山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)試題

1、8/12山東省濟(jì)南市2020年中考數(shù)學(xué)試題選擇題部分共48分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.）1. -2的絕對值是A. 2B. -2C. ±2D.退數(shù)學(xué)試題第8頁（共9頁）3.2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0.215x10s B. 2.15X10? C. 2.15xl06 D. 21.5xl064 .如圖，AB"CD, ADA.AC, NB4O=35。，則NACO=5

2、 .古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產(chǎn)，以下是在中國古代錢幣特種郵票中選取的部分圖形，其中既 是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.6 .某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了 1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折 線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58C.從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多457.下列運算正確的是A. （一2/）2 =加6B.I木數(shù)（木）C. 34+/=3/D. (a-b)2=a2-b28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點都在格點上，如果

3、將aABC先沿），軸翻折，再向上平移3個 單位長度，得到ABC,那么點8的對應(yīng)點夕的坐標(biāo)為9.若，一2,則一次函數(shù),，=（? +l）x+l一m的圖象可能是10 .如圖，在ABC中，AB=AC,分別以點A、8為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E、F, 作直線E凡。為8C的中點，M為直線EE上任意一點.若BC=4, NBC面積為10,則8M+MO 長度的最小值為11 .如圖，AABC. 莊。區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線P3與地面3E的央角NP8E=43。，視線尸E 與地面鹿 的夾角NPE3=20。，點A, F為視線與車窗底端的交點，AF/BE, ACLBE. FDLBE.若 A點到B點的

4、距離從8=16，則盲區(qū)中DE的長度是tan20°0.4)D. 4.5m(參者數(shù)據(jù):sin43%07 tan43°0.9, sin20°=0.3,A. 2.6/nB. 28C. 3Am12 .已知拋物線y=/+-6）x+/一3與y軸交于點月，與直線x=4交于點8,當(dāng)人>2時，y值隨x 值的增大而增大.記拋物線在線段A8下方的部分為G（包含A、B兩點）,M為G上任意一點，設(shè)M 的縱坐標(biāo)為，若左一3,則，的取值范圍是A.，弓B. </z<3C. m>3D. 1</?/<3非選擇題部分共102分二、填空題（本大題共6個小題.每小題4分，

5、共24分.把答案填在答題卡的橫線上.）13 .分解因式：2aab =.14 .在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是.3215 .代數(shù)式一與代數(shù)式q的值相等，則“=X 1X- 316 .如圖，在正六邊形A8CDEF中，分別以C,尸為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為 24兀，則正六邊形的邊長為.17 .如圖，在一塊長15?、寬10/h的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草, 要使綠化面積為126落則修建的路寬應(yīng)為 米.10cm18 .如圖，在矩形紙片A8CO中，AO=10,力8=8,將AB沿AE翻折，

6、使點3落在8處，AE為折痕： 再將EC沿EF翻折，使點C恰好落在線段EB'上的點C處，七尸為折痕，連接AC.若。r=3,則tan三、解答題（本大題共9個小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19 .（本小題滿分6分）計算：弓）0-2sin300+V4+ （1） 120 .（本小題滿分6分）'4（2r-l）W3x+l 解不等式組：個一3 同，并寫出它的所有整數(shù)解.21 .（本小題滿分6分）如圖，在B8CQ中，對角線AC, 3。相交于點。，過點。的直線分別交A。，BC于點、E, F. 求證：AE=CF.22 .（本小題滿分8分）促進(jìn)青少年健康成長是實施“健康中國

7、”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容.為了引導(dǎo)學(xué)生機(jī)極參與體育運動，某校舉辦 了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了 40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了 如下表格和統(tǒng)計圖：等級1次數(shù)，頻率始不合格。100<r<120合格&120女<140年疥良好戶140 球 160*優(yōu)秀。160<r<18a<請結(jié)合上述信息完成下列問題："=，b=:（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：（4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘鐵繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人 數(shù).23 .（本小題滿分8分）如

