機電控制工程基礎(chǔ)考試復(fù)習題

1、重點題：圖圖。3. 穩(wěn)定性分析及勞斯判據(jù)4. 穩(wěn)態(tài)誤差wc，r ）5. 時域性能指標，頻率性能指標求取（穩(wěn)定裕量的指標求?。ǖ谝徽铝曨}答案（輸一、簡答 1什么是自動控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量 出量）準確地按照給定的規(guī)律 （輸入量 ）運行或變化。2控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？ 控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準確性和快速性。它一般由控制裝置和被控制對象組3什么是自動控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)。成4反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？ 反饋控制系統(tǒng)是指負反饋。5什么是反饋？什么是正反饋？什么是負反饋？ 反饋信號 （或稱反

2、饋 ）：從系統(tǒng) （或元件 ）輸出端取出信號，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng) （或 元件 ）輸入端，這就是反饋信號。當它與輸入信號符號相同，即反饋結(jié)果有利于加強輸入信 號的作用時叫正反饋。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負反饋。 6什么叫做反饋控制系統(tǒng)系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)） 7控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3 類？控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。 8舉例說明什么是隨動系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的控制作用是時間的未知函數(shù)， 即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的， 而輸出 量能夠準確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量 （即輸入量 ）的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動

3、系統(tǒng)。隨動系統(tǒng) 應(yīng)用極廣，如雷達自動跟蹤系統(tǒng)，火炮自動瞄準系統(tǒng)，各種電信號筆記錄儀等等。 9自動控制技術(shù)具有什么優(yōu)點？ 極大地提高了勞動生產(chǎn)率；提高了產(chǎn)品的質(zhì)量；（3） 減輕了人們的勞動強度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動；由于近代科學技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作， 如原子能生產(chǎn)， 深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。 在這種情況下， 自動控制更加顯示出其巨大的作用 10對于一般的控制系統(tǒng)，當給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態(tài)過程 可能有幾種情況？單調(diào)過程 衰減振蕩過程 持續(xù)振蕩

4、過程 發(fā)散振蕩過程二、判斷1 .自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。正確2系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標為穩(wěn)態(tài)誤差。正確3如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。正確4凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確錯誤錯誤5 無靜差系統(tǒng)的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。6對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。正確正確7疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。&線性微分方程的各項系數(shù)為常

5、數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。第二章習題答案1 什么是數(shù)學模型？正確(或元件)的傳描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學表達式叫做系統(tǒng)的數(shù)學模型。2 建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法哪些？建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有解析法和實驗法。3 什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng) 遞函數(shù)。4單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)1 G(s)5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型是什么？其中的變量有什么含義?二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為2/(s22 nS2n)，其中稱為系統(tǒng)的

6、阻尼比,無阻尼自振蕩角頻率。6 微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式各是什么？微分環(huán)節(jié)：G s s。1積分環(huán)節(jié)G s s其運動方程式和傳遞函數(shù)是什么?7振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性 質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為 Xc,輸入量為Xr,運動方程式為t2 d2Xcdt2dxcTdtXcKXr其傳遞函數(shù)為G(s)T2s2 Tks 1一、判斷1.傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無關(guān)。正確2對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確3.在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的

7、數(shù)學模型有許多不同的形式， 在以單輸入、 單輸出系統(tǒng)為研究目標的經(jīng)典控制理論中， 常用的模型有微分方程、 傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、 頻率特性等。 正確4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。5. 傳遞函數(shù)是復(fù)變量 s的有理真分式，分母多項式的次數(shù) 且其所有系數(shù)均為實數(shù)。正確6. 在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點分布圖與之相對應(yīng)。正確7. 傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。(錯誤 )&自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量 之間都包含著非線性關(guān)系。正確9.實際的物理系統(tǒng)都

8、是線性的系統(tǒng)。正確n高于分子多項式的次數(shù) m,而( 錯誤 )10 .某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為yt Kxt , K是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯誤11.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。(錯誤)12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n,則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)13.已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則Y(S)G(s) X(s)。正確14. 線性化是相對某一額定工作點進行的。工作點不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。 正確15. 若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。正確設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程Tc(t) c(t) r(t)

9、 r(t)近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。C(s) S 1R(s) Ts 1四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生位移 為Xo。求該系統(tǒng)以Xi (t)為輸入量，Xo(t)為輸出量的運動微分方程式。fXq取A、B兩點分別進行受力分析。得 ki（Xi Xa ）Af（XABxo） k2X0由 ki（Xi Xa）kiXA解出XaXi代入B等式，得f（Xik2Xo Xokif kik2 Xokik2X0fk1xi式中：ki 彈簧k2 彈簧 f阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻一電感一電容的無源網(wǎng)絡(luò), 方程式。的彈性系數(shù);2的彈性系數(shù);求以電壓U

