超幾何分布與二項分布二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計與導(dǎo)學(xué)案匯編

1、高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計1超幾何分布與二項分布知識與技能:1、進(jìn)一步了解并熟悉超幾何分布與二項分布產(chǎn)生的實際背景，理解超幾何分布的導(dǎo)出過程，理解獨立 重復(fù)試驗與二項分布的關(guān)系，進(jìn)一步建構(gòu)并完善知識體系與結(jié)構(gòu);2、明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布，能準(zhǔn)確運用兩種概率分布分析解決實際問題;3、訓(xùn)練提升運算能力、數(shù)學(xué)閱讀與理解能力，分析與解決實際問題的能力。過程與方法:1、通過自主學(xué)習(xí)，熟化基本知識與思想方法，完成知識體系建構(gòu);完善知識結(jié)構(gòu),2、借助實例，通過合作與探究學(xué)習(xí)，在討論交流中實現(xiàn)對兩種分布本質(zhì)特征的再認(rèn)識, 達(dá)到深刻理解與準(zhǔn)確應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀:以學(xué)生考試中的正、誤兩種解答導(dǎo)入，

2、引發(fā)學(xué)生對問題與解決方法的關(guān)注度，激發(fā)學(xué)生積極主動 參與數(shù)學(xué)思維活動；通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，形成良好地思維習(xí)慣和理性思考問題的思 維品質(zhì)；借助高考真題的解析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)學(xué)生敢于超越并勇于超越的自我激勵與競爭進(jìn)取的意志品質(zhì)。教學(xué)重點:二項分布與超幾何分布的辨別與應(yīng)用教學(xué)難點:二項分布與超幾何分布的區(qū)別與運用教學(xué)媒體:多媒體教學(xué)方法:討論探究與講授相結(jié)合課型：復(fù)習(xí)課教學(xué)流程和情境設(shè)計流程問題情境設(shè)計意圖師生活動解題回放 提出問題問題1低碳生活”題中出現(xiàn)的兩種 解答中，知識依據(jù)與過程完 全不同，得到的期望值卻相借助學(xué)生考試中給出的解答提 出問題，既給學(xué)生以警示，又引發(fā) 疑問，

3、誘發(fā)思考，有利于吸引學(xué)生 的注意力并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。展示學(xué)生答題 過程，學(xué)生賞析， 判斷正誤。3同。純屬巧合嗎？哪種解答 更符合題意呢？辨別正誤 發(fā)現(xiàn)錯因問題2造成錯解的核心問題為何? 怎樣有效避免？引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)主題， 弄清區(qū)分兩種分布是避免錯誤的關(guān) 鍵。引發(fā)學(xué)生積極思考，主動探究 解決問題的方法。學(xué)生自主探究 ，辨析尋找錯因， 思考解決辦法。教 師點評并將問題指 向進(jìn)一步明確化？分析問題 明辨概念問題3學(xué)生在某次考核中從題中一次性隨機(jī)抽取 照題目要求獨立完成。道備選題中學(xué)生甲有6道備選3題，按 已知 64題能正確完成，2題不能完成；學(xué)生 乙每題正確完成的概率都為 2/歸納知識 建

4、構(gòu)網(wǎng)絡(luò)3,且每題正確完成與否互不 影響.分別求出甲、乙兩學(xué) 生正確完成題數(shù)的分布列和 期望。問題4抽樣問題中兩種分布的基本 特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián) 和異同？讓學(xué)生了解兩種分布的產(chǎn)生的 實際背景，從具體到抽象，從特殊 到一般，領(lǐng)會感悟概念的內(nèi)涵并理 解概念。體會生產(chǎn)生活中的實際問 題與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。例題示范 深化理解練習(xí)反饋 鞏固提高反思小結(jié) 全面提升問題5應(yīng)用二項分布的前提條件有 哪些？哪些的背景下可用二 項分布解決問題？借助問題串引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn) 識概念的本質(zhì)，通過類比歸納進(jìn) 一步認(rèn)知超幾何分布與二項分布 分布的基本特征，達(dá)到準(zhǔn)確、深 刻地理解概念，建構(gòu)

5、并完善知識 結(jié)構(gòu)，會正確運用概念。結(jié)合教材典型習(xí)題，提醒學(xué) 生在復(fù)習(xí)中重視教材，更好地把 握重點。學(xué)生獨立思考 、作業(yè)，交流分享 分析解題過程；在 老師的引導(dǎo)下共同 完成兩種分布的基 本特征的歸納比較 ，給出對比分析表 ，學(xué)生完成表格內(nèi) 容填充，深化認(rèn)識問題6見例1課堂練習(xí)問題7本節(jié)課我們復(fù)習(xí)的知識主題 是什么？應(yīng)用時應(yīng)怎樣鑒別通過例題示范，強(qiáng)化對兩種分布 的理解和熟練運用，引導(dǎo)學(xué)生從 只關(guān)注解題結(jié)果向更關(guān)注解題過 程與方法轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀 理解能力和理性思維能力，引導(dǎo) 學(xué)生學(xué)會分析解決實際問題方法 ，提高解決問題的能力與書面規(guī) 范表達(dá)的能力。學(xué)生獨立思考 并交流解題過程與 方法，教師點評

