1856年法國工程師 Darcy由實驗得出水流運動的數(shù)學模型以來，土壤水流運動的數(shù)

25、學模擬與實驗研究工作得到不斷發(fā)展，在此期間Darcy(1856)，Richards(1931,1936)和Philip(1957，1958)等人的工作給土壤非飽和水運動模型的形成與發(fā)展奠定了基礎。1856年法國工程師Darcy通過實驗得到被稱之為達西定律的飽和土壤水流運動方程，開創(chuàng)了水流運動的定量研究。為探索非飽和土壤水流運動的機理，布利格斯(1877年)提出了毛管假說，他將土壤孔道看成是一些大小不同的毛細管，認為表面張力是土壤水分保持的 主要原因，1907年Buckinggham在此基礎上，以物理學和熱力學理論為基礎，進而對毛管 理論作了全面分析，首次提出了毛管勢(即基質勢)的概念，并依據(jù)歐

26、姆定律得出了恒溫條件 非飽和土壤水流運動方程，為非飽和土壤水流運動研究打下了基礎。1936年Richards在前人工作的基礎上，得出了被稱之為Darcy和Richards非飽和土壤水流運動方程，該模型的提出標志著土壤水流運動模型研究進入了一個高級水平。Darcy和Richards方程只是對恒溫和均質土壤而言的，因此對溫度變化較大和非均質 性明顯的土壤是不適用的。實驗指出對于細質土壤存在一種閥值水勢梯度，低于這個梯度就沒有水流發(fā)生(Swartzendruber ，1962; Miller 等，1963; Bolt 等，1969)，在這種情況下， Darcy和Richards方程就不能應用。另外D

27、arcy和Richards方程忽略了土壤中汽態(tài)水的運動，而非飽和帶中汽態(tài)水的運動在土壤比較干的時候占水流量的很大一部分，且隨著土壤含水量的減少，所占比例逐漸增大，因此在這種情況下不考慮非飽和帶中汽態(tài)水的運動，將會給總水流量的計算結果帶來明顯的誤差。1957年，Philip在他的一系列出色工作中，結合前人的理論和實驗考慮了非飽和帶中汽態(tài)水的運動，首次得出了非恒溫條件下的土壤液態(tài)和汽態(tài)水流運動方程，成為土壤水流模型發(fā)展的又一個里程碑。Philip方程考慮了非飽和帶中汽態(tài)水的運動，使水流運動方程前進了一大步。但Philip方程仍未考慮土壤的滯后效應，因此只適合單一的土壤水分變化過程。另外，在非飽和帶

28、中，另一個與土壤水流運動有關的是有結構土壤，即土壤中所包含的一些較大的，多少相互聯(lián)系的孔隙。在這種土壤中，土壤的水流運動發(fā)生較大變化。P hilip方程也沒有考慮土壤的空間變異和有結構性，所以在這種情況下，也是不適用的。de Vire于1958年對Philip方程進行了擴充，弓I進了吸附水中的熱平流和濕潤熱。隨后Jackson(1972)、Geoenevelt 等(1974)、Roots(1975)、Camillo(1986) 等人進一步作了補充。1979 年 Sophocleous 將 Philip 方程改為以基質勢為變量的方程，在此基礎上 Milly(1982)考慮滯后效應得出了非均質土壤

29、水熱聯(lián)合運動模型。關于土壤的空間變異，雖然近期已在這方面作了大量研究，但目前仍未有比較理想的模型。因此在田間研究在一般情況下水平方向水流運動與垂直方向水流運動相比可忽略不計， 時一般多采用一維水流運動方程。由 PhiliP 和 de Vire (1957)提出并經后來一些學者 (Jackson 等,1974; Hammel等,1981; Camillo等(1983)多次修正的一維水熱運動方程為：qw 一Kwe e /遼）-Kwt（兀"Z）（18）12（19）qH 一Kht （石T/WZ）-Khw （兀"Z）(20)上式中qw qH分別為土壤中的水分和熱量通量，Ts為土壤溫度