10、為輸入，Uc為輸出的系統(tǒng)微分解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有u（t） L d i RUCdt而i，則上式可寫成如下形式dt七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng), 和傳遞函數(shù)表達式。（1）微分方程推導(dǎo)如下:LC變dt2duc.、RC UcU（t）dt其中Ui為輸入電壓，Uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程Uri Uc，Ui Uc Uo，可得 Uc Ui Uo（式1）由ici1 R1 UR1 UcdUccdtUoi2i2gR2ii ic聯(lián)立1和2式，得:可得,UcdUccgdUoR2(式2)Ui UoRicgT dUodt dt )UoR兩邊同乘以R1R2可得R2(uiUo)dUicR1 R2 (dt晉)RiU

11、odt即有：(Ri R? )Uo CR1R?dUodR2UidUiCR1 R2 dt(2)傳遞函數(shù)可按下述方法快速求解：R 令 Z1 ,Z 2 R?，那么就有:Ri Cs傳遞函數(shù)G(s) UfZ?R R2Cs R2乙 Z2 R| R?Cs R1 R2ni和從動齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n?八、在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉(zhuǎn)速 之間的關(guān)系為n 2=Z 2，求其傳遞函數(shù)。G(s)=N2(s)/Ni(s)=Zi/Z2九、下圖所示式中 乙/ Z2主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。RC網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓 Ur,輸出為電壓UC,求其傳遞函數(shù)。輸入電壓Ur消耗在電阻idt。 c輸出電壓為Uc1 idt。c將

12、上兩式進行拉氏變換，得Ur(s)=RI+l/(Cs)Uc(s)=l/(Cs)由上兩式消去中間變量I，得故得傳遞函數(shù)為(RCs+1)Uc(s)=U r(s)G(s)=Uc(s)/U r(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)10.簡化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（S）翥。L LZrTT広）*解這是一個多回路系統(tǒng)?？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。第一步，將引出點a后移，比較點b后移，簡化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。第二步，對圖（a）中H3 （S）和G2（s）G4（s）串聯(lián)與H2（S）并聯(lián)，再和串聯(lián)的G3（s）,G4（s）組成反饋回路，進而簡化成圖（b）所示結(jié)構(gòu)。第三步，

13、對圖（b）中的回路再進行串聯(lián)及反饋變換，成為如圖最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（C）所示形式。Gi（S）G2（S）G3（S）G4（S）1 G2(s)G3(s)H3(s) G3(s)G4(s)H2(s) G(s)G2(s)G3(s)G4(s)Hi(s)愍）i +嘰Gig 十5【$冷（町場鈿阿血（5）卄色（叮區(qū)OH G（）GCf）丹疋H鼻G A焜GU町冏第三章習題答案一、簡答1.單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么?1單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是-。s單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么?1s2。單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是2.什么是極點和零點？傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的極點，分子多項式的根

14、被稱為系統(tǒng)的零點3.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特 點？單調(diào)上升4.什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。臨界阻尼（Z =1），c（t）為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。延遲時間5. 動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標?td 階躍響應(yīng)第一次達到終值 h（）的50%所需的時間。上升時間也可定義為從階躍響應(yīng)從終值的10%上升到終值的90%所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng), 0到第一次達到終值所需的時間。tr峰值時間tp階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值 h（）達到第一個峰值所需的時間。調(diào)節(jié)時間ts階躍響到達并保持在終值h（ ）5 %誤

15、差帶內(nèi)所需的最短時間；有時也用終值的 2%誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。超調(diào)量 峰值h(t P)超出終值h()的百分比，即%h(tP)h()100 %h()6.勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7.一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點？當時間 將小于52%。？由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量， 渡過程的快慢。當t = 3T或4T時，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 時間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 &在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間 函數(shù)。t滿足什

16、么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差所有其性能指標主要是調(diào)節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過52%。顯然系統(tǒng)的9.阻尼比ZW 0時的二階系統(tǒng)有什么特點?Z 0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻是穩(wěn)定的。正確二、選擇下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是(正確錯誤()-18O0,則其閉環(huán)狀態(tài)1、A(5s 1)(2s 1)1 TsB -(T0); C1Tis(2s 1)(3s 1)s(s 3)(s 2)3、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有s 1; B(5s 1)(s 1)1 T1s(T0) ; C(2s 1)(s 1)D(s 3)(s 2)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳

17、遞函數(shù)。(jOGJ40cIb/clec+(C)a：G(s)型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為-20db/dec的直線。100b： G(s) (10s 1)(s 1)100CG(S) (0.5s 1)(0.2s 1)第六章習題答案一、判斷1. PI校正為相位滯后校正。（正確 ）2.系統(tǒng)如圖所示， Gc（s）為一個并聯(lián)校正裝置，實現(xiàn)起來比較簡單。正確有串聯(lián)校正、并聯(lián)（反饋）3. 系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分, 校正和前饋（前置）校正三種。正確4. 按校正裝置 Gc（s）的物理性質(zhì)區(qū)分，又有相位超前（微分）校正，相位滯后（積分）校正，和相位滯后一超前（積分-微分）校正。

