江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2018徐州）4的相反數(shù)是（）A14B14C4D42（3分）（2018徐州）下列計算正確的是（）A2a2a2=1B（ab）2=ab2Ca2+a3=a5D（a2）3=a63（3分）（2018徐州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2018徐州）如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）ABCD5（3分）（2018徐州）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（）A小于12B等于12C大于12D無法確定6（3分）（2018徐州）某市

2、從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是2冊C極差是2冊D平均數(shù)是2冊7（3分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則ABC的面積為（）A2B4C6D88（3分）（2018徐州）若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為（）Ax3Bx3Cx6Dx6二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答

3、過程）9（3分）（2018徐州）五邊形的內(nèi)角和是 °10（3分）（2018徐州）我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m11（3分）（2018徐州）化簡：|3-2|= 12（3分）（2018徐州）若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 13（3分）（2018徐州）若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為 14（3分）（2018徐州）若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為 cm215（3分）（2018徐州）如圖，RtABC中，ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，若C=55°

4、，則ABD= °16（3分）（2018徐州）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 17（3分）（2018徐州）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 個（用含n的代數(shù)式表示）18（3分）（2018徐州）如圖，AB為O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為 三、解答題（本大題共有10小題，共86分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（2018徐

5、州）計算：（1）12+20180（12）1+38；（2）a2-b2a-b÷a+b2a-2b20（10分）（2018徐州）（1）解方程：2x2x1=0；（2）解不等式組：&4x2x-8&x-13x+1621（7分）（2018徐州）不透明的袋中裝有1個紅球與2個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻（1）從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于 ；（2）從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）22（7分）（2018徐州）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本

6、學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為 °；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)23（8分）（2018徐州）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF（1）求證：FH=ED；（2）當(dāng)AE為何值時，AEF的面積最大？24（8分）（2018徐州）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與

7、“復(fù)興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？25（8分）（2018徐州）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O外，ABC的平分線與O交于點(diǎn)D，C=90°（1）CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（2）若CDB=60°，AB=6，求AD的長26（8分）（2018徐州）如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2

8、號樓墻面上的影高為DA已知CD=42m（1）求樓間距AB；（2）若2號樓共30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°0.53，cos32.3°0.85，tan32.3°0.63，sin55.7°0.83，cos55.7°0.56，tan55.7°1.47）27（10分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l（1）求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；（2）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使PBQ的面積等于PAC的面

9、積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28（10分）（2018徐州）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF已知BC=4（1）若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長；（2）隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；求PFM的周長的取值范圍2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2018徐州）4的相反數(shù)是（）A14B14C4D4【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相

10、反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：4的相反數(shù)是4，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3分）（2018徐州）下列計算正確的是（）A2a2a2=1B（ab）2=ab2Ca2+a3=a5D（a2）3=a6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法則判斷D【解答】解：A、2a2a2=a2，故A錯誤；B、（ab）2=a2b2，故B錯誤；C

11、、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯誤；D、（a2）3=a6，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3（3分）（2018徐州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了

12、中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）（2018徐州）如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故選：A【點(diǎn)評】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）（2018徐州）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上

13、的概率（）A小于12B等于12C大于12D無法確定【考點(diǎn)】X3：概率的意義【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】利用概率的意義直接得出答案【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：12，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵6（3分）（2018徐州）某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是2冊B中位數(shù)是2冊C極差是2冊D平均數(shù)是2冊【考點(diǎn)】W2

14、：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W6：極差【專題】54：統(tǒng)計與概率【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項(xiàng)即可作出判斷【解答】解：A、眾數(shù)是1冊，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊，結(jié)論正確，故B符合題意；C、極差=30=3冊，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；D、平均數(shù)是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62冊，結(jié)論錯誤，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)評】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計算方法是解題關(guān)鍵7（3分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

15、函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則ABC的面積為（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】33：函數(shù)思想【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x），表示出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【解答】解：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2x），C（2x，2x），SABC=

16、12×（2xx）（2x2x）=12×（3x）（4x）=6故選：C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是找出A、B兩點(diǎn)與A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系8（3分）（2018徐州）若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為（）Ax3Bx3Cx6Dx6【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】11：計算題；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由一次函數(shù)圖象過（3，0）且過第二、四象限知b=3k、k0，代入不等式求解可得【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，

