湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題(2)

1、長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2014-2015-2九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷6總分：120分 時(shí)量:120分鐘一、選擇題（本大題共1.7的倒數(shù)是12小題，）每小題3分，共36分）A.172.下列計(jì)算正確的是（235A. a a aB./ 4、3(a )12aC.D.a63.今年春節(jié)“黃金周”A. 0.833 X 10 6某市接待游客總數(shù)為5B . 83.31 X 10833100 人次,833100用科學(xué)記數(shù)法表示為（C . 8.331 X 10 5 D . 8.331 X1044.拋物線y 2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A. (2,1)B. (Q1)C.(1,0)D.(1,2)5 .已知點(diǎn)M ( -2,3）在雙曲線yA

2、. (3 , 2 ) B. (-2, -3 )k ,一上,xC則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（(2,3 ) D. (3, -2)6 .如圖，AB/ CDCE平分 / BCD / DCE=18 ,A. 18B. 36C. 45D.547.不等式組3x8的解集在數(shù)軸上表示為 0101A. 8.已知關(guān)于x的A. 47T次方程B.12B.11012C.x2+2x - a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則C. - 101D. a的值是( D.9.下列說法正確的是（A.一組數(shù)據(jù) 8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式；C.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 0.1 ,則

3、做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01 ,乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0.1 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定10.如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不相同的幾何體是A.B11 .如圖，將 ABC沿直線圓柱DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=5cm ADC 的周長(zhǎng)為 17cm,則 BC的長(zhǎng)為（）10cmC. 12cmD. 22cm12.如圖，在 YABCD , AB=6, AD=9, / BAD勺平分線交BCT點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F, BGL AE垂16.使代數(shù)式攔二有意義的x的取值范圍是足為G,若BG= 4J2,則C

4、EF勺面積是（）A.2 版 B . 22 C .3/2 D .4/2二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）13 .分解因式：3x2 27 =.14 .如圖，AB是。的直徑，/ AOC110 , 則/D=度.15 .四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等腰三角形、平行四邊形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為.17.如圖，在矩形ABCD,點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4, BC=5,貝U sin / AFE的值為.18.函數(shù)yx2 bxc與y

5、 x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論: b2 4c 0； bc1 0； 3bc6 0；當(dāng)1 x2一3 時(shí)，x (b 1)x c 0 ；其中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè).第18題圖第14題圖第17題圖三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分）1 11119.計(jì)算：| 3 V3gtan30 爽 （2013）（-）20.先化簡(jiǎn)，再求值：x2 x 1 ,其中x= tan 60o 2 .x 1x 1四、21 .解答題（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)

6、：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：體育則試辭皴學(xué)生儂育測(cè)試各等孤學(xué)生人(1)(2)(3)(4)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 圖1中/ a的度數(shù)是2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;該縣九年級(jí)有學(xué)生 4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 測(cè)試?yán)蠋熛霃?4位同學(xué)（分別記為 E、F、G H,其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.22 .如圖，一樓房 AB后有一假山，其坡度為i=1 :山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳 C 與樓房水平距離 BC=26米，與亭子距離 CE=18

7、米，小麗從樓房頂測(cè)得 E點(diǎn)的俯角為45 .（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）（1）求休息亭的鉛直高度；（2） 求樓房AB的高.（結(jié)果保留根號(hào)）五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題 9分，共18分）23 .某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400R2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作

8、多少天？24 .如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑作半圓。0,交BC于點(diǎn)D,連接 AD,過點(diǎn)D作D已AC,垂足 為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：EF是。的切線.(2)如果。0的半徑為5, sin / ADE，求BF的長(zhǎng). 5六、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)1225.對(duì)于拋物線C： y x ( m 0, m為常數(shù))，存在點(diǎn)F(0 , m)和直線y m ,使拋物線C上的任意 4m一點(diǎn)到點(diǎn)F和到直線y m的距離相等，我們把F叫做拋物線C的焦點(diǎn)，直線ym叫做拋物線C的準(zhǔn)線.1 2(1)如圖1,拋物線C： y x2的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l，請(qǐng)直接寫出F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的解

