初三數(shù)學――視圖與投影

1、 等相寬高平齊長對正左視圖俯視圖主視圖 （A ） （B ） （C ） （D ） 初三數(shù)學視圖與投影【視圖】1、三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系主視圖反映物體的_；俯視圖反映物體的_；左視圖反映物體的_因此，在畫三種視圖時，主、俯視圖要長對_，主、左視圖要高_，俯、左視圖要_2、三種視圖的位置關系一般地，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的_畫出俯視圖，在主視圖的_畫出左視圖3、三種視圖的畫法首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪廓線通常畫成_線【題型展示】1、小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（ ）2、（08福州）如圖所

2、示的物體是一個幾何體，其主視圖是 （ ）3、（08深圳） 如圖，圓柱的左視圖是（ ） 4、（08貴陽）在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）5、（08哈爾濱）右圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）（A ） 圓柱體 （B ） 圓錐體（C ） 正方體 （D ） 球體6、（08襄樊）左下圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時， 所看到的幾何圖形是（ ）7、（06·長春）正視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）（A ） （B ）

3、 （C ） （D ）8、（07淮安）下面圖示的四個物體中，正視圖如左圖的有（ ）（A ） 1個 （B ） 2個 （C ） 3個 （D ） 4個9、（06·嘉興）若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）（A ）5桶 （B ）6桶 （C ）9桶 （D ）12桶 A D C 10、由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是 （ ） 11、(07 徐州 圖1是由6個大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）12、畫出

4、下面幾何體的三視圖 【投影】1太陽光與影子（1）太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為_（2）物體在太陽光照射的不同時刻，不僅影子的長短在_，而且影子的方向也在改變根據(jù)不同時刻影長的變換規(guī)律，以及太陽東_西_的自然規(guī)律，可以判斷時間的先后順序2平行投影與中心投影（1）分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線_，則為平行投影；若兩直線_，則為中心投影，其交點就是光源的位置（2）燈光的光線可以看成是從_發(fā)出的（即為點光源），像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（3）中心投影光源的確定：分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的_即為光源的位置【題型展示

5、】例1：（2012·湘潭）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（ ） A圓 B矩形 C梯形 D圓柱（A ） （B ） （C ） （D ）例2：（2006·佛山）如圖，平面上兩顆不同高度、筆直的小樹，同一時刻在太陽光線照射下形成的影子分別是AB 、DC ，則（ ） A 四邊形ABCD 是平行四邊形 B四邊形ABCD 是梯形C 線段AB 與線段CD 相交 D以上三個選項均有可能例3：某天，小剛選擇了三個不同的時間，在木桿南面的相同位置給木桿照了三張照片，如圖所示，那么三張照片照的先后順序正確的是（ ） A B C D例4：（2011·荊州）如圖位似圖形由三角尺與其燈

6、光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm ，則投影三角形的對應邊長為（ ） A8cm B20cm C3.2cm D10cm例5：給出以下命題，命題正確的有（ ） 太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影； 物體的投影的長短在任何光線下，僅與物體的長短有關； 物體的俯視圖是光線垂直照射時，物體的投影； 物體的左視圖是燈光在物體的左側(cè)時所產(chǎn)生的投影； 看書時人們之所以使用臺燈是因為臺燈發(fā)出的光線是平行的光線A1個 B2個 C3個 D4個例6：如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距 離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米

7、，且E 、B 、D 在一條直線上，當觀測者的視線FAC 恰好經(jīng)過兩顆樹的頂端時，四邊形ABDC 的區(qū)域是觀測者的盲區(qū)，則此時觀測者與樹AB 的距離EB 等于（ ）A8米 B7米 C6米 D5米例7：（2006·十堰）如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學老師提出的問題，那么數(shù)學老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（ ） ADCE B四邊形ABCD CABF DABE 變式1、(2007茂名 上午九時，陽光燦爛，小李在地面上同時擺弄兩根長度不相等的竹竿，若它們的影子長度相等，則這兩根竹竿的相對位置可能是（ ）A 兩根都垂直于地面 B兩根都倒在地面上C 兩根不平行斜豎在地面上 D兩根平行斜豎在地面上

8、變式2、（2006金華）下列四幅圖形中，表示兩顆圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ） A B C D變式3、（06深圳）如圖，王華晚上由路燈A 下的B 處走到C 處時，測得影子CD 的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E 處時，測得影子EF 的長為2米， 已知王華的身高是1.5米，那么路燈A 的距離AB 等于（ ）A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米變式4、（2007龍巖）當太陽光與地面成55°角時，直立于地面的玲玲測得自己的影長為1.16m ，則玲玲的身高約為 m（精確到0.01m ）變式5、（2010廣安）甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華

