考點(diǎn)47隨機(jī)事件地概率、古典概型、幾何概型

1、實用文案溫馨提示：此題庫為Word 版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。考點(diǎn) 47隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型一、選擇題1. （2011·廣東高考理科· 6）甲、乙兩隊進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍. 若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為A.1323B.C.3D.254【思路點(diǎn)撥】 本題利用獨(dú)立重復(fù)試驗及對立事件的概率公式可求解.【精講精析】 選 D. 由題意知，乙隊勝的概率為111，由對立事件概率公式得，甲隊獲勝的概率為224P 1 1 3.故選D.4 42（

2、2011·安徽高考文科·9）從正六邊形的6 個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4 個頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（）（A） 1（B） 1（C） 1（D） 110865【思路點(diǎn)撥】 基本事件總數(shù)是C64 =15，觀察可得構(gòu)成3個矩形.【精講精析】 選 D. 基本事件總數(shù)是C64 =15，觀察可得構(gòu)成3 個矩形 . 所以是矩形的概率為31 .1553. （ 2011·福建卷理科· 4）如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn) E 為邊 CD的中點(diǎn)，若在矩形 ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q取自 ABE內(nèi)部的概率等于（）(A). 1(B).1(C).1(D).2432

3、3【思路點(diǎn)撥】 本題屬幾何概型問題，所求概率轉(zhuǎn)化為ABE與矩形 ABCD的面積之比S【精講精析】選 C. 由題意知，PSABEABCD1AB BC 1 2.AB BC24（ 2011·福建卷文科·7）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn) E 為邊 CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q，則點(diǎn) Q取自 ABE內(nèi)部的概率等標(biāo)準(zhǔn)實用文案于（）（A） 1（B）. 1（C） .1（ D）.24323【思路點(diǎn)撥】本題屬幾何概型問題，所求概率轉(zhuǎn)化為ABE與矩形 ABCD的面積之比 .S【精講精析】選 C. 由題意知，PSABEABCD1AB BC 1 2.AB BC25. （ 2011

4、83;新課標(biāo)全國高考理科· 4）有 3 個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為A 1B.1C.2D.33234【思路點(diǎn)撥】 甲、乙兩位同學(xué)可以同時參加3 個興趣小組中的1 個，參加每個小組的可能性均為1 ，可以3利用排列組合和獨(dú)立事件的概率求法來計算所求概率.【精講精析】 選 A. 先從 3 個興趣小組中選1 個，有 C313種方法；甲、乙兩位同學(xué)都參加這個興趣小組的概率為111 .339故這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為C31 (1)21.336. （ 2011·新課標(biāo)全國高考文科

5、83; 6）有 3 個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為( )A. 1B.1C.2D.33234【思路點(diǎn)撥】 甲、乙兩位同學(xué)可以同時參加3 個興趣小組中的1 個，參加每個小組的可能性均為1 ，可以3利用獨(dú)立事件的概率求法來計算所求概率.【精講精析】 選 A. 先從 3 個興趣小組中選1 個，有 3 種方法；乙、乙兩位同學(xué)都參加這個興趣小組的概率為111 .339故這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為3 (1)21 .3 37. （ 2011·遼寧高考理科· 5）從 1,2,3,4,5 中任取

6、 2 個不同的數(shù)， 事件 A=“取到的 2 個數(shù)之和為偶數(shù)” ，事件 B=“取到的 2 個數(shù)均為偶數(shù)” ，則 P(B A)=(A) 1(B)1(C)2(D)18452標(biāo)準(zhǔn)實用文案【思路點(diǎn)撥】本題主要考查條件概率及其運(yùn)算【精講精析】選 B，從 1.2.3.4.5中任取 2 個不同的數(shù)，共有10 個基本事件：（ 1， 2），（1， 3），（1， 4），（ 1， 5），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 2，5），（3， 4），（ 3， 5），（ 4， 5）事件 A 發(fā)生共有 4 個基本事件： （ 1， 3），（ 1， 5），（3， 5），（2， 4）事件 B 發(fā)生共有 1 個基本事件：（ 3， 5