18、正確正確5. 相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc （s） 1 aTs，系數(shù)a大于1。1 Ts6. 假設(shè)下圖中輸入信號源的輸出阻抗為零，輸出端負載阻抗為無窮大，則此網(wǎng)絡(luò)一定是 個無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。錯誤07.下圖中網(wǎng)絡(luò)是一個無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。正確豐O9.利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性，但使穩(wěn)定裕量變小。錯誤機電控制工程基礎(chǔ)練習題1答案二、填空1、如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為 輸出關(guān)系常用差分方程來描述。離散系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 反饋有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。系統(tǒng)，其輸入、2、3、4、對于函數(shù)f(t

19、)，它的拉氏變換的表達式為F(s) f(t)estdt05、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是6、7、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為1 t -e2的拉氏變換為1s10.5Fs10 的原函數(shù)的初值 f(0)= s(s 1),終值f()=9、0 , 10環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是G s YsoX s Ts 1慣性10、時間響應(yīng)由 響應(yīng)和瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。11、當采樣頻率滿足s 2 max時，則采樣函數(shù)f (t)到原來的連續(xù)函數(shù)f (t) o能無失真地恢復(fù)12、頻率響應(yīng)是響應(yīng)。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)13、離散信號f (t)的數(shù)學表達式為。 f (t) f (kT) (t kT)k14、A( )G(j )為系統(tǒng)

20、的，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號Xo的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減(或放大)的特性。G(j )為系統(tǒng)的，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后(0)或超前(0)的特性。幅頻特性,相頻特性32 215、Y(Z)Z 3 Zzy(kT)的前三項是y(O),y仃)y(2T)依次二、選擇1、已知F(s)s2 3s 3s(s 2)(s2 2s 5)，其原函數(shù)的終值f(t)t(1)8；(2) 0 ; ( 3); ( 4)2、已知F(s)1s(s 1)其反變換f (t)為(3(1)1 et ；( 2)e t ； (3)1 e t ； (4) e3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為4s21;則其無阻尼振蕩頻率4s 1n和阻尼

21、比為(4)4、傳遞函數(shù)G se TS表示了一個(1) 時滯環(huán)節(jié);(2)振蕩環(huán)節(jié)；(3)微分環(huán)節(jié);5、理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為(1) 20 dBec，通過3 =1 點的直線；(2) -ZOdBdec(4)慣性環(huán)節(jié)1=1點的直線;(3) -20d聽ec，通過3 =0 點的直線；(4) 20d%ec=0點的直線6、脈沖函數(shù)的拉氏變換為(1) 0 ； (2)8；(2) 常數(shù)；(4)變量7、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為35s 1；其單位階躍響應(yīng)為(t(1) 1 e 5 ； (2)8、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為(1 )欠阻尼;9、 f(t)5 ； (3) 5 5e 5 ； (4) 3 e 52Y(

22、s)n 2，那么系統(tǒng)處于(3)s s n臨界阻尼；(4)無阻尼(3)3 3e(2 )過阻尼；(3)的Z變換F(Z)為ttt(1)zaT1aT三、判斷1、一個系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)的初始條件。錯誤2、開環(huán)對數(shù)幅頻曲線 L()，對數(shù)相頻特性曲線當K增大時L()向上平移,向上平移。(錯誤 )把輸出量反饋到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。22一，其時間常數(shù)為0.253、4、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 -s5、二階系統(tǒng)的超調(diào)量%與有關(guān)，但與n無關(guān)。(錯誤)(錯誤)(正確)n，可以提咼系統(tǒng)的快速性。(正確)對二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大7、(正確)10、如果 max為f (t)函數(shù)有效頻譜的最高頻率，

23、那么采樣頻率滿足 s 2max時，則采樣函數(shù)f (t)能無失真地恢復(fù)到原來的連續(xù)函數(shù)f(t)(正確11、y(z)_肩一所對應(yīng)的y(kT)的前三項y(0), y(T) y(2T)依次是1 , 2 ,4 。(錯誤)Gk(s)。四綜合2、已知最小相位系1開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù)1解：1) 3 3 3,斜率保持不變。1故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即1K(s 1)Gk(s)211)(s 1)32)確定開環(huán)增益K當 3 =3 c 時，A( 3 c)=1所以A( c)-c)212c)2 FK c21丄cc1j丄 s1)211)(s3所以，Gk(s)1)s(s12、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)5(s 3)s(s 2)試繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性并計算c , V( c)值。解：1)首先將Gk(s)分成幾個典型環(huán)節(jié)。Gk(s)駕s(s 2)7.5121(3s 1)顯見該系統(tǒng)由放大環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，一階微分環(huán)節(jié)組成。2