西師大版三年級下冊第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法《問題解決(一)》教案

1、1.6問題解決（一）教學(xué)內(nèi)容教材第 13-14 頁例 1、例 2 以及 14 頁的“課堂活動”、練習(xí)三的 1-3 題教學(xué)提示本課時的教學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)一步學(xué)會從問題入手分析解決兩步連乘、先除后乘的“歸一、歸總問題”。通過本課時的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會探索綜合運(yùn)用連乘、 先除后乘問題的解題策略， 并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述和交流，因此本課時擬采用的教學(xué)方法有：自主探究、小組討論、全班交流等，其目的是在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力1. 能結(jié)合具體問題情境，解決兩步連乘計(jì)算的簡單實(shí)際問題，并會能用數(shù)學(xué)語言說明解決問題的思路。2. 能獨(dú)立思考先求單一

2、量再求幾份量的簡單“歸一、歸總”問題，理解解答方法和算理。過程與方法1.經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，學(xué)會從問題入手，分析和解決問題的策略。情感、態(tài)度與價值觀1能運(yùn)用所學(xué)的知識解決日常生活中簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)合作互助的意識。2.在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能解決兩步連乘計(jì)算的簡單實(shí)際問題，并會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的思路。難點(diǎn)能獨(dú)立思考先求單一量再求幾份量的簡單“歸一、歸總”問題，理解解答方法和算理。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例 1 、例 2 教學(xué)課件（ ppt ）學(xué)生準(zhǔn)備：解決問題的已有的思維策略教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：（談話、激趣導(dǎo)入）師：

3、某地區(qū)的校際運(yùn)動會開幕了，大家想去看看嗎？（課件播放例 1 體育場畫面）師：首先我們來到團(tuán)體操比賽現(xiàn)場，你能解答出22 所學(xué)校的總?cè)藬?shù)嗎？（課件出示）（生討論交流）師：其實(shí)生活中還有許多的數(shù)學(xué)問題，可以用我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來解答，今天我們學(xué)習(xí)“問題解決” 。設(shè)計(jì)意圖：針對教材編排特點(diǎn)， 直接揭示學(xué)習(xí)課題， 讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容或要解決的問題，引起學(xué)生的有意注意。這種導(dǎo)入式特點(diǎn)是“短、頻、快”，接觸新課主題迅速，能及時起到組織學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。（二）探究新知：知識點(diǎn) 1：連乘解決問題（教材第 13 頁例 1）一、讀圖發(fā)現(xiàn)信息師 : 繼續(xù)觀察例 1 體育場圖，總結(jié)你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息和問題。

4、（預(yù)設(shè)）生 1 ：每所學(xué)校的同學(xué)都站了 4 列，每列 18 人。生 2 ：所求的問題是參加訓(xùn)練的 22 所學(xué)校共有多少人。設(shè)計(jì)意圖：通過讀圖讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解以及分析能力。二、探究解答師：從發(fā)現(xiàn)的信息中， 誰能解讀一下 “每所學(xué)校的同學(xué)都站了4 列，每列 18 人”是什么意思嗎？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生 1 ：每所學(xué)校的同學(xué)都站了 4 列，每列 18 人就是把每所學(xué)校的人數(shù)平均分成4 組，每組有 18 人。生 2 ：每所學(xué)校的同學(xué)都站了 4 列，每列 18 人就是每所學(xué)校的同學(xué)們排隊(duì)時列數(shù)一樣，每列的人數(shù)也一樣。師：好，現(xiàn)在我們把已知的信息和所求的問題

