二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(5)導(dǎo)學(xué)案

1、二次函數(shù) y =a(x-h 2+k 的圖象與性質(zhì)姓名 _學(xué)號(hào) _學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)畫二次函數(shù)的頂點(diǎn)式 y =a (x-h 2+k 的圖象; 2. 掌握二次函數(shù) y =a (x-h 2+k 的性質(zhì); 3.會(huì)初步應(yīng)用二次函數(shù) y =a (x-h 2+k 的性質(zhì)解決實(shí)際問題. 活動(dòng)一 (溫故知新 1. 將二次函數(shù) 2-5y x =的圖象向上平移 2個(gè)單位,所得圖象的解析式為 。 2. 將拋物線 2y x =-的圖象向左平移 3個(gè)單位后的拋物線的解析式為 。3. 能否將拋物線 2y x =-的圖象同時(shí)向上下和左右移動(dòng)呢? 活動(dòng)二 (探究新知 在右圖中做出 (212y x =-的圖象通過畫圖并觀察,我發(fā)現(xiàn)

2、了:1. 拋物線 (212y x =-開口向 ;頂點(diǎn)坐標(biāo)是 軸 是 直 線 。 最 值 (極 值 _, 增 減 性_。 2. 拋物線 (212y x =-和 2y x =的形狀 ,位置3. 把拋物線 y =x 2向 _平移 _個(gè)單位,再向 _平移 _個(gè)單位,就得到拋物線 y =(x+1 2-1.還有其他的平移方法嗎?我們通過觀察與交流,能夠完成下面的歸納:1. 拋物線 2( +y a x h k =-與 2y ax =形狀 , 位置 _, 拋物線 2( +y a x h k =-是 由拋物線 2y ax =向 _平移得到的。平移的方向和距離由 _來決定; 平移前后的兩條拋物線 a 值 。 活動(dòng)

3、三 (運(yùn)用新知 1.二次函數(shù) y =(x-1 2+2的最小值為 _.2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 3 ,開口方向和大小與拋物線 y =12 x 2相同的解析式為( A . y =12(x-2 2+3B . y =12(x+2 2-3 C . y =12(x+2 2+3 D . y =-12(x+2 2+33.將拋物線 y =5(x-1 2+3先向左平移 2個(gè)單位,再向下平移 4個(gè)單位后,得到拋物線的 解析式為 _.4.拋物線 y =-3 (x+4 2+1中,當(dāng) x =_時(shí), y 有最 _值是 _. 5. 將拋物線 y =2 (x-h 2+k向右平移 1個(gè)單位,再向上平移 3個(gè)單位,則所得拋物線的表達(dá)

4、 式為 y =2 (x-3 2+4,則 活動(dòng)四(拓展延伸 1. 已知函數(shù) (412-+=x y 。(1 函 數(shù) 圖 象 的 開 口 方 向 、 對(duì) 稱 軸 , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) ;(2 若圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A 、 B 和與 y 軸的交點(diǎn) C ,求 ABC 的面積; (3 指出該函數(shù)的最值和增減性;(4 若將該拋物線先向右平移 2個(gè)單位,在向上平移 4個(gè)單位,求得到的拋物線的解析 式;活動(dòng)五(當(dāng)堂測(cè)試1、拋物線 22(2 1y x =-的開口向 _,對(duì)稱軸為 _,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _,當(dāng) x_時(shí), y 隨 x 的增大而 _,當(dāng) x_時(shí), y 隨 x 的增大而 _,當(dāng) x=_時(shí), y 有最 _是 _;它可以由函數(shù) 22y x =-向 _平移 _個(gè)單位,再 向 _平移 _單位得到 .2、二次函數(shù) 2(1 2y x =-+的最小值是( A 、 -2 B 、 2 C 、 -1 D 、 13、拋物線 22(1 2y x =-+-,當(dāng) 時(shí), y 隨 x 的增大而增大;當(dāng) 時(shí), y 隨 x 的增大而減小;當(dāng) 時(shí), y 有最 值 。 4、已知函數(shù) (9232+-=x y 。(1 拋物線的開口方向 、對(duì)稱軸 , 頂點(diǎn)坐標(biāo) ; (2 當(dāng) x= 時(shí),拋物線有最 值,是 。(3 當(dāng) x 時(shí), y 隨 x 的增大而增大;當(dāng) x 時(shí), y 隨 x 的增大而減