7、）事件 A， B 同時發(fā)生也只有1 個基本事件：（ 3， 5）根據(jù)條件概率公式得，P(AB) 1P(B/A)4P( A)8（ 2011·陜西高考理科· T10）甲乙兩人一起去游“ 2011 西安世園會” ，他們約定，各自獨(dú)立地從1 到 6號景點(diǎn)中任選4 個進(jìn)行游覽，每個景點(diǎn)參觀1 小時，則最后一小時他們同在一個景點(diǎn)的概率是（）（A） 1（B） 1（C） 5（D） 1369366【思路點(diǎn)撥】 本題抓住主要條件，去掉次要條件（例如參觀時間）可以簡化解題思路，然后把問題簡化為兩人所選的游覽景點(diǎn)路線的排列問題【精講精析】選 D. 甲乙兩人各自獨(dú)立任選4 個景點(diǎn)的情形共有A64A64

8、 （種）；最后一小時他們同在一個景點(diǎn)的情形有A53 A53 6 （種），所以 PA53 A53 61 A64 A6469. （ 2011·浙江高考理科· 9）有 5 本不同的書，其中語文書2 本，數(shù)學(xué)書2 本，物理書 1 本。若將其隨機(jī)地并擺放到圖書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（ A）1（ B）2（ C）3（D） 45555【思路點(diǎn)撥】 古典概型基本問題, 可從反面來考慮?！揪v精析】 選 B.解法一：基本事件總數(shù)為 A5 120, 同一科目中有相鄰情況的有A4 A2A4A2A3 A2A272個 , 故同一科54242322目都不相鄰的概率是12072212

9、0.5解法二：由古典概型的概率公式得2A22 A22A32A33 A22A222P 1A55.510. （ 2011·浙江高考文科·8）從裝有 3 個紅球、 2 個白球的袋中任取3 個球，則所取的3 個球中至少有 1 個白球的概率 是（A） 1（B） 3（C） 3（D） 91010510【思路點(diǎn)撥】古典概型問題 .標(biāo)準(zhǔn)實用文案【精講精析】選 D.從裝有 3 個紅球、 2 個白球的袋中任取3 個球共有 C5310 個基本事件；所取的 3 個球中至少有 1 個白球的反面為 “3 個球均為紅色” ，有 1 個基本事件， 所以所取的3 個球中至少有1 個白球的概率是 1191010

10、 .二、填空題11. （ 2011·江西高考理科· 12）小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于1 ，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于1 ，則去打籃球；否則，在24家看書 . 則小波周末不在家看書的概率為.【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)條件先求出小波周末去看電影的概率，再求出他去打籃球的概率，易得周末不在家看書的概率。13【精講精析】答案：16記“看電影”為事件A，“打籃球”為事件B，“不在家看書”為事件 C.( 1)213( 1)21P(A)=1-21=，P(B)=4，144116P(C)=P(A) P(B)3113.416161

11、2（ 2011·湖南高考理科· T15）如圖 4， EFGH是以 O 為圓心、半徑為1 的圓的內(nèi)接正方形 . 將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)” ，則（ 1） P(A)=_ ；（ 2） P（B|A ） =_.【思路點(diǎn)撥】本題主要考查面積型幾何概型.【精講精析】 答案：21； . 關(guān)鍵是計算出正方形的面積和扇形的面積.413. （ 2011·湖南高考文科T15）已知圓 C： x2y 212，直線 l ：4x+3y=25.（ 1）圓 C的圓心到直線 l 的距離為 _；（ 2）圓 C上

12、任意一點(diǎn) A 到直線 l 的距離小于 2 的概率為 _【思路點(diǎn)撥】 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式和幾何概型.【精講精析】答案：5，1 . （ 1 ） x2y 212 的 圓 心 (0,0)到 直 線 4x+3y=25的距離為：6標(biāo)準(zhǔn)實用文案d= | 4 03025 |5 . （ 2）作一條與 4x+3y=25 平行而且與4x+3y=25 的距離為2 的直線交圓于A， B4232兩點(diǎn)，則CACBAB， ACB，| |23,|2360概率601 .360614. （ 2011·福建卷理科· 13）盒中裝有形狀、大小完全相同的5 個球，其中紅色球3 個，黃色球2 個 .若從中隨機(jī)取