9、析式；4(2)在圖1中，拋物線C的準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A是拋物線C上任意一點(diǎn)，過 A作AB l于點(diǎn)B,連接FB 交x軸于點(diǎn)E,連接CE.求證：CE2 FOgAB ;1 2(3)如圖2,將拋物線y x沿x軸向右平移1個(gè)單位后，得到拋物線。,此時(shí)拋物線。的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn) 8線為1i,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5,5),點(diǎn)M是拋物線C1上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MK l 1于點(diǎn)K,連接MN,求MN MK的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).圖1圖226.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (m 0) (0vmvJ2)、B( 2J2 , 0),以AB為邊在x軸下方作 正方形ABCD點(diǎn)E是線段ODW正方形 ABC曲外接圓的交點(diǎn)

10、，連接 BE與AD相交于點(diǎn)F.(1)求證：BF= DO(2)若久E=6e,試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式；(3)在(2)的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè) 新圖象，若直線 BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍.長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2014-2015-2初三年級(jí)十三校聯(lián)考期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、蠅盤（本大題共L小題，每小S?知 共施分）趣號(hào)12345fi7S9101112答篥ABCBDBAcABCA二、場(chǎng)空置（本大蔻共6 mS,取SS3分，共陰分）31 工 乂或+3）5-習(xí)14、35*15、- 416. 螳工且人17、-I

11、S. 12 5_三、解答題19. 解： 叵式=3 + 昭- 2 1 + 3 (5分)行分）=4 - -x- 2 (-1320. 解：原西匚-一- - 或1 x-i X- I,x-2x-1= 1* x-1 (x-2)a+2)=-* *(4 分 j茁+2當(dāng)市=tan 60* 2 =北一2時(shí)，. (2分)321.解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：由岳=40 （人） .（2分）（2）根據(jù)題意得：360 X =54。 .（1 分）40C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14 （人），如圖： .（1分）（3）根據(jù)題意得：4500X 衛(wèi)二900 （人） .（1分）40（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下:共有12種情

12、況，選中小明的有 6種,則P （選中小明）12 2(3分)22.解：(1)過點(diǎn)E作EF，BC的延長(zhǎng)線于 F, EFU AB于點(diǎn)H,在 RtCEF中， i= EF= L=tan / ECF, CF V3/ ECF=30 育酗試冬等糠學(xué)生人數(shù)僦圖 EF=1CE=1 19=9 米 22答：休息亭的鉛直高度為9米（4分）（2）BH=EF=9 米,CF=%國米，HE=BF=BC+CF =26+973）米，在 RtAHE中，. / HAE=45 ,AH=HE=（26+9 .;）米，AB=AH+HB =35+9、）米.答：卞婁房AB的高為（35+9/3）米. （4分）23 .解：（

13、1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xM,根據(jù)題意得：駟-幽4,工 2/解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50X2=100 （喻，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100n2、50mh （4分）（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作 y天，根據(jù)題意得：1800- 100y0.4 y+=-X 0.25 10,答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天. （5分）24 .解：（1）證明：連結(jié)ODAB為。0的直徑，/ADB=90 , AD BC, AB=AC AD平分 BC 即 DB=DC OA=OB .OD為 ABC的中位線，OD/ AC, DEI AC, ODL DE, .EF是。0的切線； （4分）（2）解：. / DAC= DAB / ADE4ABD在 RtADB中,sin / ADE=sin/ABD迪而 AB=10, AB 5 . AD=&sin / ADE=, AD 5在 RtADE中, . AE/,5 OD/ AE, . FDS FEA,.里四，即旦二國坦，AE FA 絲 BF+105 .BfM. （ 5 分）7犯解;： f（o I），產(chǎn)-1（3分）連接EA.FA易得FA=ABj E為EB的中點(diǎn)/.EAlEEj CE=EE=EF再證明四君9&EQ3可售=