威海中考數(shù)學(xué)—解析

1、威海市2019年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)1. -3的相反數(shù)是A. -3 B. 3 C . D. 【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念判斷即可【解答】-3的相反數(shù)為3，故答案為B1. 據(jù)央視網(wǎng)報(bào)道，2019年14月份我國(guó)社會(huì)渦流總額為 88.9萬(wàn)億元人民幣，“88.9萬(wàn)億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為AB. C. D.【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【分析】根據(jù)科學(xué)技術(shù)法的表示方法【解答】 ，故答案為A3.如圖，一個(gè)人從山腳下的點(diǎn)A出發(fā)，沿山坡小路AB走到山頂B點(diǎn)，已知坡角為20°，山高BC=2千米，用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算小路AB的長(zhǎng)度，下列按鍵順序正確的是A.2÷sin20=B.2xsin20=C.2

2、7;cos20=D.2xtan20=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)，計(jì)算器的使用【分析】根據(jù)未知邊與已知邊、已知角的關(guān)系判斷對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，按照計(jì)算器的使用按鍵即可【解答】在RtABC中， 故答案為A4.如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是【考點(diǎn)】三視圖【分析】判斷小正方體搭成的幾何體的俯視圖【解答】故答案為C5.下列運(yùn)算正確的是A. B. C. D.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，整式的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)判斷即可【解答】 故答案A錯(cuò)誤不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故答案B錯(cuò)誤 故答案C正確 故答案D錯(cuò)誤故答案為C6.為配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查

3、的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，欲反映學(xué)生感興趣的各類(lèi)圖書(shū)所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)直方圖 C. 折線統(tǒng)計(jì)圖 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可判斷出應(yīng)該選擇的統(tǒng)計(jì)圖【解答】條形統(tǒng)計(jì)圖：表示獨(dú)立指標(biāo)在不同階段的情況；頻數(shù)直方圖：描述計(jì)量資料的頻數(shù)分步直線統(tǒng)計(jì)圖：用線條的升降表示事物的發(fā)展變化趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖：描述百分比（構(gòu)成比）的大小故答案為：D7.如圖，E是ABCD邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，CE，BD，BE交CD于點(diǎn)F，添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是A. B. C. D.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)已知DEBC，再判斷出BDE

4、C或者DE=BC即可判定BCDE為平行四邊形【解答】 故答案為：C8.計(jì)算 A. B. C. D.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算【分析】根據(jù)非零實(shí)數(shù)的零次冪，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算計(jì)算即可【解答】故答案為D9.解不等式組 時(shí)，不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是A.B. C. D.【考點(diǎn)】解不等式組【分析】分別解兩個(gè)不等式，在數(shù)軸上表示解集即可【解答】故答案為D10.已知a,b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是A. B. C. D.【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【分析】將a代入原方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)即可【解答】 故答案為A11.甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一條長(zhǎng)度為380米的公路，在施工過(guò)程中

5、，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù)，下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度回執(zhí)而成的施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 甲隊(duì)每天修路20米 B.乙隊(duì)第一天修路15米 C.乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米D. 前七天甲、乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等【考點(diǎn)】函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用表格表示函數(shù)【分析】根據(jù)題意判斷出實(shí)際意義，結(jié)合題意逐一判斷即可【解答】由表格中的數(shù)據(jù)分析可知：14天為甲乙合作，合作時(shí)每天的工作效率為35米/天；第5天為甲單獨(dú)工作，故甲的工作效率為20米/天，可知乙技術(shù)改進(jìn)前的工作效率為15米

6、/天，69天為甲和技術(shù)改進(jìn)后的乙合作，工作效率為：55米/天，可知乙技術(shù)改進(jìn)后的工作效率為35米/天，判斷出D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為D12. 如圖，P與x軸交于點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為A. B. C. D.【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角與圓心角的關(guān)系，勾股定理【分析】利用垂徑定理的基本圖形：弦心距，弦長(zhǎng)的一半，半徑，運(yùn)用勾股定理求解即可【解答】 故答案為B13.把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長(zhǎng)邊分別平行的直尺如圖防止（直角頂點(diǎn)在直尺的一條長(zhǎng)邊上）若，則_°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】利用平行線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和或外角的性質(zhì)【解答】 故答案為：68°1

7、3. 分解因式：_【考點(diǎn)】分解因式【分析】提公因式后用公式法因式分解即可【解答】 故答案為： 或14.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，過(guò)點(diǎn)C做CEBC，交AD于點(diǎn)E，連接BE，,若AB=6，則CD=_【考點(diǎn)】三角形中位線，等腰三角形【分析】由角平分線和直角可分析出需要構(gòu)建出基本圖形等腰三角形，再利用中位線的性質(zhì)即可解決【解答】 故答案為：316. 一元二次方程的解是_【考點(diǎn)】解一元二次方程【分析】選擇常用的解一元二次方程方法解決【解答】 故答案為： 17. 如圖，在四邊形中，連接，若，則_°【考點(diǎn)】解三角形【分析】12年威海中考數(shù)學(xué)題變式，通過(guò)做雙高構(gòu)建直角三角形，再解三角形即可

