數(shù)學(xué)高一上人教a版必修一3.1函數(shù)與方程學(xué)案（1課時(shí)）

1、§3.1 函數(shù)與方程（練習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件；2. 根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；3. 初步形成用圖象處理函數(shù)問題的意識(shí). 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P86 P94，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)零點(diǎn)存在性定理.如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).復(fù)習(xí)2：二分法基本步驟.確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度；求區(qū)間的中點(diǎn)；計(jì)算： 若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）； 若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a（或b）；否則重復(fù)步驟二

2、、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1已知，判斷函數(shù)有無零點(diǎn)?并說明理由例2若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.小結(jié)：利用函數(shù)圖象解決問題，注意的圖象.例3試求在區(qū)間2,3內(nèi)的零點(diǎn)的近似值，精確到小結(jié)：利用二分法求方程的近似解. 注意理解二分法的基本思想，掌握二分法的求解步驟. 動(dòng)手試試練1. 已知函數(shù)，兩函數(shù)圖象是否有公共點(diǎn)?若有，有多少個(gè)?并求出其公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)若沒有，請(qǐng)說明理由.練2. 選擇正確的答案.（1）用二分法求方程在精確度下的近似解時(shí)，通過逐步取中點(diǎn)法，若取到區(qū)間且，此時(shí)不滿足，通過再次取中點(diǎn)，有，此時(shí)，而在精確度下的近似值分別為 (互不相等)則在精確度下的近似值為（ ）.A.

3、B. C. D. （2）已知是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，是二次方程的兩個(gè)不同實(shí)根，若，則（ ）.A. ，介于和之間 B. ，介于和之間C. 與相鄰，與相鄰 D. ，與，相間相列三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 零點(diǎn)存在性定理；2. 二分法思想及步驟； 知識(shí)拓展若函數(shù)的圖象在處與軸相切，則零點(diǎn)通常稱為不變號(hào)零點(diǎn)；若函數(shù)的圖象在處與軸相交，則零點(diǎn)通常稱為變號(hào)零點(diǎn)二分法的條件表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號(hào)零點(diǎn) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 若的最小值為2，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.A. 0 B. 1 C. 0或l D. 不確定2. 若函數(shù)在上連續(xù)，且同時(shí)滿足，則（ ）.A. 在上有零點(diǎn)B. 在上有零點(diǎn)C. 在上無零點(diǎn)D. 在上無零點(diǎn)3. 方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D.無數(shù)個(gè)4. 方程的一個(gè)近似解大致所在區(qū)間為 .5. 下列函數(shù)： y=； ； y= x2； y= |x| 1. 其中有2個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)的序號(hào)是. 課后作業(yè) ，（1）如果，求的解析式；（2