9、走 到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米變式6、 (07佳木斯 數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為 米變式7、如圖2，與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面地面上有一盆花和一棵樹，晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子如圖2，樹影是路燈燈光形成的，你能確定此時路燈光源的位置嗎? - 6 -變式8、（1）如圖3是同一

10、時刻的兩棵樹及其影子，請你在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它是太陽光線還是燈光的光線？若是燈光的光線，請確定光源的位置.（2）請判斷如圖4所示的兩棵樹的影子是在太陽光下形成的，還是燈光下形成的？并畫出同一時刻旗桿的影子（用線段表示）變式9、已知，如右圖，AB 和DE 是直立在地面上的兩根立柱.AB 5m ，某一時刻AB 在陽光下的影長BC 3m.請你在圖中畫出此時DE 在陽光下的影長；在測量AB 的影長時，同時測量出DE 在陽光下的影長為6m ，請你計算DE 的長.變式10、李栓身高1. 88 m ，王鵬身高1.60 m ，他們在同一時刻站在陽光下，李栓的影子長為1.20 m ，求王鵬的影長。

11、變式11、如右圖，小明家樓邊立了一根長4m 的竹桿，小明在測量竹桿的影子時，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地面上，有一部分落在樓房的墻壁上(如圖 ，小明測出它落在地面上的影子長為2，落在墻壁上的影長為1m 此時，小明想把竹桿移動位置，使其影子剛好不落在墻上試問：小明應把竹桿移到什么位置(要求竹桿移動距離盡可能小?變式12、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米

12、？（結(jié)果精確到1米. 732. 13，414. 12） - 7 -【實戰(zhàn)演習】一、精心選一選1. 如果用表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ）2. （2007蘭州）在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ）A 小明的影子比小強的影子長 B小明的影子比小強的影子短 C 小明的影子和小強的影子一樣長 D無法判斷誰的影子3. （2011青島）如圖，空心圓柱的主視圖是（ ）A B C D4. （2005常州）下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進行排列，

13、正確的是（ ）A B C D5下列命題正確的是 （ ）A 三視圖是中心投影 B 小華觀察牡丹話，牡丹花就是視點C 球的三視圖均是半徑相等的圓 D 陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形6平行投影中的光線是 （ ）A 平行的 B 聚成一點的C 不平行的 D 向四面八方發(fā)散的A B CD - 8 -7在同一時刻，兩根長度不等的柑子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是 （ ）A 兩根都垂直于地面 B 兩根平行斜插在地上C 兩根竿子不平行 D 一根到在地上8有一實物如圖，那么它的主視圖 （ ）9小亮在上午8 時、9時30分、10 時、12 時四次到室外的陽光下觀察向日葵的

14、頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況， 無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 ( A. 上午12時 B. 上午10時 C. 上午9時30分 D. 上午8時10當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了。這是因為 （ ）A 汽車開的很快 B 盲區(qū)減小C 盲區(qū)增大 D 無法確定二、耐心填一填11在平行投影中，兩人的高度和他們的影子12小軍晚上到烏當廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人 ”；13圓柱的左視圖是； 14如圖，一幾何體的三視圖如右： 那

15、么這個幾何體是15一個四棱錐的俯視圖是；16. 春分時日，小彬上午9：00出去，測兩了自己的應長，出去了一段時間之后，回來時，他發(fā)現(xiàn)這時的影長和上午出去時的影長一樣長，則小彬出去的時間大約 小時。 17. 如圖所示，電視臺的攝像機1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面，則A 圖象是_號攝像機所拍，B 圖象是_號攝像機所拍，C 圖象是_號攝像機所拍，D 圖象是_號攝像機所拍。俯視圖左視圖主視圖 - 9 -CAB18. （2010江西）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB 在燈光下形成影子，當木桿繞A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化設AB 垂直于地面時的硬長為AC （假定AC

16、AB ），影長的最大值為m ，最小值為n ，那么下列結(jié)論：m AC ; m =AC ; n =AB ; 影子的長度先增大后減小 其中，正確的結(jié)論的序號是 19. （2010湖北孝感，14，3分）一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有 個.主視圖 左視圖20. 小明希望測量出電線桿AB 的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D 處立一標桿CD ，使標桿的影子DE 與電線桿的影子BE 部分重疊（即點E 、C 、A 在一直線上），量得ED 2米，DB 4米，CD 1.5米，則電線桿AB 長_。三、用心想一想21. 如圖是兩根桿在