30、，e為土壤水基質勢，Km、Kt分別為取決于水勢和溫度的土壤非飽和導水率，Kht、Kh®分別為取決于土壤溫度和水勢的土壤導熱率。據(jù) Camillo 等(1983)和 Mclnnes 等(1986):KW e = Kw + KWVKwt jn fah(dPo/dTs)(21)Kh®= LKWV(22)Kwv = Dva fa Pohg/(RTs)(23)式中KW為土壤中液態(tài)水的傳導率，KWTV為土壤中汽態(tài)水的傳導率，Dza為水汽在大氣中的擴散系數(shù)，fa為土壤有效孔隙度，P O為飽和水流密度，n是放大系數(shù)(據(jù)Mclnnes等,1986為 1.O21) , g是重力加速度，h為相對

31、濕度，R是汽體常數(shù)，據(jù) Mclnnes 等,1986:DvDo(Ts/273.16)1.75(24)Po =ex p(Ro Ri/Ts)(25)h = ex P$ g/(RTs)(26)fa =a(£ -0)(27)式中£是土壤孔隙度，a是小于1的常數(shù)(2/3 )，據(jù)FO=6.OO35, R=4975.9 OK據(jù)守衡方程，當沒有源匯項時，各層土壤的平衡方程為：Kimp ball(1986):Do=O.229cm/s,Cw(£"和=-Ecw /cZ(28)Ch (刃s/詢=YqH I遼(29)式中Cw G分別為土壤中的比水容量和比熱容量。結合式和式有：Cw

32、(£ e/d) =£Kwe (£ e/<Z)/£Z -Kwe /EZ +cKwT(£Ts/£Z)】/£Z(3O)(31)Ch(兀/&) "Kht(兀/dZ)/dZ +ckH e 3 e/點Z)/£Z對于從土壤到作物到大氣的水分運動，根系吸水是重要環(huán)節(jié)，當有根系時，各層土壤的平衡方程為：Cw (創(chuàng) /=ckwe (創(chuàng) /oZ)cZ + clKwT(s"Z)/-<5Kwe / 點Z-Sw (32)(33)cH(釘s/圧)"Kht 何s/aZ)ez +cKhe(點M

33、63;Z)/£Z式中Sw是單位土體中根系的吸水量，這就是有作物情況下根區(qū)土壤的基本水熱運動方程， 其中的根系吸水項 Sw是連接SPAC水流運動的關鍵環(huán)節(jié)。由于根系吸水的確定非常困難，因14此目前國內的大多數(shù)計算模型和國外的一些計算模型都不考慮根系的吸水項，而總是把它與蒸發(fā)一起作為邊界條件來考慮，這樣不但模擬結果與真實情況相去甚遠，而且也不能完全揭示作物體內和整個 SPAC中的水流運動過程，因此也不能真正了解作物的需水本質并對農田 水分進行調控。模型應全面考慮SPAC水流運動的各個環(huán)節(jié)和過程，力求建立比較完整的能比較準確反映實際情況的模型。2.作物蒸散模型蒸騰是作物體內的水分通過氣孔向

34、大氣散發(fā)的過程，與作物的各種水分過程系密切相 聯(lián)。精確地估算蒸騰量是 SPAC水流環(huán)節(jié)中難度很大的課題。1953 年Penman首次提出了計算單個葉片氣孔蒸騰的模式，1959年Couvey把氣孔阻力的概念推廣到整個植被表面，1965年Monteith在Penman和Couvey等人的工作基礎上得出了計算整個冠層、被稱之為Penman-Monteith公式的模式。該模式全面的考慮了影響作物蒸 騰的大氣因素和作物生理因素，為蒸騰和蒸散的研究開辟了一條新途徑。蒸騰包括兩個階段，液態(tài)水在氣孔腔內汽化，汽化了的水分子通過氣孔和大氣邊界層進入天氣。液態(tài)水汽化需要能量，對于給定的蒸騰面，其能量平衡并程為：(