5、聯(lián)系到一起，你會解答嗎？（小組討論，全班同學(xué)交流。）（預(yù)設(shè)）生 1：要求參加訓(xùn)練的22 所學(xué)校的人數(shù)，需要先求出一所學(xué)校的人數(shù)，然后再求出 22 所學(xué)校的人數(shù)。生 2：還可以先算出 22 所學(xué)校一共站了多少列，再根據(jù)一列人數(shù)×總列數(shù) =22所學(xué)校的總?cè)藬?shù)，計(jì)算出 22 所學(xué)校的人數(shù)。師：好，剛才同學(xué)們想出了兩種解決問題的方法，下面請每個小組先任選一種解答方法，獨(dú)立解答后小組交流。（預(yù)設(shè)）生 1：我們小組選的方法是先求一所學(xué)校的人數(shù)，再求22 所學(xué)校的人數(shù)。求一所學(xué)校的人數(shù)，先列式18 ×4=72 （人）， 22所學(xué)校的人數(shù)列式為：72 ×22=1584 （人）。生

6、 2：我們小組采取的是先求 22 所學(xué)校一共站了多少列，然后再求 22 所學(xué)校的人數(shù)的方法。 22 所學(xué)校一共站了多少列，列式為 22 ×4=88 （列）， 22 所學(xué)校的人數(shù)列式為 88 ×18=1584 （人）。設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生觀察事物的角度不同，收集到的數(shù)學(xué)信息也不同， 思考探索的解決問題的方法也不同。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 明確提出：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些基本策略。 ”作為數(shù)學(xué)教師，在課堂數(shù)學(xué)中力求使學(xué)生成為知識的探究者、獲得者，應(yīng)鼓勵學(xué)生對問題勤于思考， 敢于質(zhì)疑，善于解決問題，激發(fā)

7、學(xué)生的創(chuàng)新意識。 本例題的教學(xué)從不同的角度出發(fā)尋找多種解決問題路徑和方法，讓學(xué)生體驗(yàn)到不同的解決問題的策略，結(jié)果都是相同的。三、規(guī)范解答師：通過剛才的分析，你能獨(dú)立完成這個問題的解答嗎？（預(yù)設(shè)板演或投影展示）生 1 ：18 ×4=72( 人)72 ×22=1584 （人）答：參加訓(xùn)練的 22 所學(xué)校共有 1584 人。生 2 ：4×22=88 （列）88 ×18=1584 （人）答：參加訓(xùn)練的22 所學(xué)校共有 1584 人。設(shè)計(jì)意圖：通過自我分析和小組討論、全班交流，最后將標(biāo)準(zhǔn)的正確的解答過程對全班同學(xué)展示，給學(xué)生一種規(guī)范的解答步驟和方法。四、質(zhì)疑總結(jié)并

8、交流。師：問題解答后，想想這個問題是怎樣解答的？用了幾種不同的解答方法？你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過回顧和整理，讓不同的學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上有一個自我的提升，同時也對解決問題的思路、方法、解題策略有一個全面的總結(jié)，以提高自己分析問題和解決問題的能力。知識點(diǎn) 2：先除后乘解決問題（教材第 14 頁例 2 ）一、讀圖發(fā)現(xiàn)信息和所求的問題師：讀圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息和所求的問題。（課件出示例 2 情境圖）（預(yù)設(shè)）生 1 ：已知 3 箱共有 36 瓶礦泉水。生 2 ：一共有 24 箱礦泉水。生 3 ：所求的問題： 24 箱共有多少瓶礦泉水。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的已知信息和所求的問題非常準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)會讀

9、圖并從圖中發(fā)現(xiàn)已知信息和所求的問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求，因此教學(xué)時，對于問題解決類的情境圖，要讓學(xué)生自己去讀，自己去分析和發(fā)現(xiàn)已知和問題。二、探究解答師：從發(fā)現(xiàn)的已知信息里，你能得出什么結(jié)論？（預(yù)設(shè)）生 1 ：已知 3 箱共有 36 瓶礦泉水，我們可以求出一箱有多少瓶礦泉水。師： 誰會求一箱有多少瓶礦泉水？生 2: 36 ÷3=12 （瓶）師： 要求 24 箱有多少瓶礦泉水，你會解答嗎？生 3: 12 ×24=288 （瓶）師： 通過上面的嘗試解答，誰能說說每一步算式的依據(jù)。（小組討論交流，全班匯報(bào)）（預(yù)設(shè)）生 1 ：問題是求 24 箱有多少瓶礦泉水，我們可以先求出一箱礦泉

