15矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)

1、 鎮(zhèn)江實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案 15課題： 矩形、菱形與正方形主備：尹姝靜 課型：復(fù)習(xí) 審核：九年級數(shù)學(xué)組班級 姓名 學(xué)號 【考點鏈接】1. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)矩形菱形正方形邊角對角線對稱性2. 特殊的平行四邊形的判定(1) 或 的平行四邊形是矩形（2） 的四邊形是矩形（3） 或 的平行四邊形是菱形（4） 的四邊形是菱形【課前熱身】1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm.2.菱形的邊長為cm，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 ，面積是 3. 若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為 4.下列

2、命題中，真命題是 （ ）A兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形 D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5.平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 6.如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求EC的長教師評價家長簽字【例題教學(xué)】1.如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB,DFAC，垂足分別為E,F.（1） 求證：BEDCFD；（2）若A=9

3、0°，求證：四邊形DFAE是正方形. DCBEAF2.如圖所示，已知：RtABC中，ACB=90（1）尺規(guī)作圖：作BAC的平分線交于點（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，將RtABC沿某條直線折疊，使點與點重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE,DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長BCA【課堂檢測】BACD1如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2AB,則AOB= 0，ACB= 0。2已知菱形的邊長是5cm，相鄰的兩個內(nèi)角的比為1：2，兩條對角線長分別為 。3.如

4、圖，矩形中，AB=3，BC=5,過對角線交點作交于求的長.4.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.【課后鞏固】1.矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_2.在正方形ABCD中，如果AC=8，則BC= ，面積 。3. 將等腰ABC沿對稱軸折疊，使點B與C重合，展開后得到折痕AF，再沿DE折疊，使點A與F重合，展開后得到折痕DE，則四邊形ADFE是 形。4如圖，菱形

5、ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED，則EBF的度數(shù)為 .5.如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_。6.如圖：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BEBC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則PQPR的值是 7如圖，矩形ABCD繞其對角線交點O旋轉(zhuǎn)后得矩形AECF，AB交EC于點M，CD交AF于點N 。（1）BM與DN能相等嗎？為什么？（2）四邊形ANCM是不是菱形？說明理由。8.如圖，在正方形ABCD中，AB=AF,EGAC于點F，求DFG的度數(shù)。9.如圖，A是MON邊OM上一點，AEON（1）在圖中作MON的角平分線OB，交AE于點B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）中，過點A