小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練（14）

1、小學(xué)奧數(shù)模擬訓(xùn)練及答案 14 一、填空題 1. 110000的自然數(shù)中,能被5或7整除的數(shù)共有_個(gè);不能被5也不能被7整除的數(shù)共有_個(gè)。2. 計(jì)算:0.181×0.11=_。3. 要使6位數(shù)15 c c c 6能夠被36整除而且所得的商最大,c c c 內(nèi)應(yīng)填_。4. 把200本書分給某班學(xué)生,已知其中總有人分到6本。那么,這個(gè)班最多有_人。5.有一個(gè)數(shù)除以5余數(shù)是3,除以7余數(shù)是2,這個(gè)數(shù)除以35的余數(shù)是_。 6. 桌上有一個(gè)固定圓盤與一個(gè)活動(dòng)圓盤,這兩個(gè)圓盤的半徑相等。將活動(dòng)圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動(dòng)的滾動(dòng)(滾動(dòng)時(shí)始終保持兩盤邊緣密切相接)。當(dāng)活動(dòng)圓盤繞著固定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周后,

2、活動(dòng)圓盤本身旋轉(zhuǎn)了_圈。7. 甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?:8,那么兩包糖重量的總和是_克。8. 設(shè)1,3,9,27,81,243是6個(gè)給定的數(shù),從這6個(gè)數(shù)中每次或者取一個(gè),或者取幾個(gè)不同的數(shù)求和(每個(gè)數(shù)只能取一次),可以得到一個(gè)新數(shù),這樣共得到63個(gè)新數(shù),如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12,那么第60個(gè)數(shù)是_。9. 對(duì)120種食物是否含有維生素甲、乙、丙進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果是:含甲的62種,含乙的90種,含丙的68種;含甲、乙的48種,含甲、丙的36種,含乙、丙的50種;含甲、乙、丙的25種。問(1)僅含維生素甲的

3、有_種;(2)不含甲、乙、丙三種維生素的有_種。10. 已知一個(gè)三位數(shù)能被45整除,它的各位上的數(shù)字都不相同。這樣的三位數(shù)有_個(gè)。二、解答題11. 老師黑板上寫了十三個(gè)自然數(shù),讓小明計(jì)算平均數(shù)(保留兩位小數(shù)),小明計(jì)算出的答數(shù)是12。43。老師說最后一位數(shù)字錯(cuò)了,其它的數(shù)字都對(duì)。正確答案應(yīng)該是什么?12. 下面是兩個(gè)五位數(shù)相乘的乘法算式。其中“從小愛數(shù)學(xué)”的每一個(gè)字代表一個(gè)數(shù)字。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)算式,確定出“從小愛數(shù)學(xué)”所表示的五位數(shù)。 從小愛數(shù)學(xué) ×) 從小愛數(shù)學(xué) k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k從小愛數(shù)

4、學(xué)13. 下圖是從一個(gè)立體圖形的正上面與正側(cè)面看到的圖形,試回答下列問題:(1)以每秒1毫升的速度,往容器內(nèi)注水時(shí),水面到離臺(tái)面10的地方為止,需要多少秒?(2)求這個(gè)立體圖形的體積。(3)求這個(gè)立體圖形的表面積。()14. 有一個(gè)位數(shù),在它的兩頭各添上一個(gè)1以后就變成一個(gè)位的數(shù)。若是的99倍,求當(dāng)最小時(shí),的值。答 案:1. 3143;6857。110000中,5的倍數(shù)有(個(gè)), 7的倍數(shù)有(個(gè)), 5×7=35的倍數(shù)有(個(gè))。故能被5或7整除的數(shù)有2000+1428-285=3143(個(gè)),而不能被5也不能被7整除的數(shù)有10000-3143=6857(個(gè))。2. 0.。3. 987

5、。為使商最大,則被除數(shù)也應(yīng)最大,故千位上可填入9;又被除數(shù)是4的倍數(shù),故十位應(yīng)填入1,3,5,7,9。此時(shí)對(duì)應(yīng)的百位數(shù)應(yīng)填入5,3,1,8,6。故三個(gè)方柜中的數(shù)為987。4. 39。當(dāng)這個(gè)班人數(shù)有40人時(shí),可能每人分5本,而無人分到6本。當(dāng)人數(shù)不超過39人時(shí),至少有一學(xué)生分到(本)。5. 23。將被7除余2的數(shù)由小到大排列得:2,9,16,23,其中第一個(gè)被5除余3的數(shù)是23。故同時(shí)被7除余2,被5除余2的數(shù)可以寫成,即該數(shù)除以35余23。6. 2。因“轉(zhuǎn)動(dòng)一周后”,活動(dòng)盤本身也隨著旋轉(zhuǎn)了一周。故活動(dòng)盤本身旋轉(zhuǎn)2周。7. 30。 設(shè)甲包糖重克,乙包糖重克,則,解得,共重(克)。8. 355。最

6、大的一個(gè)是1+3+9+27+81+243=364,第62個(gè)是,第61個(gè)是,第60個(gè)是。9. (1)3; (2)9。(1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(種),只含有甲的有 62-48-11=3(種)。(2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一種的有 62+90+68-48-36-50+25=111(種)。故不含甲、乙、丙三種的有120-111=9(種)。10. 18。因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù),故它的末位應(yīng)該為5或0。若它的末位為0,因這個(gè)三位數(shù)又是9的倍數(shù)。故百位與十位有9種可能:18,27,90。即這樣的三位數(shù)有9個(gè)。若它的末位為5,同樣,因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)是9的倍數(shù)。故它的前兩位數(shù)字之和

7、為4或13。這時(shí)有如下9種可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94。即這樣三位數(shù)也有9個(gè)。故這樣的三位數(shù)一共有9+9=18(個(gè))。11. 設(shè)正確答案為,則12.39<<12.50,是十三個(gè)自然數(shù)的平均數(shù),它的13倍應(yīng)為一個(gè)自然數(shù):。但161÷1312.38, 162÷1312.46。故應(yīng)判斷近似值為126,。12. 設(shè)“從小愛數(shù)學(xué)”=,則應(yīng)為100000的倍數(shù)。即與的末五位數(shù)字相同,它們的差是100000的倍數(shù)。因是兩相鄰整數(shù),且它們互盾。又100000=32×3125,故與中奇數(shù)是3125的倍數(shù),偶數(shù)是32的倍數(shù)。由算式中不難看出,“小”=0,故能被3125整除的五位數(shù)中僅40625和90625符合。與它們相鄰的數(shù)為40624、40626或90624、90626。但此四數(shù)中僅90624是32的倍數(shù)。故所求的數(shù)為90625。13. (1)2×2×3×(10-5)=60,60÷1=60(秒)。 (2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840。 (3)底面積8×8×2=128;