8、【解答】 故答案為：105°18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)，且始終保持線段的長(zhǎng)度不變，為線段的中點(diǎn)，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值是_（用含代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】【分析】【解答】據(jù)題意分析可知，當(dāng)AMAB時(shí)，OM最短，此時(shí)點(diǎn)M在y=x上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,m）做MN垂直x軸，BC垂直MN， 19. （7分）列方程解應(yīng)用題 小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球，他們兩家到體育公園的距離分別是1200米、3000米，小剛騎自行車(chē)的速度是小明不行速度的3倍，若二人同時(shí)到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意判斷出是速

9、度、路程時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意列出方程再解即可【解答】解：設(shè)小明步行的速度是x米/分，則小剛騎自行車(chē)的速度是3x米/分由題意得： 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根所以，小明步行的速度是50米/分，則小剛騎自行車(chē)的速度是150米/分20. （8分）在一個(gè)箱內(nèi)裝入只有標(biāo)號(hào)不同的三顆小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，每次隨機(jī)取出一顆小球，記下標(biāo)號(hào)作為得分，再將小球放回箱內(nèi)，小明現(xiàn)已取求三次，得分分別為1分，3分，2分，小明又從箱內(nèi)取球兩次，若五次得分的平均數(shù)不小于2.2分，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求發(fā)生“五次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分”情況的概率?！究键c(diǎn)】概率【分析】審明題意，根據(jù)題意判斷出是“放回”

10、的情況，通過(guò)樹(shù)形圖，表格畫(huà)出即可【解答】解：設(shè)后兩次取球得分之和為m分，由題意得： ，解得： 第四次第五次123111121322122233313233共有9種可能，梅總結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，兩次取球得分符合“”的結(jié)果又3種：（3,2），（2,3），（3,3）所以，P（5次取球得分的平均數(shù)不小于2.2分）21.（8分）（1）閱讀理解如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，連接，取線段的中點(diǎn)，分別郭點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交反比例函數(shù)的圖像與點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為。小紅通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖像，并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論：。由此得出一個(gè)關(guān)于之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則_（2） 證明命題小東認(rèn)為：可以通過(guò)“”的思路

11、證明上述命題小明認(rèn)為：可以通過(guò)“”的思路證明上述命題請(qǐng)你選擇一種方法證明（1）中的命題【考點(diǎn)】【分析】【解答】（1） （2） 22. （9分）下圖是把一個(gè)裝有貨物的廠房團(tuán)體形狀的木箱沿著坡面裝進(jìn)汽車(chē)貨廂的示意圖，已知汽車(chē)貨廂高度米，貨廂地面距地面的高度米，坡面與地面的夾角，木箱的長(zhǎng)（）為2米，高（）和寬都是1.6米，通過(guò)計(jì)算判斷：當(dāng)，木箱底部頂點(diǎn)與坡面底部點(diǎn)重合時(shí)，木箱上部頂點(diǎn)會(huì)不會(huì)觸碰到汽車(chē)貨廂頂部?！究键c(diǎn)】解三角形【分析】根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)解決即可【解答】解：木箱上部頂點(diǎn)E不會(huì)觸碰到汽車(chē)貨廂頂部 23. （10分）在二次函數(shù)的圖像時(shí)，甲寫(xiě)錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，列表如下：x&#

12、183;··-10123···y甲···63236···乙寫(xiě)錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)。列表如下：x···-10123···y甲···-2-12714···通過(guò)上述信息，解決一下問(wèn)題：（1） 求原二次函數(shù)的表達(dá)式（2） 對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的值的增大而增大；（3） 若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程【分析】【解答】（1）

13、由第一個(gè)表格可知 設(shè)甲所寫(xiě)的二次函數(shù)表達(dá)式為 解得： 所以，原二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1由第二個(gè)表格可知，乙所寫(xiě)的二次函數(shù)表達(dá)式的常數(shù)項(xiàng)為 設(shè)乙所寫(xiě)的二次函數(shù)表達(dá)式為 所以，原二次函數(shù)表達(dá)式為（2） （3） 24. （12）分如圖，在正方形中，cm,為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，過(guò)E點(diǎn)做EFAE，交直線BC與點(diǎn)F，E從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B(niǎo)D方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)BEF的面積為ycm2,E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（1） 求證：CE=EF（2） 求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（3） 求BEF面積的最大值【考點(diǎn)】【分析】【解答】（1）分兩種情

14、況圖一 圖二 （2）如圖一 如圖二：（3） 25. （12分）（1） 方法選擇如圖，四邊形是O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，AB=BC=AC。求證：BD=AD+CD小穎認(rèn)為可用截長(zhǎng)方法證明，在DB上截取DM=AD，連接AM···小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短方法證明，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)N,使得DN=AD···請(qǐng)你選擇一種方法證明：（2） 類(lèi)比探究【探究1】如圖，四邊形是O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，BC是O的直徑，AB=AC，試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【探究2】如圖四邊形是O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，若BC是O的直徑，則線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式是_（3）