河南省天一大聯(lián)考-學(xué)年高一(下)段考數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版)

1、2016-2017 學(xué)年河南省天一大聯(lián)考高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷 （三）一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題5 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1若向量=（2，4），=（ 2， 2n），=（ m，2）， m， nR，則m+n 的值為（）A 2 B1 C0 D12已知角 A 是 ABC 的一個內(nèi)角，且，則 ABC的形狀是（）A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D無法判斷 ABC的形狀3已知向量=（k，cos），向量 =（ sin，tan），若，則實數(shù) k 的值為（）AB 1 CD14已知向量=（，），=（，），則 ABC=（）ABCD5給出下面四個 函 數(shù) ：

2、y=cos| 2x|； y=| sinx| ； ；其中最小正周期為）的有（A B CD6若是兩個單位向量，且（2+）（ 2+3），則|2|=（）+AB6CD 27函數(shù) g（ x）=sin（ 2x+）在 0， 上取得最大值時的 x 的值為（）ABCD8若，則函數(shù) f（x）的奇偶性為（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)9已知，則=（）ABC1D或10函數(shù) f（ x） =sin（2x+）| | ）的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱，則 等于（）ABCD11已知 ABC為銳角三角形，則下列判斷正確的是（）Atan（sinA） tan（cosB）B tan（ sinA）

3、tan（ cosB）Csin（tanA） cos（tanB）D sin（ tanA） cos（ tanB）12已知 sin +cos =sin cos，則角 所在的區(qū)間可能是（A（，）B（，）C（）， ）D（，）二、填空題（每題5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）13若角 的終邊與的終邊關(guān)于 y 軸對稱，則角 的取值集合為14函數(shù)在（0，）上的零點是15函數(shù)f（ x） =Asin（x+）（ A，0， | | ）的圖象如圖所示，則tan =16如圖，在四邊形ABCD中， AC和 BD 相交于點 O，設(shè)=，=，若，則=（用向量 a 和 b 表示）三、解答題（本大題共6 小題，共 70 分.

4、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .）17已知扇形的中心角為2，扇形所在圓的半徑為r ，若扇形的面積值與周長值的差為 f（r），求 f （r）的最小值及對應(yīng)r 的值18已知點 A，B，C 是單位圓 O 上圓周的三等分點，設(shè)=，=，=（ I）求證：（）（ II）若 | t+| =1，求實數(shù) t 的值19已知角 的終邊上一點（ x，3），且 tan =2（ I）求 x 的值；（ II）若 tan =2，求的值20已知 0，平面向量=（2sin x，），=（ 2cos（x+）， 1），函數(shù) f （x） =的最小正周期是（ I）求 f（x）的解析式和對稱軸方程；（ II）求 f（ x）在上的值域

5、21已知（ I）求sin2 的值；（ II）求的值22設(shè)函數(shù)（? 0）圖象上的相鄰的最高點與最低點之間的距離為（ 1）求 ? 的值及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè) ABC的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a，b，c，且 b c=2，A=，求+f（a）的值域【解答】 解：=，（ m，2）=（2，4）+（ 2，2n），可得： m=22=0，2=4+2n，解得 n=1 m+n=1故選： B【解答】 解：， tanA=40又角 A 是 ABC的一個內(nèi)角， 90° A 180°， ABC是鈍角三角形故選： C【解答】 解：向量=（k， cos），向量=（ sin，tan），=，解得實數(shù) k=

6、故選： C【解答】 解：設(shè)向量與的夾角為 ，則 ABC=，向量=（，），則| =1，=（，），則| =1，且=×+×=，則 cos=，又由 0，則 =，則 ABC=；故選： D【解答】 解：由于： y=cos| 2x| 的最小正周期為=； y=| sinx| 的最小正周期為=；的最小正周期為=； 的最小正周期為，故選： A【解答】 解：（ 2+）（ 2+3），（ 2+）?（ 23）=434= +1 4=0+可得：= 則|+2| =故選： A【解答】解：在0，上， 2x，sin（ 2x）+ 1，故當(dāng) 2x+=，即 x=時，函數(shù) g（x）=sin（ 2x+）在 0，上取得最大值

7、為1，故選： B【解答】解：=cosx f（ x） =cos（ x）=cosx=f（ x）函數(shù) f（x）是偶函數(shù)故選： A【解答】解：已知=，sin2+cos2 =1， sin =，cos =，則=sin 2?=1sin cos =1=，+ +故選： B【解答】解：函數(shù)f（ x）=sin（ 2x ） ）的圖象向左平移個單位+|后，得到函數(shù) y=sin 2（x+） + =sin（2x+）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點對稱，可得+=k，kz，=，故選： D【解答】 解：銳角 ABC中， A+B，AB0，又正弦函數(shù)在（ sinAsin（0，）上單調(diào)遞增， B） =cosB，又正切函數(shù)在（0，1）上單

8、調(diào)遞增， tan（ sinA） tan（ cosB）故選： B2【解答】 解： sin +cos=sin cos，設(shè) sin +cos=t，則 1+2sin cos，=t t=，求得 t=1+（不合題意，舍去），或 t=1，即 sin +cos=1=sin cos，故 sin 和 cos異號，故排除 A、 D在（，）上，sin （，1），cos（，0），sin +cos 0，不滿足條件，故排除B（，sin （ 1，），cos（ 0，），sin cos）上，+ 0，滿足條件，故選： C【解答】 解：角 的終邊與的終邊關(guān)于 y 軸對稱，角 的取值集合為：故答案為：【解答】 解：令 f（ x）=0

9、得 tan（ 2x+）=1， 2x+=+k，解得 x=+， kZ當(dāng) k=0 時， x=，當(dāng) k=1 時， x=故答案為：或【解答】 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ x）的圖象知，+A=1，=， T=，=2；根據(jù)五點法畫圖知，?+ =2×+ =，解得 =， tan =tan=故答案為：【解答】 解：由題意可得四邊形 ABCD是梯形，且 AB=2CD由 AOB COD 可得=， AO=AC，即=（+）=（ +）=，故答案為【解答】解：（ I）由題意可得=1，且，兩兩夾角均為°120，所以：（）?=1×1×cos120° 1×1×

10、;cos120°=0，所以（）（II） 因 為 | t+| =1， 所 以=+2t+2=1，因為=，則 t2+1+1t t1=1，則 t 22t=0，解得 t=0 或 219已知角 的終邊上一點（ x，3），且 tan =2（ I）求 x 的值；（ II）若 tan =2，求的值【考點】 G9：任意角的三角函數(shù)的定義；GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（ I）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得x 的值（ II）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】 解：（I ）由三角函數(shù)的定義，得，解得（II）=+=+=0【解答】 解：（I）向量=（2sin x，），=（2cos（ x），1），+則函數(shù) f（x）=4sin xcos（x+） +=4sin x（cos xsin x）+=2sin xcos x2sin2x+=sin2 x+cos2 x=2sin（2x+），由 0 得 f（x）的最小正周期是 T=，解得 =1，所以函數(shù) f（ x）=2sin（ 2x+）；由2x=k， kZ，+解得 f （x）的對稱軸方程為 x=+， k Z；（ II）， 2x ， ，sin（2x），1 ，+2sin（ 2x+） 1， 2 ， f（x）在上的值域是 1，2【解答】解：（I），則，又，所以（ II）