湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章《數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》復(fù)習(xí)

1、第5章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布教學(xué)目標(biāo) :知識(shí)與技能： 1. 通過回顧思考本章內(nèi)容， 進(jìn)一步理解頻數(shù)、 頻率的概念及數(shù)據(jù)值的頻數(shù)分布和頻數(shù)分布直方圖； 2、能夠準(zhǔn)確地計(jì)算數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，會(huì)分析頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，獲得相關(guān)信息解決簡單問題。過程與方法： 經(jīng)歷收集、處理數(shù)據(jù)的過程， 進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過繪圖，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力， 感受成功的體驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)學(xué)生進(jìn)行由實(shí)踐到理論，由理論到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)規(guī)律的教育。重點(diǎn) : 理解頻數(shù)、頻率等概念，能繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖難點(diǎn) : 觀察、整理、歸納能力的培養(yǎng)教學(xué)過

2、程：（一）自主學(xué)習(xí)學(xué)生回顧、梳理本章的基礎(chǔ)知識(shí)，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（二）規(guī)律與方法：1. 頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是：頻數(shù)頻率×總數(shù)2. 區(qū)別眾數(shù)和頻數(shù)：眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，即眾數(shù)的對(duì)象是數(shù)據(jù)。頻數(shù)指的是一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)的對(duì)象是次數(shù)不是數(shù)據(jù)本身。3. 各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率之和等于 1。（三）典型例題：例 1 中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市4 萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是 30。（ 1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？（2）

3、本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組？說明理由。 （3）如果視力在4.9 5.1 （含 4.9 ， 5.1 ）均屬第1頁共5頁正常，那么全市初中生視力正常的約有頻率70多少人？2500.28解：（1）解法 1：解法 2：因?yàn)轭l率之比等于頻數(shù)之比，從左至右五個(gè)小組的頻率之比為2：4：9：7：3，設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組頻數(shù)依次為2k， 4k，9k，7k，3k。第五組的頻數(shù)是30， 3k 30， k 10 2k2×10 20，4k4×10 40 9k 9×1090， 7k7×1070學(xué)生總?cè)藬?shù)為： 2040 907030250 人（2）250 個(gè)數(shù)

4、據(jù)的中位數(shù)是第 125 和第 126 兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個(gè)小組的頻數(shù)之和是 2040 60125。前三個(gè)小組的頻數(shù)之和是9060150 126 中位數(shù)應(yīng)在第三小組。（3）視力在 4.9 5.1 范圍內(nèi)的人有70 人全市初中生視力正常的約有40000×0.28 11200（人）。例 2.在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5 月 1 日至 30 日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5 天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如下圖所示） ，已知從左至右各長方形 的 高 第五小組的頻率為33的比為 2：3：49732524：6：4：1， 學(xué)生總數(shù)為 30

5、47; 3250(人 )第三組的頻數(shù)為 12，請(qǐng)25解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10 件， 2 件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高？分析：本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，涉及到頻率與頻數(shù)等方面的內(nèi)容，主第2頁共5頁要依據(jù)公式：頻數(shù)頻率進(jìn)行計(jì)算樣本容量解：（ 1）依題意，第三組的頻數(shù)為 12，分布直方圖從左到右的各長方形的高的比為 2：3： 4： 6： 4： 1 可算出第三組的頻率為：（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有：（ 3）由41公式可求得第四組獲獎(jiǎng)率為：234641

6、5根據(jù)頻率第三組的頻數(shù)1260(件 )可知本次活動(dòng)其參評(píng)的作品數(shù)1樣本容量5由此可知第六組獲獎(jiǎng)率較高。60 ×618(件 )346421105第六組獲獎(jiǎng)率為2618939小結(jié)：此題要讀懂題中的信息含義，必須要理解以下概念的含義： 頻率即是各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；每小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這一小組的頻率。第3頁共5頁(四)課堂練習(xí)（一）填空題：1. 一個(gè)樣本容量為 100，當(dāng)樣本中 5 個(gè)小組的頻率和為 0.7 時(shí)，那么其余各組的頻率的和等于 _。2. 數(shù)據(jù) 5，6，6，7，7 中， _是眾數(shù)， _是中位數(shù)。3. 一組數(shù)據(jù)中的任何一個(gè)數(shù) x 滿足 365 x 485，在列頻數(shù)分布表

7、時(shí)，若取組距為 10，則應(yīng)分成 _組。 4. 已知樣本： 8， 7，10，8，14， 9， 7，12，11，10，13，10，8，4，10，9， 12，9，13，11，那么這組樣本數(shù)據(jù)落在范圍 8.5 11.5 內(nèi)的頻數(shù)是 _，頻率是 _。5. 某學(xué)校有 25 名女教師，將她們的年齡分成 3 組，在 3845 歲內(nèi)有 8 名教師，那么這個(gè)小組的頻率是 _。（二）根據(jù)表 1 所列某校 60 名同齡男生的體重（單位： kg）填寫頻率、頻數(shù)分布表 2。67 558 656556 58 6292824分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率60 659 655659 66 602639545.5 48.548.5 51.558 558 566655 63 694794451.5 54.554.5 57.559 658 664657 63 570639057.5 60.560.5 63.562 666 555665 62 574681163.5 66.566.5 69.553 454