17、0），3k+b=0，且k0，則b=3k，不等式為kx6k0，解得：x6，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解一元一次不等式的能力二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程）9（3分）（2018徐州）五邊形的內(nèi)角和是540°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，代入計算即可【解答】解：（52）180°=540°，故答案為：540°【點(diǎn)評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和的計算，掌握多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°

18、是解題的關(guān)鍵10（3分）（2018徐州）我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.000000001m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×108m【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】511：實(shí)數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1×108m，故答案為：1×108【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a

19、|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11（3分）（2018徐州）化簡：|3-2|=2-3【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】要先判斷出3-20，再根據(jù)絕對值的定義即可求解【解答】解：3-20|3-2|=23故答案為：23【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)要注意負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)12（3分）（2018徐州）若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x2【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二

20、次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13（3分）（2018徐州）若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為2【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值【專題】11：計算題【分析】將62mn化成6（2m+n）代值即可得出結(jié)論【解答】解：2m+n=4，62mn=6（2m+n）=64=2，故答案為2【點(diǎn)評】此題是代數(shù)式求值問題，利用整體代入是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2018徐州）若菱形兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為24cm2【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)【分析】直接利用菱形面積等于對角線乘積的一半進(jìn)而得出答案【解答】解：菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，這個菱形的面積是：12×6×8=24（cm

21、2）故答案為：24【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶菱形面積求法是解題關(guān)鍵15（3分）（2018徐州）如圖，RtABC中，ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，若C=55°，則ABD=35°【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【專題】552：三角形【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到BCD為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案【解答】解：在RtABC中，ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，BD是中線，AD=BD=CD，BDC=C=55°，ABD=90°55°=35°故答案是：35【點(diǎn)評】本題考查了直

22、角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)）16（3分）（2018徐州）如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計算【分析】易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長=120×6180=4，圓錐的底面半徑為4÷2=2故答案為：2【點(diǎn)評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長17（3分）（2018徐州）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律

23、，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】2A：規(guī)律型【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【解答】解：第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×31個，第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×52個，第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×73

24、個，依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個【點(diǎn)評】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵18（3分）（2018徐州）如圖，AB為O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動點(diǎn)，延長BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為4【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；O4：軌跡；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】連接AQ，首先證明ABPQ

25、BA，則APB=QAB=90°，然后求得點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，AQ的長度即可【解答】解：如圖所示：連接AQBPBQ=AB2，BPAB=ABBQ又ABP=QBA，ABPQBA，APB=QAB=90°，QA始終與AB垂直當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時，Q與A重合，當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時，AQ=2OC=4，此時，Q運(yùn)動到最遠(yuǎn)處，點(diǎn)Q運(yùn)動路徑長為4故答案為：4【點(diǎn)評】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，證得ABPQBA是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10小題，共86分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（2018徐州）計算：（1）12+20180（12）1+38；（2）a2-b2a

26、-b÷a+b2a-2b【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6B：分式的加減法；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】11：計算題【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、立方根，再進(jìn)行計算；（2）先將分子和分母分解因式，約分后再計算【解答】解：（1）12+20180（12）1+38；=1+12+2，=0；（2）a2-b2a-b÷a+b2a-2b=(a+b)(a-b)a-b÷a+b2a-2b，=2a2b【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合計算和分式的除法，在解答此類問題時要注意有整數(shù)的運(yùn)算法則和及約分的靈活應(yīng)用20（10分）（2018徐州）（1）解方程：2x2x1=0；（2

27、）解不等式組：&4x2x-8&x-13x+16【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法；CB：解一元一次不等式組【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）2x2x1=0，（2x+1）（x1）=0，2x+1=0，x1=0，x1=12，x2=1；（2）&4x2x-8&x-13x+16解不等式得：x4，解不等式得：x3，不等式組的解集為4x3【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)

28、不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵21（7分）（2018徐州）不透明的袋中裝有1個紅球與2個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻（1）從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于13；（2）從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)題意求出即可；（2）先畫出樹狀圖，再求即可【解答】解：（1）從中摸出1個球，恰為紅球的概率等于13，故答案為：13；（2）畫樹狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p=46=23，答：從中同時摸出2個球，摸到紅球的概率是23【點(diǎn)評】本

29、題考查了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識點(diǎn)，能夠正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵22（7分）（2018徐州）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為200，a=64；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為36°；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)【考點(diǎn)】V3：總體、個體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇

30、形統(tǒng)計圖【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計算出a的值；（2）利用圓心角計算公式，即可得到“A”對應(yīng)的扇形的圓心角；（3）依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計該校家庭藏書200本以上的人數(shù)【解答】解：（1）因?yàn)椤癈”有50人，占樣本的25%，所以樣本=50÷25%=200（人）因?yàn)椤癇”占樣本的32%，所以a=200×32%=64（人）故答案為：200，64；（2）“A”對應(yīng)的扇形的圓心角=20200×360°=36°，故答案為：36°；（3）

31、全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為：2000×66200=660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人【點(diǎn)評】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）（2018徐州）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF（1）求證：FH=ED；（2）當(dāng)AE為何值時，AEF的面積最大？【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；LE：正方形的性

32、質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)CEF=90°，進(jìn)而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90°，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；（2）設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【解答】解：（1）證明：四邊形CEFG是正方形，CE=EF，F(xiàn)EC=FEH+CED=90°，DCE+CED=90°，F(xiàn)EH=DCE，在FEH和ECD中&EF=CE&FEH=DCE&FHE=D，F(xiàn)EHECD，F(xiàn)H=ED；（2）設(shè)AE=a，則

33、ED=FH=4a，SAEF=12AEFH=12a（4a），=12（a2）2+2，當(dāng)AE=2時，AEF的面積最大【點(diǎn)評】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識點(diǎn)，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵24（8分）（2018徐州）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用【分析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，

34、則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)平均速度=路程÷時間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：700t7001.4t=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=2.5答：A車行駛的時間為2.5小時，B車行駛的時間為2.5小時【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25（8分）（2018徐州）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O外，ABC的平分線與O交于點(diǎn)D，C=90

35、6;（1）CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（2）若CDB=60°，AB=6，求AD的長【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MB：直線與圓的位置關(guān)系；MN：弧長的計算【專題】55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分析】（1）連接OD，只需證明ODC=90°即可；（2）由（1）中的結(jié)論可得ODB=30°，可求得弧AD的圓心角度數(shù)，再利用弧長公式求得結(jié)果即可【解答】解：（1）相切理由如下：連接OD，BD是ABC的平分線，CBD=ABD，又OD=OB，ODB=ABD，ODB=CBD，ODCB，ODC=C=90°，CD與O相切；（2）若CDB=60°，可得ODB=30

36、°，AOD=60°，又AB=6，AO=3，AD=60××3180=【點(diǎn)評】此題主要考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用一條直線和圓只有一個公共點(diǎn)，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)26（8分）（2018徐州）如圖，1號樓在2號樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°，1號樓在2號樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，1號樓在2號樓墻面上的影高為DA已知CD=42m（1）求樓間距AB；（2）若2號樓共30層，層

37、高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°0.53，cos32.3°0.85，tan32.3°0.63，sin55.7°0.83，cos55.7°0.56，tan55.7°1.47）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】（1）構(gòu)造出兩個直角三角形，利用兩個角的正切值即可求出答案（2）只需計算出CA的高度即可求出樓層數(shù)【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CEPB，垂足為E，過點(diǎn)D作DFPB，垂足為F，則CEP=PFD=90°，由題意可知：設(shè)AB=x，在RtPCE中，tan32.3°=PEx

38、，PE=xtan32.3°，同理可得：在RtPDF中，tan55.7°=PFx，PF=xtan55.7°，由PFPE=EF=CD=42，可得xtan55.7°xtan32.3°=42，解得：x=50樓間距AB=50m，（2）由（1）可得：PE=50tan32.3°=31.5m，CA=EB=9031.5=58.5m由于2號樓每層3米，可知點(diǎn)C位于20層【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)來求出相應(yīng)的線段，本題屬于中等題型27（10分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖象

39、與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過點(diǎn)C作y軸的垂線l（1）求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；（2）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使PBQ的面積等于PAC的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可得y=5，推出C（0，5）；（2）直線PC的解析式為y=3x5，設(shè)直線交x軸于D，則D（53，0），設(shè)直線PQ交x軸于E，當(dāng)BE=2AD時，PBQ的面積等于PAC的面積的2倍，分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：（1）y=x2+6x5=（x3）2+4，頂點(diǎn)P（3，4），令x=0得到y(tǒng)=5，