(完整版)上海市16區(qū)2018屆中考一模數(shù)學(xué)試卷分類匯編：平面向量(含答案)

1、上海市 16 區(qū) 2018 屆九年級(jí)上學(xué)期期末（一模）數(shù)學(xué)試卷分類匯編平面向量專題寶山區(qū)20（本題滿分 10 分，每小題各5 分）如圖， AB CDEF，而且線段 AB、CD、 EF的長度分別為5、 3、 2（ 1）求 AC：CE的值；uuurr uuurruuurr r（ 2）如果 AE 記作 a ， BF 記作 b ，求 CD （用 a 、 b 表示）長寧區(qū)20（本題滿分 10 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 5 分）如圖，在ABC中，點(diǎn) D 在邊 AB 上， DE/ BC， DF/ AC， DE、 DF 分別交邊 AC、BCA于點(diǎn) E、 F，且 AE3 EC2（ 1）求 BF

2、 的值；DEBC（ 2）聯(lián)結(jié) EF，設(shè) BCa ， ACb ，用含 a 、 b 的式子表示 EF BFC崇明區(qū)第 20題圖20 （本題滿分10 分，每小題各 5分）如圖，在 ABC 中， BE 平分ABC 交 AC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 ED BC 交 AB 于點(diǎn) D，已知 AD 5， BD 4（ 1）求 BC 的長度；rrruuuruuurr uuurA（ 2）如果 ADa ， AEb ，那么請(qǐng)用 a 、 b 表示向量 CB DEBC（第 20 題圖）奉賢區(qū)20.（本題滿分10 分，第（ 1）小題滿分 6 分，第（ 2）小題滿分4 分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD 中， AD=2 ，點(diǎn)

3、E 是邊 BC 的中點(diǎn)， AE、 BD 想交于點(diǎn) F ，過點(diǎn) F 作 FG BC，交邊 DC 于點(diǎn) G.（ 1）求 FG 的長；uuurr uuurrr ruuur（ 2）設(shè) ADa ， DCb ，用 a、b 的線性組合表示AF .第20題圖虹口區(qū)如圖，在 ABC 中，點(diǎn) E 在邊 AB 上，點(diǎn) G 是 ABC 的重心，聯(lián)結(jié)AG 并延長交 BC 于點(diǎn) D（ 1uuurr uuurrr ruuur）若 ABa ， ACb ，用向量 a、b 表示向量 AG ；（ 2）若 B= ACE， AB=6 ， AC2 6 ， BC=9，求 EG 的長黃浦區(qū)嘉定區(qū)金山區(qū)如圖，已知平行四邊形uuur r uuu

4、r rABCD ，點(diǎn) M、 N 分別是邊 DC 、BC 的中點(diǎn)，設(shè) AB=a ， AD=b ，uuuurrr求向量 MN關(guān)于 a 、b 的分解式靜安區(qū)閔行區(qū)浦東新區(qū)20 （本題滿分 10 分，每小題5 分）A如圖，已知 ABC中，點(diǎn)D、 E 分別在邊AB 和 AC上， DEBC，uuurr且 DE經(jīng)過 ABC的重心，設(shè) BCa （1） DErDE（用向量 a 表示）；uuurrrrBC（ 2）設(shè) ABb ，在圖中求作 b1 a 2（第 20 題圖）（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）普陀區(qū)22（本題滿分10 分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段 a 、 b 、(如圖 ), 求

5、作線段 x , 使 a : bc : x .aMbBcAba他的作法如下 ：O c CDN1. 以點(diǎn) O 為端點(diǎn)畫射線 OM ， ON .2.在 OM 上依次截取 OAa ， AB b .3.在 ON 上截取 OC c .4. 聯(lián)結(jié) AC，過點(diǎn) B作BD AC，交ON于點(diǎn) D .所以 ：線段 _就是所求的線段x .（ 1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段就是所求的線段x .（ 2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是；（ 3）如果 OA4， ABuuurururuuur5， ACm ，試用向量m 表示向量 DB 松江區(qū)20 （本題滿分10 分，每小題各 5 分）如圖，已知 ABC 中， D、 E、 F 分別是邊 AB、