17、路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置22. 如圖（l ），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在圖的俯視圖（2）中畫出小亮的活動區(qū)域23. 如圖（1），一個小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖（1）中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請你在圖（2）中用線段表示出來（圖1） （圖2） - 10 -主視圖左視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖 24. 如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖，光線與地面所成角AMC 30，在教室地面的影長 室地面的距離BC 1m ，則窗戶的上檐到教室地面的距離AC 是多少？25. 為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐

18、小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)自然科學中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB ）8.7米的點E 處，然后沿著直線BE 后退到點D ，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A ，再用皮尺量得DE =2.7米，觀察者目高CD =1.6米，請你計算樹（AB ）的高度（精確到0.1米）26. （2010模擬題三）如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。 （1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體個數(shù)；（2）請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積。27. （2011杭州市模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所

19、給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積 - 11 -28. （2011年北京四中中考模擬19）已知：CD 為一幢3米高的溫室，其南面窗戶的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影長CF 為2米，現(xiàn)欲在距C 點7米的正南方A 點處建一幢12米高的樓房AB （設A,C,F 在同一水平線上）（1）、按比例較精確地作出高樓AB 及它的最大影長AE ；（2）、問若大樓AB 建成后是否影響溫室CD 的采光，試說明理由。29. (2011·荊州 如圖，長方體的底面邊長分別為2 cm和4 cm，高為5 cm，若一只螞蟻從P 點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q 點，則螞蟻爬行的最短路徑長為多少？30. （2

20、003甘肅）如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30cm，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況。（1）當太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？（精確到0.1m ）（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？- 12 -Key【視圖】1、前面的形狀 上面的形狀 左面的形狀 正 平齊 寬相等2、下面 右面3、實線 虛線【題型展示】1、C2、C3、C4、解析在陽光的照射下形成的投影是平行投影，所以矩形的平行投影的兩組對邊應該是平行的答案選（）評析投影分平行投影和中心投影，在太陽光下形成的影子是平行投影；在燈

21、光下形成的影子是中心投影5、A6、B7、D8、解：A 、C 、D 幾何體的正視圖如圖所示，不符合題意；B 幾何體的正視圖為矩形，三角形，矩形的結(jié)合體，符合題意故選C 9、解：由圖片可知：桌子上共有三摞方便面，它們的盒數(shù)應該是：3+2+1=6盒故選B 10、A 解：主視圖和左視圖依次如下圖 11、先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，俯視圖是由上向下看，第一行第2列只有是1個正方形，第二行4個正方形解答：解：第一行第2列只有1個正方形，第二行4個正方形故選D 12、 分析：主視圖為一個長方形的上方有一個三角形形狀的缺口；俯視圖為左右相鄰的4個矩形；左視圖為一個矩形里有一條橫向的虛線解答：解：主

22、視圖為：；俯視圖為：； - 13 -左視圖；故答案為；【投影】1、平行投影 變化 升 落2、平行 一點 交點【題型展示】例1、分析：根據(jù)圓柱的左視圖的定義直接進行解答即可解答：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選：B 例2、分析：由已知條件可知：AB CD ，但ABCD，所以四邊形為梯形解答：因為AB 、DC 分別是同一時刻在太陽光線照射下形成的影子，所以AB DC ，又因為兩棵小樹的高度不同，故ABDC，所以四邊形ABCD 是梯形故選B例3、分析：結(jié)合實際情況及圖中的方位關系可得結(jié)論解答：就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長可得先后順序為，故選C例

23、4、分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出相似比為2：5，對應邊的比為2：5，即可得出投影三角形的對應邊長解答：位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，三角尺的一邊長為8cm投影三角形的對應邊長為：8÷2/5 =20cm故選：B例5、分析：根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點即可得出答案解答：根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點知： 太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影正確； 物體的投影的長短在任何光線下，僅與物體的長短有關錯誤，還與光線與物體所成的角度有關； 物體的俯視圖是光線垂直照射時，物體的投影正確； 物體的左視圖是燈光在物體的右側(cè)時所產(chǎn)生的投影，錯

24、誤；- 14 - 看書時人們之所以使用臺燈是因為臺燈發(fā)出的光線是平行的光線錯誤，所以正確故選B例6、分析：先設FH=x，則FK=FH+FK=x+5，再根據(jù)AHCD，可得出AFHCFK，由相似三角形的對應邊成比例即可求出x 的值，進而得出EB 的長解答：AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，AHCDAFHCFK 解得x=8米即EB=8米故選A例7、分析：盲區(qū)就是看不到的地區(qū)，觀察圖形可解決解答：根據(jù)盲區(qū)的定義，位于D 的視點的盲區(qū)應該是三角形ABE 的區(qū)域故選D變式1、分析：在同一時刻，兩根竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的頂部