35、34)L為汽(35)式中Rn為蒸散面的凈輻射能，LET H分別為蒸散面與大氣間的潛熱和顯熱流交換, 化潛熱，G為土壤熱通量。土壤熱通量與土壤中的溫度梯度和熱傳導率成比例，G =入(AT/iZ)當表面溫度增加時，熱 它隨著葉面積指數(shù)（LAI ）式中：Z為深度，T為土壤溫度，入為土壤熱傳導率。一般當作物溫度增加時，土壤溫度梯 度增加，但是由于表面溫度的增加通常是因為低土壤含水量引起的， 傳導率降低。也有認為土壤熱通量在數(shù)值上等于漏過冠層的凈輻射， 的增大而減小，其減小的程度大體符合比耳一朗伯定律，即：(36)G =尺 exp(k JAI)式中:k為消光系數(shù)。擴散是邊界層內水汽傳輸?shù)闹饕绞健?jù)Fi

36、ck 's第一擴散定律，在邊界層內，某物質的擴散通量與其濃度梯度成正比。假定在貼近地面處大氣中的各種量土壤熱水平均一，則由蒸散面上兩個高度間的動量、質量（水汽）和熱量擴散方程可表示成：(37)(38)(39)"P(U2 -UJ/ramH = P CP (tl 12)/ rah1LET = p Cp( -e2)/rawY式中，T為動量通量，P、Cp分別為干空氣的密度和比熱，丫為干濕球常數(shù)，U、L2、t1、am、 r ah、t2、&、e2分別代表蒸散面上高度乙和Z2處的平均風速、氣溫和水汽壓， ram、rah、aw分別代 表乙到Z2高度處的動量、熱量和水汽擴散的阻力。Gr

37、ace等認為rah/r aw=0.93，但在實際應用中，大多數(shù)學者傾向于認為 rah =r aw并用ra表示。aw，用（39）式可以直接計算高度間的水汽通量，但raw難于確定和測準，為了消去raw,結合上述方程，得到：16過簡單計算得到，其應用的關鍵問題是阻力ra、rc的確定。(50)LET=U1 + 3式中的B是Bowen(1926)首先提出來的，故稱之為波文(Bowen)比，用下式表示:tl -t2卩二 rEr 二丫LETe -e2(41)波文比方法在理論上很嚴謹，但它需要兩個高度上的濕度和溫度測量數(shù)據(jù)，在一般技術條件下難于應用。Pen ma n(1948)提出了用一個高度上的溫濕度測值確

38、定LET的方法。假定蒸散面充分濕潤，則由蒸散面到高度 Z處的擴散通量方程(37)( 39)可改寫為：T = p U Z / ram(42)H =pCp (t0-tZ)/ra(43)LET = p C p Bs (t。)一 eZ / raY(44)式中下標Z表示高度Z處的量， 水汽壓。當|t o-t z|較小時，可以認為:t0為蒸散面的平均溫度，es(t 0)為蒸散面溫度下的飽和des(t0)dtes(t0)-es(tZ) A=to -tz(45)(56)19為飽和水汽壓與溫度關系曲線的斜率。 結合以上幾式消去to得到：Rn -G) + pCpD/raLET =(46)所以其計1 AR-G) +

39、 p Cp D/ra ET氣(47)其中D=e(t Z)-e Z,為空氣飽和差。因為上式考慮的是充分濕潤蒸發(fā)面的情況, 算的實際上是潛在蒸散量，如用ET0表示：(48)(49)該式就是著名的 Penman公式。實際上由于蒸散面并不是經常保持濕潤，蒸散面上的水汽壓并不總是處于飽和狀態(tài)。Monteith(1965)引入了蒸散面的表面阻力(rc)的概念，式(44)變?yōu)椋篖ET =丄 p Cp es(t0)-eZ/(ra +匚)Y類似于penman公式，可以推倒出非充分濕潤蒸散面上水汽通量的估算公式:Et=1 込R -盯 pCpD/raL也+丫 (1+rc/ra)上式就是目前廣泛研究和應用的Pen m