13、出2 個球，則所取出的2 個球顏色不同的概率等于_.【思路點(diǎn)撥】 分別求出從5個球中任取 2個球的方法數(shù)和從中取一紅球一黃球（顏色不同）的方法數(shù)，所求概率為兩者方法數(shù)之比.【精講精析】 3 . 由題易知，從 5 個球中隨機(jī)取出2 個球共有 C5210 種不同取法，而取出的球顏色不同5共有 C31C216種不同取法 ，故所取出的2 個球顏色不同的概率為 pC31C2163 .C5210515. （ 2011·江蘇高考· 5）從 1， 2，3， 4 這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是 _【思路點(diǎn)撥】 本題考查的是古典概型的概率計算，解題的關(guān)鍵是找出

14、總的基本事件個數(shù)和其中一個數(shù)是另一個的兩倍所包含的事件個數(shù)。【精講精析】 從 1，2， 3， 4 這四個數(shù)中一次隨機(jī)取兩個數(shù)，共有（1,2 ），（1,3 ），（1,4 ），（2,3 ），（2,4 ），（ 3,4 ）6個基本事件，其中一個數(shù)是另一個的兩倍的有（1,2 ），（ 2,4 ） 2 個基本事件，所以其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是21631 .【答案】3三、解答題16. （ 2011·福建卷文科·19）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X 依次為 1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20 件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：X1234

15、5fa0.20.45bc標(biāo)準(zhǔn)實用文案(I)若所抽取的20 件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有 3件，等級系數(shù)為5的恰有 2件，求 a,b,c 的值；(II)在（ 1）的條件下， 將等級系數(shù)為4 的 3 件日用品記為x1,x 2,x 3，等級系數(shù)為 5 的 2 件日用品記為 y1,y 2 ，現(xiàn)從 x ,x,x ,y,y, 這 5 件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)12312果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.【思路點(diǎn)撥】（）由等級系數(shù)為 4 和 5的件數(shù)可求得頻率b,c 的值，再由頻率和為1 求得 a 的值 ;（）此問屬于求古典概型的概率問題，用列舉法

16、可求.【精講精析】（）由頻率分布表得a0.20.45bc1，即 a bc 0.35 ，因為抽取的20 件日用品中，等級系數(shù)為4 的恰有3 件，所以30.15.b220等級系數(shù)為5 的恰有 2 件，所以 c0.1.20從而 a0.35bc 0.1 ，所以 a0.1,b0.15,c0.1.（ II ）從日用品x1 , x2 , x3 , y1 , y2 中任取兩件，所有可能情況為： x1, x2 , x1, x3 , x1, y1, x1, y2 ， x2 , x3, x2 , y1, x2, y2 , x3 , y1, x3 , y2 , y1 , y2 .設(shè)事件 A 表示“從日用品 x1, x

17、2 , x3 , y1, y2 中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則 A 包含的基本事件為 x1, x2 , x1, x3, x2 , x3, y1 , y2 ，共 4 個 .又基本事件的總數(shù)為 10, 故所求的概率 P( A)40.4.1017. （ 2011·新課標(biāo)全國高考文科· 19）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A 分配方和 B分配方）做試驗，各生產(chǎn)了100 件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：A 配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)指標(biāo)值分組90,

18、9494,9898,102102,106106,11082042228B 配方的頻數(shù)分布表90,9494,9898,102102,106106,110頻數(shù)412423210（）分別估計用A配方， B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（ II ）已知用B 配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y( 單位：元 ) 與其質(zhì)量指標(biāo)值t 的關(guān)系式為標(biāo)準(zhǔn)實用文案2,t94,y2, 94 t102,4,t102.估計用 B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0 的概率，并求用 B 配方生產(chǎn)的上述 100 件產(chǎn)品平均一件的利潤 .【思路點(diǎn)撥】 第（）問分別用A 配方、 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率來估計概率，第（II ）問，用B 配

19、方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0 時即質(zhì)量指標(biāo) t94 時，求 t94 時的頻率作為概率，生產(chǎn)的100 件產(chǎn)品中平均一件的利潤為( 2)頻率 t 942頻率 94t 1024 頻率 t 102 .【精講精析】（）由實驗結(jié)果知，用A 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為22 8 =0.3 所以用 A配方生產(chǎn)100的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.由實驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為3210 =0.42 ，100所以用 B 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.（ II ）由條件知，用B 配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0 的概率當(dāng)且僅當(dāng)t 94, 由試驗結(jié)果知，t 94 的頻率為 0.96

