三角函數(shù)綜合練習題(2)

1、三角函數(shù)綜合練習題(2一、選擇題 1. 設(shè)55(,46-且,則sin cos tan cot sin cos tan cot -=( A. 4B. -2C. 4或-2D. -4或22. 若cos(6m -=,則以下結(jié)論正確的是( A. 52cos(sin(63m m +=-=-且 B. 52cos(sin(63m m +=-=且 C. 52cos(sin(63m m +=-=-且 D. 52cos(sin(63m m +=-=且3. 方程 1sin 1m x m+=- 有解的條件是( A. 0m <B. 0m C. 0m >D. 0m 4. 函數(shù)2cos 1cos x y x+=-

2、的值域是( A. 0y B. 0y >C. 12y D. 12y >5. 若,64x -,則22log (1sin log (1sin y x x =+-的最小值是( A. -1B. 0C. 23log 4D. 23log 2-6. 已知11sin(,sin(23+=-=,則5log(tan cot =( A. 1B. 2C. 3D. 47. 若tan 、tan 是方程20x p x q -+=的兩個實根,cot 、cot 是方程20x r x s -+=的兩個實根,則 rs =( A. pqB.1pqC.2p qD.2q p8. sin 、cos 是方程22(310x x m -

3、+=的兩個實根,則m =( A.12B. 12-C.32D. -329. tan 2tan(tan 2tan(tan(tan(6363-+-+-=( A. 1B. -1C. 3D. -310. 將函數(shù)(y f x =的圖象上各點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變,再將整個圖形沿x 軸正向平移3,得到的新曲線與函數(shù)3sin y x =的圖象重合,則(f x =( A. 3sin(23x +B. 3sin(23x +C. 23sin(23x -D. 23sin(23x +11. 若是直線l 的傾斜角,且5sin cos 5+=,則l 的斜率為( A. 12-B. 12-或-2 C. 12或2 D

4、. -2 12. 右圖為周期為2的某三角函數(shù)(y f x =的圖象, 則(f x =( A. sin(1x +B. sin(1x -C. sin(1x -D. sin(1x - 13. 函數(shù)2sin cos sin cos (y x x x xx =+-的最小值為( A. -1B. 0C. 1D. 12-14. 234tantantantan5555+=( A. 2B. 1C. 0D. -1 15. A B C 中,tan tan 1A B >,則A B C 的形狀為( A. 直角三角形B. 銳角三角形C. 鈍角三角形D. 以上都有可能 二、是銳角,且1sin sin 2-=-,1cos

5、 cos 2-=,求tan(-.三、設(shè)1+=,又:M 是sin sin +的最大值,m 是sin sin 的最大值,求2M m.四、已知函數(shù)sin (0y x =>在區(qū)間 0,1 上至少有50個最大值,求的最小值.五、已知tan x a =,求使sin sin 2sin 30x x x +=時a 的值。六、若22sin 23sin cos y a x a x x a b =-+的定義域為0,2,值域為5,1-,求a b 的值?！救呛瘮?shù)綜合練習題(2答案】一、選擇題 C D B C A B C C A A D D C C C1. C2. D 注意到52(,(66326+=-=+- 3.

6、B 由1111m m+-即得 4. C <1>由2cos 1,11y x y -=-+即得;<2>顯然y 為過定點(1,2與線段(11y x x =-上任一點直線的斜率,畫圖即可看出 5. A 由已知,21cos ,12log cos 12x y x =- 6. B 1sin cos cos sin 21sin cos cos sin 3+=-= 552sin cos 6tan cot 5log (tan cot 212cos sin 6= 7. C 由已知2tan tan cot cot tan tan 11cot cot tan tan p r q p rs q s

7、 q +=+= 8. C 由22sin cos + 222121212(21x x x x x x =+=+-= 即得 9. A tan 2tan(tan(63=-+-tan(tan(tan 2tan(21tan(tan(tan(632636+-=-+-tan(13-= 10. A 由 3sin y x = 倒推之 *11. D <1>由已知,s i n c o s +505=>,兩邊平方可得:432sin cos 0(,524=-<35255sin cos sin ,cos tan 2555-=-=-;<2> 由上知,42sin cos 05=-<3

8、(,tan 124<-,觀察即得 12. D 顯然,sin y x =-的圖象右移一個單位即得題目所給圖形,且:sin(1sin(1y x x =-=-13. C 令sin cos x x t +=,則21sin cos (1,2,22x x t t =-,已知函數(shù)可化為:22112(1(11(2,222y t t t t =+-=-+-,顯然,1y (當且僅當1s i n c o s t x x =+,即0x =時等號成立 14. C 15. C tan tan 1A B >,A 、B 必為銳角;又tan tan tan tan(0tan tan 1A B C A B A B +

9、=-+=>-,故C 也是銳角。二、解:已知二式平方相加可得3cos(4-=,而 、是銳角,且1sin sin 02-=-<,故 02-<-<,從而 77sin(tan(43-=-=-.三、解: 1+= 111sin sin sin sin(12sin cos(2sin222M +=+-=-=11c o s 1s i ns i n s i ns i n (1c o s (21c o s 122m -=-=-=(以上兩式均當且僅當12=時等號成立故2214sin 4(1cos1241(1cos1(1cos12M m-=-.四、解:從右圖可以看出, sin y x = 的圖象

10、 通過原點,且從原點開始,除前14個周期之外,再加49個周期,即可出現(xiàn)50個最大值點。 由題意即得:14914T ,解得:241971972T =,即 的最小值為1972.五、解:由已知,22222sin 1tan sin ,cos cos 11x ax a x x xaa=+. sin sin 2sin 32sin 2cos sin 2sin 2(2cos 10x x x x x x x x +=+=+= 當sin 20x =時,由cos 0x 即得22sin 001ax a a=±=+; 當1cos 2x =-時,2211cos 314x a a=±+. 當 0a = 或 3a =± 時,sin sin 2sin 30x x x +=.六、解:22s i n 23s i nc o s (1c o s 23s i n 2y a x ax x a b a x ax a b=-+=-+ 2s i n (226a x a b=-+ 0,2x , 712,sin