40、a n-Mo nteith公式。該式中的 Rn、G、D可以實測或通3.構)空氣動力學阻力的確定空氣動力學ra是風速、作物表面以上的大氣穩(wěn)定度、和表面性質(作物高度和作物結 的函數(shù)。關于ra的估算方法較多，下面對部分方法進行分析。1)中性層結條件下ra的計算在中性層結(Tc- Ta)下，ra可以表示成:ra =In (z d)/z0m|n(z d)/z0hK 2Uz式中：z是測定風速和溫度的參考高度; 常數(shù)；Uz為參考高度處的風速；z0m、d 是零平面位移 (zero displacement), k 是 Von KarmanZ0h分別是對于動量和顯熱的粗糙高度，假定：z0m=z0h=zo(51

41、)式(38)變?yōu)?式中z0為下墊面的粗糙高度。 般情況下是利用經驗公式求得。 得出：/.2,z -d I lnr Iz0 丿a -2K Uzd和Z0可由中性層結條件下的實測風速廓線直接測算，在一Stanhill(1969)收集了大量高度從 0.220m植物的(52)d測值。log d= 0.9793 log h -0.1536(53)Tanner和Pelton分析了幾種高度由 2m到12m的Z0測值，得出了如下得經驗關系:(54)d 和 z0：(55)log z0 = 0.997 "log h - 0.883Monteith(1975)認為，對于一般作物，可近似用下面較簡單得形式估算

42、d =0.63hiz0 =0.13h式(53)( 55)中的h為作物高度。Baily和Davis認為用經驗公式計算對空氣動力學阻 力和蒸散量的計算結果影響不大。2)非中性層結條件下ra的計算因為在自然狀況下，一般均處于中等到較低的大氣濕度條件下，Tc-Ta受作物水分狀況的影響而有很大的變化，因此，為準確的估算蒸散量就需要對ra進行層結穩(wěn)定度的訂正。a) Hatfield等人的訂正公式Hatfield等人(1983)認為在中性層結條件下，即Tc- Ta,的實際意義不大。他們提出了以下形式的訂正公式：rac =ra ”1-n(z-d)g(Tc-Ta)/(TKuZ)式中rac為經過層結穩(wěn)定度訂正后的

43、空氣動力學阻力；n為經驗系數(shù)，Monteith認為n值一般可以取為5。Tk為由絕對溫度表示的氣溫(TK=Ta+273.1 )。(65)b） Verma-Rose nberg 訂正公式Verma和Rosenberg等人（1976）認為在計算ra時假定熱量和動量交換系數(shù)相等，即 Kh=Km，這只能適用于中性條件，而在非中性條件下會產生較大的誤差。因此，他們籍助 于摩擦速度對ra進行層界穩(wěn)定訂正，其計算式為：rah =億-Ta) "UzKh 2t、(Tc -Ta)KMUzKh 2Km式（57）中的U*為植物冠層的摩擦速度:K UzU4=,乙-dInz0(58)并采用下面的層結穩(wěn)定度修正形式

44、:KhkM式（47）中的_J（1-16Ri）0.25"I1Ri為層結穩(wěn)定參數(shù)一理查遜（Rj Y 0）非穩(wěn)疋層結（Ri >0）穩(wěn)定層結Richards on）數(shù)，可表示為:(59)式中：g為重力加速度。Ri 3TTkdzcz 丿(60)c）謝賢群訂正公式從討論近地面湍流運動規(guī)律出發(fā)，根據(jù) 的層結穩(wěn)定度訂正函數(shù)，謝賢群（1988)Dyer （對非穩(wěn)定層結）和 Webb （對穩(wěn)定層結） 提出了一個對于ra的訂正公式，其形式為：ac = raz-d 1Jz。(61)H為熱量的層結穩(wěn)定度函數(shù)，由下式給出: H =（1-16zd）4/2Lz-d Y_0.03L不穩(wěn)定(62)吊"z