8、圖，AB為。的直徑，點。是。0上一點，CD與。0相切于點C,過點A作AO_LOC,連接AC, BC.（1）求證：AC是ND43的角平分線；（2）若 AO=2, AB = 3,求 AC 的長.24 .（本小題滿分10分）5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變.現(xiàn)有A、8兩種型號的5G手機(jī)，進(jìn)價和售價如下表 所示：型號/價格進(jìn)價（元/部）售價阮/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進(jìn)A、5兩種型號手機(jī)共花費32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤4400元.（1）營業(yè)廳購進(jìn)A、8兩種型號手機(jī)各多少部？（2）若營業(yè)廳再次購進(jìn)A、8兩種型號手機(jī)共30部，其中8型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)

9、量的2 倍，請設(shè)計一個方案：營業(yè)廳購進(jìn)兩種型號手機(jī)各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？25 .（本小題滿分10分）如圖，矩形QABC的頂點A,。分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點8（2, 24,反比例函數(shù)y= k1;Q>0）的圖象與3C，A8分別交于。，E, BD=y（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點E的坐標(biāo)；（2）寫出OE與AC的位置關(guān)系并說明理由：（3）點F在直線AC上，點G是坐標(biāo)系內(nèi)點，當(dāng)四邊形8CFG為菱形時，求出點G的坐標(biāo)并判斷點G 是否在反比例函數(shù)圖象上.26 .（本小題滿分12分）在等腰aABC 中，AC=BC,是直角三角形，ND4E=90。，NADE=g/ACB,連接 8。

10、，BE,點廠是3。的中點，連接CF.（1）當(dāng) NCAB=45。時.如圖1,當(dāng)頂點。在邊AC上時，請直接寫出與NCB4的數(shù)量關(guān)系是.線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是-如圖2,當(dāng)頂點。在邊A8上時，（1）中線段5E與線段CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請給 予證明，若不成立，請說明理由：學(xué)生經(jīng)過討論，探究出以下解決問題的思路，僅供大家參考：思路一：作等腰ABC底邊上的高CM,并取8E的中點N,再利用三角形全等或相似有關(guān)知識來解決 問題：思路二：取。七的中點G,連接AG, CG,并把CAG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、 三角形全等或相似有關(guān)知識來解快問題.（2）當(dāng)NCA3=30。時，如圖

11、3,當(dāng)頂點。在邊AC上時，寫出線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系，并說明 理由.27 .（本小題滿分12分）如圖1.拋物線，=一/+取+。過點a（1, 0）,點5（3, 0）與），軸交于點C.在x軸上有一動點現(xiàn)明 0）（0（機(jī)V3）,過點E作直線Lx軸，交拋物線于點M.（1）求拋物線的解析式及C點坐標(biāo)：（2）當(dāng)?=1時，。是直線/上的點且在第一象限內(nèi)，若AC。是以NOCA為底角的等腰三角形，求 點。的坐標(biāo)：（3）如圖2,連接8M并延長交y軸于點N,連接AM, OM,設(shè)AEM的面積為aWON的面積 為S2,若Si=2Sz,求，的值.8/12數(shù)學(xué)試題第8頁(共9頁)濟(jì)南市2020年九年級學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

12、試題參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號1234567sI)101112答案ACBCDBAcDDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. a（2ab）三、解答題（本大題共9小題，共78分）19 .解：原式=1 - 1+2+2 4 分=4 6 分20 .解：解不等式，得xWl 2分解不等式，得-1 4分原不等式組的解集是一 IVxWl 5分整數(shù)解為0，1 6分21 .證明：:四邊形A8C。是平行四邊形：.AE/CF, OA=OC 2分:./EAO=/FCO,ZAEO=CFO4分A AAOEACOF5分：.AE=CF 6分22.(1) 4=