10、水的瓶數(shù)。生 2 ：求一箱礦泉水的瓶數(shù)，是根據(jù)已知3 箱礦泉水有 36 瓶來解答的。師： 同學(xué)們分析的非常好，在求一箱礦泉水瓶數(shù)的時候，3 箱礦泉水的瓶數(shù)在數(shù)學(xué)上叫做“總數(shù)”，箱數(shù) 3 叫做“份數(shù)”，求出的結(jié)果叫做“每份數(shù)” ，誰能說說三者之間的關(guān)系？（預(yù)設(shè)）生 1 ：總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù)×份數(shù) = 總數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過求礦泉水的瓶數(shù)來認(rèn)識數(shù)學(xué)概念：總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)，理清三者之間的關(guān)系是例2 教學(xué)的重難點(diǎn)。 教學(xué)時，從先已知條件入手， 逐步分析并解答，最后讓學(xué)生說出算式的依據(jù)，說明關(guān)系的探討需要來源于實(shí)踐的認(rèn)識、反思和總結(jié)。三、規(guī)范解答36 ÷3=12 （

11、瓶）12 ×24=188 （瓶）答： 24 箱共有 188 瓶礦泉水。設(shè)計(jì)意圖：綜合起來讓學(xué)生明白，每箱的瓶數(shù)=3 箱瓶數(shù)÷3 、 總瓶數(shù) =1 箱的瓶數(shù)×24 ，進(jìn)一步理解感悟“單一量、總數(shù)量和總份數(shù)”之間的關(guān)系。四、回顧整理師：通過例 2 的學(xué)習(xí)，你能說說解答此類數(shù)學(xué)問題的方法與步驟嗎？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生 1 ：解答例 2 類問題時，要先求單一量，才能求出總量。生 2 ：求單一量是用除法計(jì)算出來的，求總量時用乘法計(jì)算出來的。設(shè)計(jì)意圖：回顧整理解答先求單一量再求總量兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題時，讓學(xué)生明白根據(jù)已知條件先求出單一數(shù)量，再用單一數(shù)量×

12、份數(shù)求出總量。（三）鞏固新知：1.教材第 14 頁“課堂活動”2.教材練習(xí)三第1-3 題設(shè)計(jì)意圖：1. “課堂活動”求最多有多少支，就是使28 支盒的水彩筆的盒數(shù)最多，即12-1=11 （盒） ;最少有多少支，就是使24支盒的水彩筆的盒數(shù)最多，即12-1=11 （盒），通過這樣的分析與推理，體驗(yàn)最多和最少時解決問題的策略和思考問題的方法、步驟和過程。2.通過及時的練習(xí)和反饋， 進(jìn)一步鞏固兩步連乘和先出后乘的問題解決類數(shù)學(xué)問題，掌握解答方法，熟悉解題流程與步驟，明白先求什么，再求什么的邏輯順序。（四）達(dá)標(biāo)反饋1. 一個人平均每月產(chǎn)生垃圾 32 千克。小明家有 3 口人，一年產(chǎn)生多少千克垃圾？2.

