2016第五屆“睿達杯”中學生數(shù)學能力競賽二試試題卷(A卷)九年級(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五屆“睿達杯”初中生數(shù)學能力競賽試題卷（A卷）九年級 第二試 考試時間 120分鐘 滿分150分考生須知：1作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答案必須寫在答題紙上，答題時不得超出答題框，否則無效2保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破3答題前，在答題紙上方考生信息框中填寫所在地、學校、姓名等信息4本次考試采用網(wǎng)上閱卷，務(wù)必要正確填涂準考證號，準考證號填涂時需用2B鉛筆【未經(jīng)組委會授權(quán)，任何單位和個人均不準翻印或銷售此試卷，也不準以任何形式（包括網(wǎng)絡(luò)）轉(zhuǎn)載本卷復印無效】 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每題只有一個正確選項，多選、錯選、不選均不得分）1

2、若含有因式和，則的值為 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (第2題)2如圖，中，分別是的中點，則圖中陰影部分與非陰影部分面積的比值為 ( )A. B. C. D. 3若正整數(shù)，滿足，則的最大值為 ( ) A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 (第4題)4如圖，矩形的對角線經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點在反比例函數(shù)的圖像上若點(-2，-2)， 則( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 35設(shè)質(zhì)數(shù)滿足，則數(shù)，的中位數(shù)是 ( ) A. 4或4.5 B. 4 C. 4或7 D. 7 (第7題)6. 若是方程的根，則( ) A. 108 B. 236 C. 6

3、400 D. 61647. 如圖，點共線，、為正三角形，交于點，若1：2，則 ( ) A. 1:2 B. 2:3 C. 3:4 D. 4:5 (第9題)8若關(guān)于的方程的三個根可作為一個等腰三角形的三邊長，則的值為 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 如圖，半O的半徑為1，且，是半圓上任意一點，則封閉圖形面積的最大值為 ( )A. B. C. D.10. 把1，2，3，這個自然數(shù)隨機放置在一個圓周上，若所有相鄰的三個數(shù)中，三個數(shù)全為奇數(shù)、恰有兩個奇數(shù)、只有一個數(shù)為奇數(shù)、全為偶數(shù)的分別有組、組、組、組()，則的值為 ( ) A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 (第12題)

4、二、填空題(本大題共5小題，每小題8分，共40分) 11 . 12如圖，點在拋物線上，點在軸上，若、，為等腰直角三角形(點是坐標原點)，則的縱坐標為 .13. 若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根為、，則的最小值為 . (第14題)14. 如右下圖，在中，為斜邊上一動點 (不與重合)，以為邊在外作正，過作的垂線，為垂線上任意一點，為的中點，則線段長度的最小值為 .15一列數(shù)，滿足：(為正整數(shù))， 若，則的所有可能取值為 .三、解答題（本大題共3小題，每小題20分，共60分）16已知關(guān)于的方程有兩個正整數(shù)根，其中為整數(shù)(1) 求的值；(2) 三邊長滿足，且，求的面積17. (1) 如圖1，為制作棱長為的正方體紙盒(此為展開圖)，進行如下設(shè)計： 若利用如圖2所示的直角三角形紙片，求兩條直角邊的長； 若利用如圖3圓形紙片，求圓形紙片的半徑至少為多長 (圖4) (圖1) (圖2) (圖3)(2) 如圖4，已知矩形紙片的長，寬，利用其制作無蓋的正方體紙盒(其中頂點分別在矩形的四條邊上)，求小正方形的邊長1815名小朋友每人有l(wèi)5枚棋子，他們玩一種“石頭、剪刀、布”的游戲，每兩人之間只進行一次勝負對決，并且負者送給勝者一枚棋子游