20、，所以用 B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0 的概率估計值為0.96.用 B 配方生產(chǎn)的上述100 件產(chǎn)品平均一件的利潤為1542424 =2.68 （元） .4 - 210018. （ 2011·山東高考文科· 18）甲、乙兩校各有3 名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校 1男 2女 .（ I ）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1 名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2 名教師性別相同的概率；（ II ）若從報名的6 名教師中任選2 名，寫出所有可能的結(jié)果， 并求選出的 2 名教師來自同一學(xué)校的概率 .【思路點(diǎn)撥】（ I ）本題考查古典概型，要將基本事件都列出，然后找出2

21、名教師性別相同所含的基本事件的個數(shù)，由古典概型概率公式求得結(jié)果. （ II ）從報名的 6 名教師中任選2 名，列出基本事件，然后找出2名教師來自同一學(xué)校所含的基本事件的個數(shù)，由古典概型概率公式求得結(jié)果.【精講精析】 (I)從甲校和乙校報名的教師中各任選1 名，所有可能的結(jié)果為(甲男 1, 乙男 ) 、( 甲男 2, 乙男 ) 、( 甲男 1, 乙女 1)、(甲男 1, 乙女 2) 、( 甲男 2,乙女1)、(甲男 2,乙女 2)、(甲女 ,乙女 1)、(甲女,乙女 2)、(甲女,乙男)，共 9種；選出的 2 名教師性別相同的結(jié)果有( 甲男 1, 乙男 ) 、( 甲男 2,乙男 ) 、( 甲女

22、 1,乙女 1) 、( 甲女 1,乙女 2) ，共4種，標(biāo)準(zhǔn)實用文案所以選出的 2 名教師性別相同的概率為4 .9（ II ）從報名的 6 名教師中任選 2 名，所有可能的結(jié)果為(甲男 1, 乙男)、(甲男 2,乙男 )、(甲男 1,乙女1) 、(甲男 1,乙女 2) 、( 甲男 2,乙女 1) 、( 甲男 2,乙女 2) 、(甲女 ,乙女 1) 、( 甲女 ,乙女 2)、(甲女 ,乙男)、(甲男 1,甲男 2)、(甲男 1,甲女)、(甲男 2,甲女)、(乙男 ,乙女 1)、(乙男,乙女 2)、(乙女1,乙女 2) ，共 15 種；選出的 2 名教師來自同一學(xué)校的所有可能的結(jié)果為( 甲男 1,

23、甲男 2) 、 ( 甲男 1,甲女 ) 、 ( 甲男 2,甲女 ) 、(乙男 ,乙女 1)、(乙男,乙女 2)、(乙女 1,乙女 2)，共 6種，62所以選出的2 名教師來自同一學(xué)校的概率為.15519（ 2011·湖南高考文科T18）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān). 據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X=70 時， Y=460；X 每增加 10，Y 增加 5.已知近 20 年 X 的值為： 140，110，160，70，200，160，140， 160，220，200，110，160，160，220，140，110， 160，

24、220， 140， 160.（）完成如下的頻率分布表：近 20 年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率142202020（ II ）假定今年六月份的降雨量與近20 年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過 530（萬千瓦時）的概率 .【思路點(diǎn)撥】 本題考查頻率分布表的理解和求概率. 兼顧考查了一種理解，頻率反映概率，頻率不是概率，概率是通過頻率體現(xiàn)的 . 頻率和概率最大的特性是和均為 1. 而第二問必須把發(fā)電量、降雨量和概率的關(guān)系聯(lián)系起來 .【精講精析】（ I ）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110 毫米

25、的有3 個，為 160 毫米的有7 個，為 200 毫米的有 3 個，故近 20年六月份降雨量頻率分布表為降雨量70110140160200220頻率134732202020202020標(biāo)準(zhǔn)實用文案P("發(fā)電量低于 490萬千瓦時或超過 530萬千瓦時 ")（ II ） =P(Y<490或Y>530)=P(X<130或X>210)=132320202010故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率為3 1020. （ 2011·江西高考文科· 16）某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考