13、 每瓶橙汁 3 元，每箱 12 瓶， 28 箱橙汁一共賣多少錢？3. 媽媽買 6 個盤子用了 30 元。如果飯店買 12 個同樣的盤子，需要多少錢？4. 5 頭牛吃草 150 千克，照這樣計(jì)算， 20 頭牛一共吃多少千克？答案：1.32 ×3 ×12=1152 （千克）2.3 ×12 ×28=1008 （元）3.30 ÷6 ×12=60 （元）4.150 ÷5×20=600 （千克）（五）課堂小結(jié)師：通過學(xué)習(xí)“問題解決” ，你有哪些收獲和困惑？自己想一想，然后小組交流一下。生： 師：通過本課的學(xué)習(xí)，在解決問題的方法

14、與策略方面你有哪些收獲？（預(yù)設(shè)）生 1 ：解答連乘問題時，可以采用多種解決問題的策略，雖然解答方法不同，但是結(jié)果都是一樣的。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)回顧兩步連乘和先除后乘問題的解答方法和策略，了解同一問題可以有不同的解決方法，體會解答問題策略的多樣性， 提高有條理解決問題的能力。（六）布置作業(yè)1. 商店運(yùn)來 5 箱糖果，每箱糖果有 20 包，每包有 12 粒，這些糖果一共有多少粒？方法一： 20×5=100 （包）意義：（）100 ×12=1200 （粒） 意義： （）方法二： 20×12=240 （粒）意義：（）240 ×5=1200 （粒）意義： （）答：

15、這些糖果一共有 1200粒。2. 5 頭牛一天吃草 150 千克，照這樣計(jì)算， 14 頭牛每天一共吃多少千克？150 ÷5=30 （千克）意義：（）30 ×14=420 （千克）意義：（）答： 14 頭牛一共吃 420 千克。3.少先隊(duì)員割草，每個小隊(duì)割3 筐，每筐 15 千克， 4 個小隊(duì)一共割多少千克？4.5. 大卡車 7 次共運(yùn)沙土 140 噸，照這樣計(jì)算，運(yùn) 200 噸沙土需要幾次？6. 幼兒園運(yùn)來 3 箱酸奶，每箱 12 排，每排 6 瓶，全園的小朋友正好每人一瓶，幼兒園一共有多少個小朋友？7. 陳師傅加工一批機(jī)器零件，他 5 小時做 60 個，照這樣計(jì)算，陳師傅

16、 8 小時做多少個零件？要做 132 個零件需要多少小時？答案：1.一共有多少包糖果一共有多少粒糖果每箱糖果多少粒5 箱糖果有多少粒2.每頭牛每天吃草多少千克14 頭牛每天吃草多少千克3. 3 ×15 ×4=180 （千克）4.4 ×7 ×5=140 （臺）5.140 ÷7=20 （千克）200 ÷20=10 （次）6.3 ×12 ×6=216 （個）7.60 ÷5=12 （個）12 ×8=96 （個）132 ÷12=11 （小時）板書設(shè)計(jì)問題解決（一）例 1例 2方法一： 先求一個班

17、人數(shù)再求22 個班人數(shù)18×4=72（人）36÷3=12（瓶）72×22=1584（人）12×24=188（瓶）方法二：先求 22 班總列數(shù)，再求總?cè)藬?shù)總數(shù)量÷份數(shù) =一份量教學(xué)精彩片段4×22=88（列）18×88=1584（人）答：參加訓(xùn)練的 22 所學(xué)校共答： 24 箱共有 188 瓶礦泉水。1584 人。師：已知 3 箱共有 36 瓶礦泉水，怎樣求一箱有多少瓶礦泉水？說說你的理由。生 1: 求一箱有多少瓶礦泉水就是把把 36 平均分成 3 份，每份是多少列式為 36÷3=12 （瓶）師： 現(xiàn)在要求 24 箱

