北京中考數(shù)學(xué)沖刺模擬試題目

1、北京市2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題（考試用時(shí)：120分鐘 滿分： 120分）注意事項(xiàng)：1試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效。2答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1的倒數(shù)是（ ） A B C D2在實(shí)數(shù)、中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）A B C D3下面四個(gè)圖形中，1=2一定成立的是（ ）4下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）5下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B C D6如圖，已知RtABC中，C90°，BC=3, AC=4，則sinA的值為（ ）A B

2、 C D7如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）8直線一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)9下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的事件是（ ）A對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對我市食品合格情況的調(diào)查C對桂林電視臺(tái)桂林板路收視率的調(diào)查D對你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查10若點(diǎn) P（，2）在第四象限，則的取值范圍是（ ） A20 B02 C2 D011在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ） A B C D12如圖，將邊長為的正六邊形A1 A2 A3 A4 A5 A

3、6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13因式分解： 14我市在臨桂新區(qū)正在建設(shè)的廣西桂林圖書館、桂林博物館、桂林大劇院及文化廣場，建成后總面積達(dá)163500平方米，將成為我市“文化立市”和文化產(chǎn)業(yè)大發(fā)展的新標(biāo)志，把163500平方米用科學(xué)記數(shù)法可表示為 平方米15當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是 16如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC,BEAD, 梯形ABCD的周長為26，DE=4，則BEC的周長為 17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任

4、意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是 18若， ；則的值為 （用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8題，共66分，請將答案寫在答題卡上）19（本題滿分6分）計(jì)算：20（本題滿分6分）解二元一次方程組：21（本題滿分8分）求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.已知：求證：證明：22（本題滿分8分）“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，某校利用“五一”假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中

5、，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率是 3（本題滿分8分）某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2008年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2010年投入的資金是2420萬元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2012年需投入多少萬元？24（本題滿分8分）某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒（1）設(shè)敬老院有名老人，則這批牛奶共有多

6、少盒？（用含的代數(shù)式表示）（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25（本題滿分10分）如圖，在銳角ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長為半徑作O，交BC于E，過O作ODBC交O于D，連結(jié)AE、AD、DC（1）求證：D是的中點(diǎn)；（2）求證：DAO =B +BAD；（3）若，且AC=4，求CF的長.26（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.（1）求它的對稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，

7、D為圓心作D，試判斷直線CM與D的位置關(guān)系，并說明理由. 參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ADBCACCDDBBA二、填空題：13 14 15 1618 17 18 三、解答題：19(本題滿分 6分)解：原式= 4分（求出一個(gè)值給1分） = 6分20 (本題滿分6分)解： 把代入得： 1分 3分把代入可得： 4分 5分所以此二元一次方程組的解為. 6分21（本題滿分8分）已知：如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PEOA，PFOB，垂足分別為E、F 2分求證：PE=PF 3分證明：OC是AOB的平分線POE=POF 4分PEOA，PFOBPEO=PFO 5

8、分又OP=OP 6分POEPOF 7分PE=PF 8分22（本題滿分8分）解：（1）100 ； 2分（2）條形統(tǒng)計(jì)圖：70， 4分扇形統(tǒng)計(jì)圖：贊成：10，反對：70； 6分 （3）. 8分23（本題滿分8分）解：（1）設(shè)該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為 1分根據(jù)題意得， 3分得 ，（舍去） 5分答：該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10. 6分（2）2012年需投入資金：（萬元） 7分答：2012年需投入資金2928.2萬元. 8分24（本題滿分8分）解：（1）牛奶盒數(shù)：盒 1分（2）根據(jù)題意得: 4分不等式組的解集為：3943 6分為整數(shù)40，41，42，43 答：該敬老院

9、至少有40名老人，最多有43名老人. 8分25（本題滿分10分）證明：（1）AC是O的直徑AEBC 1分ODBCAEOD 2分D是的中點(diǎn) 3分（2）方法一：如圖，延長OD交AB于G，則OGBC 4分AGD=BADO=BAD+AGD 5分又OA=ODDAO=ADODAO=B +BAD 6分方法二：如圖，延長AD交BC于H 4分則ADO=AHCAHC=B +BAD 5分ADO =B +BAD 又OA=ODDAO=B +BAD 6分（3） AO=OC 7分ACD=FCE ADC=FEC=90°ACDFCE 8分 即: 9分CF=2 10分26（本題滿分12分）解: （1）由得 1分（3，0）2分（2）方法一:如圖1, 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 3分則C OC=令 即 得 4分A，B5分6分即: 得 (舍去) 7分拋物線的解析式為 8分方法二: 頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線向上平移h個(gè)單位則得到,頂點(diǎn)坐標(biāo) 3分平移后的拋物線: 4分當(dāng)時(shí), A B 5分ACB=90° AOCCOBOA·OB6分 解得 , 7分平移后的拋物線: 8分（3）方法一:如圖2, 由拋物線的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(，0) ，M 9分過C、M作直線，連結(jié)CD，過M作MH垂直y軸于H則 在RtCOD中,CD=AD 點(diǎn)C在D上 10分 11分CDM是直角三角形