45、 d 4/2H =(1 - n0(Z-d)/L0.03 Y(z -d)/L Y0穩(wěn)定微弱不穩(wěn)定(63)式（63）中，穩(wěn)定層結（z-d） /L > 0）時，n=5.2 ;微弱不穩(wěn)定層結（-0.03< （z-d）/L 時，n=4.5。L為莫寧一奧布霍夫特征（Monin-Obukhov ）長度，可由下式計算：T2-TiK g U2 -Ui式中：Ti、T2分別為兩個高度的溫度（C）(64);5、u2分別為兩個高度的風速。d） Choudhury等人的計算公式在一般情況下，空氣動力學阻力是表面溫度的非線性函數(shù), 導得出了在穩(wěn)定層結條件下空氣動力學阻力ra的解析解：ra =| n( )1 /

46、Kuz(1+ n)2】Lzo2n = 5(z-d)g(Tc-Ta)/(Touz )Choudhury等人經過理論推(66)當n值較小(接近中性狀況)時可得出:23-2)/Kuzz -d ra “1-2耳)ln(Lzo式(67)與Hatfield等人提出的式(56)類似，只是該式中的系數(shù)為 (1-2 n ),而式(56) 則為(1-n )。在非穩(wěn)定層結條件下，空氣動力學阻力沒有解析解， 面的方程估算ra，其準確率約為95%。(67)Choudhury等通過試算發(fā)現(xiàn)采用下ra =1n( _ )ln( -r-)/ K2uz(1+ n)3/4zo(68)Zo式中Zo,為熱量交換粗糙高度。根據(jù)Garra

47、tt ( 1978)的觀測結果，z。'可按下式估算:Z) =Z0/7(69)當n值較小及Z0= Zo '寸，由式(68)可得:“3 .r.z-dl . r 2(1 -n) 1n()/K uz4 LZo該式與Hatfield等人的修正式(56)近似。(70)4.表面阻力的分析與確定1)表面阻力的確定方法分析據(jù)Monteith(1965)，表面阻力可由下式確定:r1 P Cp es(to)-eo/LETY(71)因此只要知道實際蒸散面的溫度和水汽壓，便可據(jù)上式求得rc。儀測得，但eo的確定還沒有什么好的儀器。一般來說可通過以下方法得到 地面到高度Z處的溫度和濕度廓線時，溫度與濕度的

48、源匯都很清楚， 出來。但由于貼地面或冠層內部的溫度和濕度難以測定， 度和濕度廓線外推到風速為零的高度 (動量匯)來確定 濕度的源實際上的差異就可能會對rc的計算帶來誤差。蒸散面的表面阻力來自三個方面：土壤表面的阻力、當土壤表面非常干燥和葉面積指數(shù)較大作物覆蓋度較大時，雖說T)可由紅外輻射To和eo：當有從To和e?？奢^精確地確定所以一般只能用某一高度以上的溫 To和eo,但這樣由于動量匯與溫度和葉片的表面的阻力和作物氣孔阻力。 表面阻力主要取決于葉片阻力和 七十作物冠層的總阻力； 而當葉表面也干燥時， 表面阻力就主要取決于冠層的總氣孔阻力。 年代以來氣孔計的采用為獨立確定冠層總氣孔阻力開辟了一

49、條途徑。若把整個水汽的蒸騰源看作在一個平面上，所有的氣孔阻力可看作并聯(lián)，冠層的總氣孔(72)阻力可用下式計算:rsT =(無丄LAI i)drsi式中LAIi為某類氣孔阻力接近的葉片的葉面積指數(shù)；rsi是這類葉片的平均氣孔阻力。在(72)式中LAIi往往是誤差的主要來源，葉面積積分儀的使用使這個問題得到解決。嚴格地說，要精確地確定rst應測冠層內不同層次的葉片氣孔阻力和葉面積指數(shù)。但在實際工作中，一般不采用這種方法，一方面是工作量過大，另一方面是所需時間較長，影響代表性。對于較密閉的群體來說，冠層內部透光很少，主要的蒸騰發(fā)生于冠層上部的葉片，因此在國外一般都是用冠層上部隨機所測氣孔阻力的平均值

