部分省市中考數(shù)學試題分類匯編多邊形與平行四邊形含答案1

1、2010年部分省市中考數(shù)學試題分類匯編 多邊形與平行四邊形1、 (2010年眉山市)如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為A90° B60° C45° D30°答案：C2、（2010福建龍巖中考）8. 下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形答案：C3（2010年北京順義）若一個正多邊形的一個內角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是A9 B8 C6 D4【答案】C4、（2010年福建福州中考）14.如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，

2、若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長為 。答案：21ABCEF5、（2010年寧德市）如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_【答案46、 (2010年濱州)如圖,平行四邊形ABCD中, ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長為 【答案】27、（2010年寧德市）如圖，在ABC中，點E、F分別為AB、AC的中點若EF的長為2，則BC的長為_.【答案】4第16題圖FA E BCD8、（2010年臺灣?。?圖(十)為一個平行四邊形ABCD，其中H、G兩點分別在、ABCDGH1234圖(十) 上，且、將Ð

3、BAD分成 Ð1、Ð2、Ð3、Ð4四個角。若=5，=6，則下列關系何者 正確？ (A) Ð1=Ð2 (B) Ð3=Ð4 (C) = (D) = ?！娟P鍵詞】平行四邊形【答案】AABCD9、 (2010年福建晉江)如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關系：，已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形解：已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明： ，（5分），四邊形是平行四邊形（8分）（解法二）已

4、知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法三）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （5分）又四邊形是平行四邊形（8分）（解法四）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明：， （4分）（6分）又四邊形是平行四邊形（8分）10、 (2010浙江衢州)已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點ADEFBC求證：AF=CE證明：方法1：ADEFBC(第19題)四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AE = CF2分又 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，即AECF四邊

5、形AFCE是平行四邊形 3分AF=CE1分方法2：四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點， BF=DE2分又 四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=CDABFCDE3分AF=CE1分11（2010浙江省喜嘉興市）如圖，在ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上且AECF（1）求證：DEBF；（2）連結BD，并寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）【關鍵詞】平行四邊形的判定與性質、全等三角形【答案】（1）在ABCD中，AB/CD，AB=CDAE=CF，BE=DF，且BE/DF四邊形BFDE是平行四邊形 5分（第19題）（2）連結BD，如圖，圖中有三對全等三角形：ADEC

6、BF，BDEDBF，ABDCDB 3分12、 (2010年濱州)20題. (本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.(1)請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么.(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應具有怎樣的性質？解：(1) 四邊形EFGH為平行四邊形連接AC E、F分別是AB、BC的中點，EFAC，EF=AC.同理HGAC，HG=AC.EFHG, EF=HG.四邊形EFGH是平行四邊形 (2) 四邊形ABCD的對角線垂直且相等.19.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一

7、點，且AFEB.(1) 求證：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的長.（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC ABCD ADF=CED B+C=180° AFE+AFD=180 AFE=B AFD=C ADFDEC(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC CD=AB=4 又AEBC AEAD 在RtADE中，DE= ADFDEC AF=13.（2010江蘇泰州，22，8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°(1)求證：ACDE；(2)過點B作BFAC于點F，連結EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由【答案】在矩形

8、ABCD中，ACDE，DCA=CAB，EDC=CAB，DCA=EDC，ACDE；四邊形BCEF是平行四邊形理由：由DEC=90°，BFAC，可得AFB=DEC=90°，又EDC=CAB，AB=CD，DECAFB，DE=AF，由得ACDE，四邊形AFED是平行四邊形，ADEF且AD=EF，在矩形ABCD中，ADBC且AD=BC，EFBC且EF=BC，四邊形BCEF是平行四邊形【關鍵詞】矩形的性質 平行四邊形的判定 全等三角形的判定14.（2010年福建省晉江市）如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）ABCD關系

9、：，已知：在四邊形中，；求證：四邊形是【關鍵詞】平行四邊形的判定【答案】已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四邊形中，.（2分）求證：四邊形是平行四邊形證明： ，四邊形是平行四邊形（解法二）已知：在四邊形中，.求證：四邊形是平行四邊形證明：， 又四邊形是平行四邊形（解法三）已知：在四邊形中，.求證：四邊形是平行四邊形證明：， 又四邊形是平行四邊形（解法四）已知：在四邊形中，.求證：四邊形是平行四邊形證明：， 又四邊形是平行四邊形15、（2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題10分）如圖，已知： ABCD中，的平分線交邊于，的平分線 交于，交于求證：ABCDEFG【關鍵詞】平行四邊形、角平分線【答

10、案】證明： 四邊形是平行四邊形（已知），（平行四邊形的對邊平行，對邊相等），（兩直線平行，內錯角相等）又 BG平分，平分（已知），（角平分線定義），（在同一個三角形中，等角對等邊），即 分16、（2010年重慶市潼南縣）(10分) 如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的長.【關鍵詞】全等三角形【答案】解：（1）四邊形ABCD是正方形 AB=AD在ABE和DAF中ABEDAF-4分（2）四邊形ABCD是正方形1+4=9003=41+3=

11、900AFD=900-6分在正方形ABCD中， ADBC1=AGB=300在RtADF中，AFD=900 AD=2 AF= DF =1-8分由(1)得ABEADFAE=DF=1EF=AF-AE= -1CABDEF17、（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF求證：EBF=FDE【關鍵詞】平行四邊形【答案】 證明：連接BD交AC于O點 1分CABDEFO四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=OD 3分又AE=CFOE=OF 四邊形BEDF是平行四邊形 6分EBF=EDF 8分DABC18、（2010年寧波市）如圖1，有一張菱形紙片AB

12、CD，。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長。（圖1）（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2） 周長為_ 周長為_（第1題）【關鍵詞】平行四邊形【答案】解：（1）DABC周長為26DABC周長為22DABC答案不唯一19、 (2010年蘭州市)（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，試求四邊形ABCD的面積 ；（2）若AC與BD的夾角AOD=，求四邊形ABCD的面積； （3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且AOD=AC=，BD