18、有多少瓶礦泉水，你會解答嗎？說說你列式的依據(jù)。生 3: 求 24 箱礦泉水的瓶數(shù)就是求 12 的 24 倍是多少或者是說求 24 個 12 相加的和是多少，列式為 12 ×24=288 （瓶）師： 通過上面的分析與思考，誰能說說每一步算式的依據(jù)。（小組討論交流，全班匯報(bào)）師：同學(xué)們說的非常好，在數(shù)學(xué)上已知3 箱礦泉水的瓶數(shù)，可以求出1 箱礦泉水的瓶數(shù)，這叫“歸一” ，接著再求出 24 箱礦泉水的瓶數(shù)這叫“歸總” 。設(shè)計(jì)意圖：兩步計(jì)算解決數(shù)學(xué)問題時，其中一步是基礎(chǔ)，兩步是關(guān)鍵，所以學(xué)些完例 2 后，需要讓學(xué)生進(jìn)一步明白第一步先求什么，第二步求什么， 為什么這樣求，厘清每一步的邏輯順序，

19、并且讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，在探究中認(rèn)識了“歸一和歸總”這一數(shù)學(xué)概念。教學(xué)資源小學(xué)數(shù)學(xué)中常用于解決問題的思想方法1.歸納法。就是用聯(lián)系、運(yùn)動、發(fā)展變化的觀點(diǎn)看待問題，把有待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程， 歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或容易解決的問題。其實(shí)質(zhì)就是對問題進(jìn)行變形，促使矛盾轉(zhuǎn)化。2.假設(shè)法。就是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后，按照題中的已知條件進(jìn)行推算， 根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)矛盾， 加在適當(dāng)調(diào)整， 最后找到正確答案的一種解題思想方法。如“雞兔同籠”問題。3圖解法。解數(shù)學(xué)題時， 可以設(shè)法把條件、 問題以及它們的數(shù)量關(guān)系用線段圖、韋恩圖等圖形反映上來，使我們能借助圖形進(jìn)行分析、推理，尋

20、找解題途徑，這種方法叫圖解法。4類比法。“類比” 是根據(jù)兩個或兩類事物有些屬性相同，推測它們另一些屬性也可能相同的推理。在解題中，根據(jù)題中所求問題與已知條件相類似的關(guān)系，利用類比推理，找類比模型，從而求出答案。資料鏈接問題解決的一般步驟問題解決過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最后導(dǎo)向問題目標(biāo)與結(jié)果的過程。因此，問題解決一般包括提出問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)四個基本步驟。一、提出問題問題就是矛盾，發(fā)現(xiàn)問題就是發(fā)現(xiàn)矛盾的存在，并產(chǎn)生解決矛盾的需要和動機(jī)，這是把社會的需要轉(zhuǎn)化為個人思維活動的過程。發(fā)現(xiàn)問題是問題解決的開端，也是問題解決的動力。 只有發(fā)現(xiàn)問題， 才能激勵和推動人們投入問題解決的思

21、維活動之中。提出問題是問題解決的開端。二、明確問題所謂明確問題就是分析問題， 抓住問題的核心與關(guān)鍵， 找出主要矛盾的過程。明確問題依賴于兩個條件。1依賴于是否全面系統(tǒng)地掌握感性材料。問題總是在具體事實(shí)上表現(xiàn)出來的，只有當(dāng)具體事實(shí)的感性材料十分豐富且符合實(shí)際時，才能通過分析、 綜合、比較等，使矛盾充分暴露并找出主要矛盾。這是明確問題的關(guān)鍵。2依賴于已有的知識經(jīng)驗(yàn)。知識經(jīng)驗(yàn)越豐富，越容易分析問題并抓住主要矛盾，越容易對問題進(jìn)行歸類， 使思考具有指向性， 便于有選擇地應(yīng)用原有知識經(jīng)驗(yàn)來解決當(dāng)前的問題。三、提出假設(shè)提出假設(shè)就是在明確問題的基礎(chǔ)上，對問題解決的具體方案提出假定和設(shè)想。問題解決的方案常常是先以假設(shè)的方式出現(xiàn)，經(jīng)過驗(yàn)證逐步完善的。 假設(shè)是人們推測、假定和設(shè)想問題的結(jié)論與問題解決的原則、途徑、方法。四、檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)是對假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證的過程，它是問題解決的最后