數(shù)學九年級上華東師大版22.1.2二次根式同步教案

1、22.1.2 二次根式（第2課時）授課班級 上課時間： 第 節(jié)教學內(nèi)容 1（a0）是一個非負數(shù)； 2（）2=a（a0）教學目標1.理解（a0）是一個非負數(shù)和（）2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡2.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù)，具體數(shù)3.結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（）2=a（a0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題教學重難點關(guān)鍵 1重點：（a0）是一個非負數(shù)；（）2=a（a0）及其運用2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（）2=a（a0）教學方法：三疑三探教學過程一、復習引入回顧二次根式的概念，有意義的條件是什么？ 二、設疑自探解

2、疑合探 自探1.議一議：（學生分組討論，提問解答） （a0）是一個什么數(shù)呢？ 老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出 （a0）是一個非負數(shù) 自探2.做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_ 老師點評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（）2=4 同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0） 三、質(zhì)疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 四、應用拓展 （一）計算1（）2（x0） 2（）2 3（）

3、2 4（）2分析：（1）因為x0，所以x+1>0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）20所以上面的4題都可以運用（）2=a（a0）的重要結(jié)論解題 （二）在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 分析：(略) 五、鞏固練習 （一） 計算 1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2 分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的結(jié)論解題2.計算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 六、歸納小結(jié)（師生共同歸納） 1（a0）是一個非負數(shù)； 2

4、（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）七、作業(yè)設計A組 一、選擇題 1下列各式中、，二次根式的個數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 2數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ） Aa>0 Ba0 Ca<0 Da=0 二、填空題 1（-）2=_ 2已知有意義，那么是一個_數(shù)B組 1計算（1）（）2 2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5板書設計:知識回顧：1、二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式。2二次根式有意義的條件：被開放數(shù)a為非負數(shù)，即a0。二次根式的化簡（1）0（a0）；（2）=a（a0）（3）=a二次根式（2）例2）在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）