6、并 示范解題過程。讓學(xué)生熟化對兩種分布的理解與 運用，讓學(xué)生在成功的喜悅中更 牢固地掌握知識方法。反思提練知識要點，升華主 題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思總結(jié)，形 成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維品質(zhì)。學(xué)生練習(xí)，交 流解題經(jīng)驗與結(jié)論 ；老師巡視、指導(dǎo)師生共同回顧，總結(jié)知識要點并注意避免哪些失誤？真題演練 體驗咼考課后練習(xí)鞏固對超幾何分布與二項分布理 解與掌握，提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的 信心，增強(qiáng)超越自我的競爭進(jìn)取 的意識與能力。學(xué)生課后獨立作業(yè)學(xué)案1超幾何分布與二項分布導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布2. 能準(zhǔn)確運用兩種概率分布分析解決實際問題回扣教封夯實基礎(chǔ)【自主梳理】、超幾何分布的概念與基本

7、公式1 .總產(chǎn)品數(shù)N件，次品M件，從中取n件，其中含次品 X件，則XH(n，M，N).2 .概率與均值公式：P(x =k) =CmCN，(k=0,1,2mi n(M,n), EX =BM CnN3. 判斷一個隨機(jī)變量是否服從超幾何分布的關(guān)鍵要素n次獨立重復(fù)試驗的特征、事件發(fā)生概率不變.每次試驗相同條件、相互獨立、兩種結(jié)果(發(fā)生與不發(fā)生)三、二項分布的的概念與基本公式1. n次獨立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生概率為P,事件A發(fā)生的次數(shù)為X，則XB(n , p).2. 概率與均值公式：P(X =k) =Ck pk(1-p)n(k =0,1,2" n), EX = np.3.判斷一個隨機(jī)變量是否

8、服從二項分布的關(guān)鍵要素四、課前熱身袋中有8個白球、2個黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次取1個球。求:(1)有放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)X的分布列和期望;(2)不放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)Y的分布列和期望。突破考點 硏祈熱點1、解題回放與辨析考題：某中學(xué)“低碳生活”研究小組同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳3，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如右表:(1)從A B、C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是非低碳族的概率;2、問題分析與探究實例 學(xué)生在某次考核中從 6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨

9、立完成。已知6道備選題中學(xué)生甲有 4題能正確完成，2題不能完成；學(xué)生乙每題正確完成的概率都為2/3，且每題正 確完成與否互不影響.分別求出甲、乙兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布列和期望。3、知識歸納與深化(1)試結(jié)合上述實例和課前熱身題，回答下面的問題:問題1上述抽樣問題中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同?問題2應(yīng)用二項分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項分布解決問題?(2)完成下面的表格超幾何分布二項分布相同點不同點關(guān)聯(lián)4、例題解析與示范例1、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上 40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量(單位:頻車0(,07克)，重量的分組區(qū)

10、間為(490,495 ,(495,500(510,515，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示.Ol040(,03J J Jmot - - I0*"496 50U SW 5；0 s's 事/立隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率;隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的分布列;隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率2.學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白(1)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)丫為重量超過 505克的產(chǎn)品數(shù)量，求 丫的分布列.(2)從流水線上任取 5件產(chǎn)品，求產(chǎn)品的重量超過505克的產(chǎn)品

11、數(shù)量 匕的期望.5、練習(xí)鞏固與反饋1.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢2測的概率為一.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球3不少于2個，則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱 )(1)求在1次游戲中：摸出3個白球的概率；獲獎的概率;(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù) X的分布列與數(shù)學(xué)期望.錯誤！未找到引用源。6、小結(jié)反思與升華本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的主題是什么？應(yīng)用時如何識別與選擇？需注意避免哪些常見失誤?I裁W畚邃甌1、一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三

12、類：A類、B類、C類.檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是要調(diào)整已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.(1)求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率;(2)若檢驗員一天抽檢 3次，以E表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù),求E的分布列.2、.在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的辦法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大汽油灌,已知只有5發(fā)子23.人，選坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有5人，第二小組選不等式選講的有2人，選坐標(biāo)系與參數(shù)方彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨立的，且命中