13、0,1, =035(2)小人效1(0 120140 160 1801086次數(shù)(3) 108° ：6分(4) 1800 8分23.解：（1）連接OC：.OC±CD 2分AD 上 CD,：.OC/AD.：.ZACO=ZCAD3分Q = OC, A ZACO=ZOAC4 分：.ZCAD=ZOAC.JAC平分NZMB 5分(2) TAB是。的直徑， NAOC=NAC8=900 6 分NC4O=NBAC, :.AAOgAACB. AD=AC/=福 J.AAD AB 7 分VAD=2,月8=3,AAC2=6.：.AC=y6 8 分24.解：(1)設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)，部 1分

14、由題意得，；3000a +35OOy=32OOO/(3400-3000)x+(4000-3500)y=4400 4解方程組得上二:6分答：營業(yè)廳購進(jìn)A型手機(jī)6部，8型手機(jī)4部.設(shè)計劃購進(jìn)A型?部，則B型手機(jī)(30團(tuán)部，手機(jī)售出后獲得總利潤為卬元，由題意得 卬=(3400 - 3000)】+(4000 3500)(30 -m) 卬=- 100】+15000 7 分由題意得30一機(jī) 解得小，10 8分因為卬隨機(jī)的增大而減小，所以當(dāng)機(jī)=10時卬取得最大值9分最大值 W= 100X 10+15000= 14000.答：當(dāng)購進(jìn)A型手機(jī)10部、8型手機(jī)20部時，獲得最大利潤14000元10分 25.解：(

15、1):3(2, 2V5), BD=；,23 ）.反比例函數(shù)關(guān)系式：產(chǎn)斗AE（2,學(xué)）（2）VE（2,D（1, 2小）,，C（0, 2小），A（2, 0）BC=2, 8E=¥，BA=2/也一些,而=麗=不：.DE/AC（3） I .如答案圖1,當(dāng)F在BC的上方，F(xiàn)G交y軸于點M. ,8（2, 2?。?. ZBCA=60Q.：.ZCFA/=60°. .四邊形BCFG為菱形，：.CF=CB=FG=2.:.fm=9 cm=6：.MG=.：.G（, 3小） 點G恰好落在反比例函數(shù)圖象上.如答案圖2,當(dāng)戶在8c的下方，/G交），軸于點兒 由答案/知：ZFCH=300. .四邊形BCF

16、G為菱形，：.CF=CB=FG=2.:HF=, CH=8：.OH=6 HG=3.9分10分73）.點G恰好落在反比例函數(shù)圖象上綜上所述：G（l, 3江），（3, <3 ）,且恰好落在反比例函數(shù)圖象上.26 .解：（1）NEAB=NC8A 1分BE=2CF 2分 8/12BE=2CF仍然成立,如答案圖1.過點C作CM_LA3于點M,并延長CM交BE于點N,連接印3分9：AC=BC, ZCAB=45° , ：.ZADE=45° ."M=CM=BM, NBMC=NBMN=90。 4分VZDAE=90° , J.AE/MN.:EN=BN 5分,: DF=B

17、F,：.DE/FN.：.ZMFN= ZADE=45° .:MF=MN6 分:ACMF0 ABMN 7分:CF=NB=；BE：.BE=2CF8分（2）如答案圖2,結(jié)論：BE=2小CF.過點C作CML43于點M,連接VAC=BG ZG4B=30° ,，NAOE=600 . 5cM, ZBA/C=90° 9分,: DF=BF,. a r9 MF/AD.：.NFMB=NDAB. ：.ZCMF=ZBAE 10分V ZADE=60Q, AE=yj3AD9-'AE-AB-2yl3”,CLCM-z"：BE=2小 CF 12分27 .解：（1）由題意得數(shù)學(xué)試題第8頁（共9頁）8/121 -h+c=O9 + 3"c=0解得b=2c=3數(shù)學(xué)試題第8頁(共9頁)，拋物線的解析式為y=-+2x+3 3分.點 C(0, 3) 4分(2)分兩種情況討論：如答案圖1，當(dāng)ZM=OC時，設(shè)。(