50、除葉面積指數(shù)來代表整個冠層的總 氣孔阻力：ST = rs / LAI(73)這里rs是冠層上部單位葉面的氣孔阻力。上式是把冠層葉片的氣孔阻力看作相差不大 的情況下的計算方式，實際上因光強和葉齡的差異，各層的葉片氣孔阻力有時相差是很大的, 因此一般都對(73)式乘一個系數(shù)k' 即:rsT = K 'rs / LAI(74)系數(shù)k'隨葉面積指數(shù)和作物生長發(fā)育而變，可據(jù)某一階段氣孔阻力的梯度觀測值算出。5.根系吸水模型根系吸水模型是根系層土壤水分傳輸模擬必不可少的資料。SPAC系統(tǒng)的輸入和輸出是通過根系吸水和邊界條件來實現(xiàn)的。因此，正確模擬根系吸水過程和處理邊界條件，就成為模

51、擬SPAC系統(tǒng)水分運行的關鍵。影響根系吸水的因素眾多，有降雨、輻射、土壤溫度、土壤濕度、土壤質地、地下水位 埋深、根的長度和密度、植被覆蓋率等，因此，根系吸水模型目前仍處在研究發(fā)展階段，目 前已有的根系吸水模型大致可劃分為經驗模型、半經驗半理論模型和理論模型三大類。 1 )經驗模型根系吸水的經驗模型形式比較簡單、應用方便，但有時難于反映根系吸水動態(tài)變化的真實情況。由于根系吸水速率的大小與根系密度近似成正比關系，因此，常根據(jù)作物生長期內根系密度的分布確定根系吸水速率S(z, t)隨深度Z的變化。目前應用的經驗模型主要有以下幾類：(1)根系吸水速率均勻分布模式S(乙 t) =T(t)/Zr(t)(

52、75)式中，T(t)為t時間的蒸騰速率(mm/d); Zr(t)為t時間的根系層深度(m)。該模型假定根系層內吸水速率不隨深度變化，這顯然與實際情況不符。(2)根系吸水速率隨深度線性變化模式S( Z,t)=佝 +a2Z)T(t)(76)式中，a、a2是經驗系數(shù)，可由以下兩個條件確定。第一個條件是整個根系層(Zr)的根系吸水A(t)0 S(z,t)dz 二 T(t)(77)25把式(76)代入式(77)，則有：Zr (t)0(a1+a2Z)dz=1第二個條件是假定根系上半部的根系吸水量和總的根系吸水量之比為Zr (t)/2I(a<Ha2z)dz = mm,則有(79)由(78)、(79)式

53、可求得ai和a2,代入(76)式即得根系吸水速率隨深度線性變化的表達式:S( z,t)=dzht)kZr(t) Z；(t)丿(80)不同作物根系密度的分布有較大差異，因此，其 一些文獻中常采用的根系吸水模式m值也不同。當 m=0.7時,得出目前S( z,t)='1.8 Jr (t)(81)33更一般的情況是將根系層劃分為n層，則根系吸水速率可用下面的多項式表示:ai， a2,2S(z,t) =1 +a2Z + a3Z +anZn)T(t)假定每層根系吸水量和總的根系吸水量的比值分別為 .，an可由如下方程組求得：mi，m2,mn，(82)式中系數(shù)(83)nS mj =1i =1(i =1,2,； n)J20 1 +a2Z + a3Z +i+anzn-1)dmjjT(84)應用這個模型的最大困難在于mi值很難準確獲得。一個簡單的處理方法是用各層的根長與總根長之比代替各層的根系吸水量與根系總吸水量之比，這顯然過于簡單，沒有考慮對根系吸水量影響很大的因素