大學(xué)模式識別考試題及答案詳解

1、1、 模式識別系統(tǒng)的根本構(gòu)成單元包括：模式采集、特征提取與選擇和模式分類。2、 統(tǒng)計(jì)模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量;句法模式識別中模式描述方法 一般有 串、 樹、 網(wǎng) 。3、 聚類分析算法屬于(1);判別域代數(shù)界面方程法屬于(3)。(1) 無監(jiān)督分類(2)有監(jiān)督分類(3)統(tǒng)計(jì)模式識別方法(4)句法模式識別方法4、 假設(shè)描述模式的特征量為0-1二值特征量，那么一般采用(4)進(jìn)行相似性度量。(1) 距離測度(2)模糊測度(3)相似測度 (4)匹配測度5、 以下函數(shù)可以作為聚類分析中的準(zhǔn)那么函數(shù)的有(1)( 3)(4)。(1)(2)J = (亂_阮)館-麗 - 6 Fisher線性判別函數(shù)

2、的求解過程是將 N維特征矢量投影在(2)中進(jìn)行(1) 二維空間(2) 一維空間(3) N-1維空間1;線性可分、不可分7、以下判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有都適用的有301感知器算法2 H-K算法3積累位勢函數(shù)法8、以下四元組中滿足文法定義的有1 2 4 o(1) (AB, 0,1, A?01,A ? 0A1,A ? 1A0 ,B ? BA, B ? 0, A)(2) (A,0,1, A?0, A ? 0 A,A(3) (S,a, b, S ? 00 S, S ? 11S,S? 00,S? 11, S)(4) (A,0,1, A?01, A ? 0 A1,A? 1A0,A)、(

3、15分)簡答及證明題(1) 影響聚類結(jié)果的主要因素有那些？(2) 證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：1分類準(zhǔn)那么，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱2證明：護(hù)兔禺=H 齊-鬲(2分)三區(qū)-壬X無-劉i-l(2分)1分1分設(shè)，有非奇異線性變換:1 nJii raRJ-計(jì)-対2m-m*藝禺_朮字-履y2=11 m=右怒nw=4g DE-3 二川尤川呂必力=例-丹羅厲-丹 二隔-切巧佔(zhàn)-嗎 二詹耳wqS信肴， 二住引也“呂衛(wèi)尸越易引 =K - ij 1 J11 J71-%=見T叩偈-引4分=d?厲冃、三、8分說明線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在分類中的意義并證明之。答：14分日初的絕

4、對值正比于云到超平面叭希* 的距離厲曲亍二_叫訂平面血的方程可以寫成111111-2工 21 匯色式中 I -。于是是平面二的單位法矢量，上式可寫成設(shè)是平面二中的任一點(diǎn)，是特征空間亠中任一點(diǎn)，點(diǎn)J.到平面廠的距離為差矢量i在應(yīng)上的投影的絕對值，即陟+叫+1|忸I(lǐng)ksii-i上式中利用了 -在平面二中，故滿足方程 式i-i的分子為判別函數(shù)絕對值，上式說明，魚習(xí)的值0刖正比于云到超平面畑二。的 距離i，一個(gè)特征矢量代入判別函數(shù)后所得值的絕對值越大說明該特征點(diǎn)距判別界面越 遠(yuǎn)。2 4分二的正負(fù)反映.在超平面匸|的正負(fù)側(cè)兩矢量兀和；的數(shù)積為=間際-外忻侃-02 分顯然，當(dāng)；和L 夾角小于U時(shí)，即T在忖

5、指向的那個(gè)半空間中， “兀二 0；反之，當(dāng)和“夾角大于；宀時(shí)，即產(chǎn)在可背向的那個(gè)半空間中0。由于 隔卜，故刃無-刃和碣討同號。所以，當(dāng)無在匝指向的半空間中時(shí)，唏十叫我沁； 當(dāng).；在；背向的半空間中，一-。判別函數(shù)值的正負(fù)表示出特征點(diǎn)位于哪個(gè)半空間 中，或者換句話說，表示特征點(diǎn)位于界面的哪一側(cè)現(xiàn)在五、12分，每問4分在目標(biāo)識別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型?i和類型?2分別代表農(nóng)田和裝甲車，它們的先驗(yàn)概率分別為0.8和0.2，損失函數(shù)如表1所示做了三次試驗(yàn)，獲得三個(gè)樣本的類概率密度如下：p譏J : 0.3，0.1，0.6珂心 X ： 0.7，0.8，0.31試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)那么判決

6、三個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類型；2假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)那么判決三個(gè)樣本各屬于哪一類;3把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗(yàn)的結(jié)果。5111F和砒_3解：由題可知.鞏吋二，鞏叱y，鞏和吩7卩牝丨耳二11 4分根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)那么知:F臨I碼丁鞏3$0區(qū)I碼 P竝F爲(wèi)|碼?尸他-il-_ I：，那么可以任判；“1，貝U判為匚；八1“，那么判為、X-_C-3g-lJ_42 4分由題可知：1：尸/貝U二I ,判為丄；Pgld /尸眄|碼亍，判為吒；空1如/-.匚 ，判為；34分對于兩類問題，對于樣本-，假設(shè)| -，有皿旳|力二視礙|碼疔碼|力十2側(cè)| 訊如力=_ 乂吟|越工丨碼

7、疋碼+貞吟丨吐、PH朗円竝%)那么對于第一個(gè)樣本,二，那么拒判;班|滬冷罟，去心|滬冷背1用碣|(zhì)滬0 21 尸尸O鳳|力=器二眾鳳礙|工2曙，那么拒判;，拒判。尸托戶初尸羽鳳逼|勸=孚衛(wèi)巴二扶忌逼二舉尸托戶不；尸羽1. 監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)那么通過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號 的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號標(biāo)號的訓(xùn)練 數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。實(shí)例：道路圖就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法那么先在訓(xùn)練用圖像中 獲取道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對道路圖像 進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，那么依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚 類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。2. 動(dòng)態(tài)聚類是指對當(dāng)前聚類通過迭代運(yùn)算改善聚類；分級聚類那么是將樣本個(gè)體， 按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并， 隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。3. 線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)那么：Fisher 準(zhǔn)那么 ：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 , 類間別離的特點(diǎn)， 尋找線性分類器最 佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能 分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣 Sw和類間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)那么函數(shù) ：準(zhǔn)那么函數(shù)以使錯(cuò)分類樣本到分界