13探索三角形全等的條件（5）

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)）作 者：陳海燕（丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校）1.3探索三角形全等的條件（5）教學(xué)目標(biāo)1會(huì)應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等；2進(jìn)一步滲透綜合、分析等思想方法，從而提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用“角邊角”“角角邊”定理證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明線段或角相等教學(xué)難點(diǎn)“角邊角”“角角邊”定理的靈活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、 回顧與思考三角形全等判定方法1：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”） 三角形全等判定方法2：

2、兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）三角形全等判定方法3：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，（1）根據(jù)“SAS”需添加條件_；（2）根據(jù)“ASA”需添加條件_；（3）根據(jù)“AAS”需添加條件_學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回憶前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容根據(jù)添加不同的條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的理由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見(jiàn)在教師的引導(dǎo)下，復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所需要的知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備二、分析與討論1如圖，AB，12，EAEB，你能證明A

3、CBD嗎？2如圖，點(diǎn)C、F在AD上，且AFDC，BE，AD，你能證明ABDE嗎？學(xué)生討論，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個(gè)不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等師生共同分析，教師把解題過(guò)程板書黑板，強(qiáng)調(diào)書寫格式1證明: 12 （已知）， 1BEC2BEC， AECBED， 在EAC和EBD中， AB （已知）， EAEB（已知）， AECBED（已證）， EACEBD（ASA）， ACBD2證明: AFDC （已知）， AFFCDCFC， ACDF 在ABC和DEF中， BE（已知）， AD（已知）， ACDF（已證）， ABCDEF（AAS）， ABDE通過(guò)分析討論，使學(xué)

4、生掌握運(yùn)用“角邊角”“角角邊”定理證明三角形全等的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能熟練運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判斷三角形全等教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣三、歸納與總結(jié)1為了利用“ASA”或“AAS”定理判定兩個(gè)三角形全等，有時(shí)需要先把已知中的某個(gè)條件，轉(zhuǎn)變?yōu)榕卸ㄈ切稳鹊闹苯訔l件2證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到在此處要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，可以通過(guò)討論、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力通過(guò)討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過(guò)程中把所學(xué)的三角形判定方法條理化、系統(tǒng)化四、理解與應(yīng)用例 已

5、知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EAFB，ECFD，EAFB求證：ABCD上面的推理過(guò)程可以用符號(hào)“Þ”簡(jiǎn)明地表述如下：EAFBÞAFBDECFDÞECADÞEACFBDEAFBÞACBDÞABBCCDBCÞABCD學(xué)生獨(dú)立分析，會(huì)熟練運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判斷三角形全等，并利用三角形全等證明兩條線段或角相等證明：EAFB，ECFD(已知) AFBD，ECAD 在EAC和FBD中， AFBD(已證)， ECAD(已證)， EAFB(已知)， EACFBD(AAS) ACBD， 即ABBCCDBC， ABCD通過(guò)學(xué)生

6、的獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，會(huì)從問(wèn)題的條件出發(fā)，獲得運(yùn)用“角邊角” “角角邊”定理所需要的條件，并掌握通過(guò)三角形全等，證明兩條線段或角相等的方法五、鞏固與練習(xí)已知：如圖，ABAC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BC求證：DBEC 變式一已知：12，BC，ABAC求證：ADAE ，DE變式二已知：12，BC，ABAC，D、A、E在一條直線上求證：ADAE，DE變式的應(yīng)用，可以鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)的方法，加深對(duì)定理的應(yīng)用先讓學(xué)生獨(dú)立分析，思考證明的方法，而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評(píng)價(jià)與總結(jié)例題后的變式題訓(xùn)練，檢查學(xué)生對(duì)“角邊角”和“角角邊”的掌握情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的能力，規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程通過(guò)學(xué)生練習(xí)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并及時(shí)調(diào)整六、拓展與提高1如圖，ACAB，BDAB，CEDE，CEDE 求證：ACBDAB2如圖，ABC90°，ABBC，D為AC上一點(diǎn)，分別過(guò)A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F求證：EFAECF師生共同分析后由學(xué)生自己完成解題過(guò)程，并請(qǐng)一名學(xué)生上黑板板演這兩道題較難，給學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會(huì)，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題通過(guò)分層練習(xí)，使每一位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展七、課堂小結(jié)通過(guò)這