6、BC、 CA 上的點(diǎn)，且 EF/AB， CFAD2 .uuurruuurvuuurFADBC（ 1）設(shè) ABa ， ACb. 試用 a 、 b 表示 AE（ 2）如果 ABC 的面積是9，求四邊形 ADEF 的面積 .FEADB(第 20題圖)徐匯區(qū)19 （本題滿分10 分，第（ 1）小題滿分4 分，第（ 2）小題滿分6 分）如圖，在 ABC中， ACD= B ，AD=4， DB=5（ 1）求 AC 的長ruurr uur（ 2）若設(shè) CAa, CBb ， 試用 a 、 b 的線性組合uuur表示向量 CD .楊浦區(qū)20 （本題滿分10 分，第（ 1）、（ 2）小題各5 分）已知：如圖，Rt

7、ABC中， ACB=90， sinB= 3 ，點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB、 BC5上，且 AD DB=2 3， DE BC.AD（ 1）求 DCE的正切值；rr ruuuruuurr uuur（ 2）如果設(shè) ABa ， CDb ，試用 a 、 b 表示 AC .CEB（第 20 題圖）參考答案寶山區(qū)長寧區(qū)20（本題滿分10 分，第（ 1）小題 5 分，第（ 2）小題 5 分）解：（ 1） AE3EC2EC2AC5DE/ BCBDEC2AC5AB又 DF/ ACBFBD2AB5BC（ 2） BF2 FC3BC5BC53 a BC a ， CF 與 BC 方向相反 CF2 b5同理： EC52

8、b3 a又 EFECCF EF55（1 分）（ 2 分）（ 2 分）（ 2 分）（ 2 分）（ 1 分）崇明區(qū)20、（ 1） BE 平分 ABC ABE CBE EDBC DEB CBEABEDEB2BDDE4EDBCDEAD1BCABAD5 BD4AB945BC362BC952EDBCDEAD =59BCAB9BC1DE5uuuruuuruuur9uuur1ED CBCB5EDuuurruuurruuurrrADaAEbEDab1uuur9 r9 r2CBab55奉賢區(qū)虹口區(qū)黃浦區(qū)金山區(qū)靜安區(qū)閔行區(qū)202142610r r ura b pr1 r13abur2rr2paburprarb（第

9、20 題圖）20131242浦東新區(qū)2 r201DEAa5324AF1DEBFC（第 20 題圖）普陀區(qū)221 CD 22,. 23BDACACOA 1BDOBOA4 AB5AC4 2BD9BD9 1AC4uuuruuuruuururuuur uuurBD9AC ACm DB AC4uuur9 ur 2DBm4青浦區(qū)松江區(qū)201EF/ABCFCEFA EBCF AD FA DBCEAD1EBDBDE AC1ADEF1uuuruuuruuurAEAFAD1CFADuuurr uuurv2,ABa ACbFADBuuur1 ruuur2 rAFbADa31 r3uuur2rAE3ab132EF/A

10、B CF2FAS CEF:S ABC4 : 91ABC9S CEF411DEACAD2DBS BDE :SABC1: 91S BDE11ADEF=9-4-1=41徐匯區(qū)191ABCACD= BA= AACD: V ABC2.ADACAC2AD gABACABAC 249 AC6.2uuuruuruuurr4 uuur22CDCAADa9ABr4uuuruurr4rr2a9( ACCB ) a(ab )95r4 r29ab9楊浦區(qū)20101251ACB=90 sinB=3AC3.- 15AB5AC=3aAB=5a.BC=4a.AD:DB=2:3AD =2a DB=3a.ACB=90 ACBCDEBCAC/DE. DEBD ,CEAD .ACAB