振型中的節(jié)點(diǎn),節(jié)線(xiàn),節(jié)徑和節(jié)圓

1、在模態(tài)分析中，當(dāng)我們選擇模態(tài)參考點(diǎn)時(shí)，-要求這些參考點(diǎn)要避開(kāi)模態(tài)節(jié)點(diǎn)。那什么是模態(tài)節(jié)點(diǎn)呢？理論上講，模態(tài)節(jié)點(diǎn)是指模態(tài)振型值為零的位置，也就是說(shuō)在振型動(dòng)畫(huà)中，不動(dòng)的點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)，也是模態(tài) 振型與原始未變形的結(jié)構(gòu)的交點(diǎn)位置，并且每一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置都不相同。如常見(jiàn)的自由-自由梁、簡(jiǎn)支梁和懸臂梁的前三階模態(tài)振型如下圖所示，二者的交點(diǎn)即為模態(tài)節(jié)點(diǎn)。2此， 對(duì)于第N 階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N-1。對(duì)于質(zhì)量均勻分布的自由梁和簡(jiǎn)支梁而言，跨中永遠(yuǎn)是偶數(shù)階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)，對(duì)于節(jié)點(diǎn)我們已經(jīng)明白了，那什么又是節(jié)線(xiàn)呢？節(jié)線(xiàn)是指由節(jié)點(diǎn)組成的線(xiàn)條，也就是說(shuō)在這根線(xiàn)上，模態(tài) 振型值全為零。節(jié)線(xiàn)如下圖紅線(xiàn)所示位置。(2,1(N,M)

2、mode 表示某一階模態(tài)振型，在這里，N 是指沿平面結(jié)構(gòu)的一個(gè)方向這M 是指與前一個(gè)方向正交的方向的波峰波谷總數(shù)，如下圖所示。K /2 21 1| |2 21 1|-|-| 7 /|U U-1-1-2-22 U U-1-1-2-2yy 7 70 00.0.2 20.40.40.0.6 60.0. 0 01 10 00.0.2 20.40.50.50.0. e e1 10 00.0. 2 20 0.4.4 oo C C 0?0? 9 91 1對(duì)于自由-自由梁而言，第 1階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為 N+1。對(duì)于簡(jiǎn)支梁和懸臂梁而言，第懸臂梁階模態(tài)有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，第 2 階有1 階模態(tài)無(wú)節(jié)點(diǎn)(不計(jì)邊界)，3 個(gè)節(jié)點(diǎn)

3、，第第 2 階為3 節(jié)有 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)于第卜1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，第 3 階為 2 個(gè)節(jié)點(diǎn)。因?qū)τ谄矫娼Y(jié)構(gòu)而言，有時(shí)會(huì)用階模態(tài)振型的波峰和波谷總數(shù),是奇數(shù)階模態(tài)的振型最大值點(diǎn)。自由-自由梁(1.2)(2, 1)+0.2)疋(1,1) mode(1,2) mode(2,1) mode(2,2) mode這些模態(tài)也可能會(huì)以相互組合的形式出現(xiàn)，如(2,1) mode 和(1,2) mode 組合的形式如下圖所示。(3,1) mode 和(1,3) mode 組合的形式如下圖所示。到此，我們對(duì)于節(jié)點(diǎn)，節(jié)線(xiàn)已經(jīng)清楚了，那節(jié)徑和節(jié)圓又是什么呢？對(duì)于圓形結(jié)構(gòu)而言，節(jié)徑是指模態(tài)振 型值為零的直徑，節(jié)圓是指模態(tài)振型值為零的圓周。此時(shí)，同樣會(huì)用(d,c)mode 表示某一階模態(tài)振型，在這里，d 表示節(jié)徑數(shù)，c 表示節(jié)圓數(shù)。在下面這些動(dòng)畫(huà)中，白色表示節(jié)徑和節(jié)圓，紅色和藍(lán)色表示正和