26、評級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3 杯為 A 飲料，另外2 杯為 B 飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5 杯飲料中選出3 杯 A 飲料 . 若該員工3 杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對 2 杯，則評為良好；否則評為合格. 假設(shè)此人對A 和 B 兩種飲料沒有鑒別能力.（ 1）求此人被評為優(yōu)秀的概率；（ 2）求此人被評為良好及以上的概率.【思路點(diǎn)撥】首先將所有情況一一列舉出來，共有10 種情況，結(jié)合題意可得此人被評為優(yōu)秀及被評為良好及以上的概率。【精講精析】解：將 5 杯飲料編號為：1,2,3,4,5，編號 1,2,3表示 A 飲料，編號4， 5 表示 B 飲

27、料，則從5 杯飲料中選出 3 杯的所有可能情況為： （ 123），（124），（125），（ 134），（ 135），（ 145），（ 234），（ 235），（ 245），（ 345）可見共有10 種，令 D 表示此人被評為優(yōu)秀的事件，E 表示此人被評為良好的事件，F(xiàn) 表示此人被評為良好及以上的事件，則（ 1） P(D)= 110（ 2） P(E)= 3,P(F)=P(D)+P(E)=7 .51021. （2011 ·陜西高考文科· T20）如圖， A 地到火車站共有兩條路徑 L1 和 L2 ，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100 位從 A 地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：10 2

28、203304405506所用時間（分鐘）00000選擇 L1 的人數(shù)612181212選擇 L 的人數(shù)04161642（）試估計40 分鐘內(nèi)不能 趕到火車站的概率；（）分別求通過路徑L1 和 L2 所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；標(biāo)準(zhǔn)實用文案（）現(xiàn)甲、乙兩人分別有 40 分鐘和 50 分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑【思路點(diǎn)撥】 （）讀懂?dāng)?shù)表，確定不能趕到火車站的人數(shù)所在的區(qū)間，用相應(yīng)的頻率作為所求概率的估計值；（）根據(jù)頻率的計算公式計算； （）計算選擇不同的路徑，在允許的時間內(nèi)趕往火車站的概率，通過比較概率的大小確定

29、選擇的最佳路徑【精講精析】（）由已知共調(diào)查了100 人，其中40 分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44 人，用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.（）選擇 L1 的有 60 人，選擇 L2 的有 40 人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所用時間（分鐘）10220330440550600000選擇 L1 的人數(shù)0.10.20.30.20.2選擇 L2 的人數(shù)00.10.40.40.1（）用 A1 ， A2 分別表示甲選擇 L1 和 L2 時，在 40 分鐘內(nèi)趕到火車站； 用 B1 ，B2 分別表示乙選擇L1和L2時，在 50 分鐘內(nèi)趕到火車站由（）知 P(A1) =0.1+0.2+0.3=0.6

30、，P(A2)=0.1+0.4=0.5， P(A 1)P(A 2) ，甲應(yīng)選擇路徑 L1 ；P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8，P（ B2） =0.1+0.4+0.4=0.9，P（ B2） P（ B1）， 乙應(yīng)選擇路徑L2 .22. （ 2011·天津高考文科· 15）編號為 A1, A2 , , A16 的 16 名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8得 分1535212825361834運(yùn)動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138（）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入

31、相應(yīng)的空格；標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間人數(shù)實用文案10,20)30,4020,30)（）從得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取 2 人，（ i ）用運(yùn)動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ ii ）求這 2 人得分之和大于 50 的概率【思路點(diǎn)撥】（），分別按區(qū)間范圍列舉出人數(shù)；（），用列舉法、古典概率公式計算概率.【精講精析】（）【解析】 4，6， 6（）（ i ）【解析】得分在區(qū)間 20,30) 內(nèi)的運(yùn)動員編號為 A3, A4 , A5 , A10 , A11, A13 . 從中隨機(jī)抽取2 人，所有可能的抽取結(jié)果有： A3 , A 4 , A3 , A5 , A3 , A10, A3 , A11, A3 , A13, A4 , A5, A4, A