寧波萬里國際學(xué)校12-13高二下學(xué)期期末-數(shù)學(xué)（理）

1、 浙江省寧波萬里國際學(xué)校20122013學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)理試題答卷時間：120分鐘 （考生注意：本試卷滿分：147分，另加卷面3分，請注意保持卷面整潔）參考公式：棱錐的體積公式：V=Sh其中S表示棱錐的底面積, h表示棱錐的高棱柱的體積公式 V=Sh其中S表示棱柱的底面積, h表示棱柱的高棱臺的體積公式V=其中S1, S2分別表示棱臺的上、下底面積, h表示棱臺的高 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A=A4，5 B2，3 C1 D32. 設(shè)，若（為虛數(shù)單位）為負(fù)實數(shù)，則A2 B1 C0 D(xR)

2、滿足，則的圖象可能是4. 對于指數(shù)函數(shù) 則，是“是上的單調(diào)函數(shù)”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 5.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為A B C D6. 設(shè)m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是A若m/B若m/C若m/D若m/7.函數(shù)的部分如圖所示,點A、B是最高點,點C是最低點,若是直角三角形,則的值為A B C D8. 設(shè)連接雙曲線與的四個頂點組成的四邊形的面積為，連接其四個焦點組成的四邊形的面積為，則 的最大值是A B. C. 1 D. 29. 在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為A5 B10

3、 C15 D2010. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若，則a，b，c間的大小關(guān)系是()Aabc Bcba Ccab Dacb（第14題）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 已知為等差數(shù)列，則其前項之和為_ _. 12. 已知為銳角，且，則的值是_. 13. 在正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為 14. 若某程序框圖如圖所示，則運行結(jié)果為15. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左，右焦點，點P是橢圓在y軸右側(cè)上的點，且F1PF2，記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標(biāo)原點，若F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為12，則

4、該橢圓的離心率等于 16. 在中，, 則的面積是_ _17.如圖，在正方形中，已知，為的中點，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點，則的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共5小題，共69分）18. (本小題13分) 已知函數(shù)（）求的最小正周期； （）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，若且，試判斷ABC的形狀19（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，（）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和20.（本題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD， AB/CD，DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點（I）證明：MC/平面PAD；（II）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值21. （本題滿分14分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的極值；（）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍22. （本題滿分14分）如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上（第22題）（）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；（）過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、， 切點為、若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍參考答案一選擇題：（每題5分，共50分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案CDBAACABBC二填空題：（每題4分，共28分）所以9分其中記兩式相減得1