25、到地面的垂直距離相等；而竿子長度不等，故兩根竿子不平行斜豎在地面上解答：解：依題意，兩根長度不等的竹竿，當它們影子長度相等時，則這兩根竹竿的頂部到地面的垂直距離相等，但竿子長度不等，故為不平行斜豎在地面上故選C 變式2、分析：平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例 - 15 - 解答：解：A 、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，正確；B 、影子的方向不相同，錯誤；C 、影子的方向不相同，錯誤； D 、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，錯誤故選A 變式3、分析：根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體

26、，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答 解答：解：王華的身高王華的影長 =路燈的高度路燈的影長，當王華在CG 處時，Rt DCG Rt DBA ，即CDBD=CGAB，當王華在EH 處時，Rt FEH Rt FBA ，即EFBF=- 16 -EH AB=CG AB ， CD BD= EFBF ， CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，設AB=x，BC=y，1 y+1=2 y+5，解得y=3，則x =14 ，解得，x=6米即路燈A 的高度AB=6米故選B 變式4、分析：身高、影長和光線構(gòu)成直角三角形，根據(jù)tan55°=身高：影長即可解答 -

27、17 -解答：解：玲玲的身高=影長×tan55°=1.16×1.428=1.6561.66（m ）變式5、分析：由于人和地面是垂直的，即人和路燈平行，構(gòu)成相似三角形根據(jù)對應邊成比例，列方程解答即可解答：解：根據(jù)題意知，DE ABCDE CABDE AB=CEBC即AB=530解得AB=9m變式6、分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似本題中：經(jīng)過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上

28、墻上的影高就是樹高解答：解：設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x 米則有1=x解得x=3- 18 - 樹高是3+1.2=4.2（米），故樹高為4.2米 變式7、分析：直接連接樹的頂端和影子的頂端形成的直線，再根據(jù)反射的原理作出經(jīng)過玻璃反射的光線形成的直線，兩條直線的交點處即為點光源的位置 解答：解： 變式8、分析：（1）兩個物體與影長的對應頂點的連線交于一點，這樣得到的投影是中心投影，此點就是光源的位置所在；（2）兩個物體與影長的對應頂點的連線平行，這樣得到的投影是平行投影，過旗桿的頂端畫與前面的光線平行的光線，即可得到相應的影長解答：解：（1）如圖1所示是燈光的光線原因是過一棵樹的頂

29、端及其影子的頂端作一條直線，再過另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線相交，其交點就是光源的位置；（2）如圖2所示，是太陽光的光線原因是過一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一棵樹的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線平行然后再過旗桿的頂端作一條與已知光線平行的直線，交地面于一點，連接這點與旗桿底端的線段就是旗桿的影子變式9、解：（1） （連接AC ，過點D 作DE /AC ，交直線BC 于點F ，線段EF 即為DE 的投影）（2）AC /DF ，ACB =DFE .ABC =DEF =90°ABC DEF .53, . 6AB BC DE EF DE =DE =10

30、（m ）變式10、相似比的問題。設王鵬影長為xm1.88:1.20=1.60:x - 19 -變式11、分析：通過投影的知識結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形，利用ABC DCE 得到 AB BE=CD CE ，即可得到CE 的長 解答：解：如圖，AB=4，CD=1，BC=2， AB CD ，Rt ABE Rt DCE ，ABBE = CDCE，即42+CE=1CE，解得CE=23，所以小明應把竹竿向左移動23米變式12、解：過點C 作CE BD 于E ，AB = 40米CE = 40米陽光入射角為 30- 20 - DCE =30在Rt DCE 中CE DE DCE =tan 3340=DE 23340

31、=DE ，而AC = BE = 1米 DB = BE + ED =24231=+米答：新建樓房最高約24米?！緦崙?zhàn)演習】1、B 2、分析：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長 解答：解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長 故選D 3、分析：找到從正面，看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 解答：解：如圖所示，空心圓柱體的主視圖是圓環(huán)故選A 4、分析：根據(jù)影子變化規(guī)律可知道時間的先后順序解答：解：從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長 所以正確的是故選C 5、C6、A7、C8、A9、D10、C11、對應成比例12、中間的上方13、矩形 圓14、圓錐 15、畫有對角線的矩形 16、6 17、2 3 4 1 18、 19、分析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖是由 3 個小正方形組成，而左視圖是由 4 個小正方形組成，故這個幾何體的底層最少有 3 個小正方體，第 2 層最少有 2 個小正 方體 解答：解：綜合左視圖和主視圖，這個幾何體的底層最少有 2+1=3 個小正方體， 第二層最少有 2 個小正方體， 因此組成這個幾何體的小正方體最少有 3+2=5 個， 故答案為 5 20、4.5 21、 22、 23、 24、分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可 解答：解：AMBN，