2013屆松江區(qū)三模試卷高三數(shù)學(xué)答案(文)

1、松江區(qū)2012學(xué)年度第二學(xué)期月考高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案 2013.5一、填空題1 2 3 45 3：2 62 7 8 80或9 4 10 11數(shù)列為等比數(shù)列，且通項為 12 132 14二選擇題 15D 16C 17A 18. C三、解答題19.（本題12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分解：（1）（2分）（4分）（6分）（2）取的中點，連，則，即即為異面直線與所成的角（2分）連.在中，由，知在中，由，知（4分）在中，（6分）20. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分解：（1）（1分）若為偶函數(shù)，則對任意的，都有，即，對任意的都成立。

2、由于不恒等于0，故有，即 當(dāng)時，是偶函數(shù)。（4分）若為奇函數(shù)，則對任意的，都有，即，對任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 當(dāng)時，是奇函數(shù)。（6分）當(dāng)時，是奇函數(shù)；當(dāng)時，是偶函數(shù)；當(dāng)時，是非奇非偶函數(shù)。（7分）（2）因函數(shù)在上為減函數(shù)，故對任意的，都有，（2分）即恒成立。（4分）由，知恒成立，即恒成立。由于當(dāng)時（6分）（7分）21. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分解：（1）樣本中“足球迷”出現(xiàn)的頻率=（2分） “足球迷”的人數(shù)=（萬）（2分）“鐵桿足球迷”=（萬）所以16萬“足球迷”中，“鐵桿足球迷”約有3萬人. （6分）（2）設(shè)票價為元，則一般“足球

3、迷”中約有萬人，“鐵桿足球迷”約有萬人去現(xiàn)場看球. （3分）令（5分）化簡得：解得： ，由， （7分）即平均票價至少定為100+40=140元，才能使前往現(xiàn)場觀看足球比賽的“足球迷”不超過10萬人. （8分）22. （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分解：（1）設(shè)，則，（2分）化簡得： 橢圓C的方程為：（4分）（2），（3分）代入得：，代入得，（5分），（6分）（3）解法一：由于，。（1分）設(shè) 設(shè)直線方程：，代入得：（3分），（5分）直線方程：直線總經(jīng)過定點（6分）解法二：由于，所以關(guān)于x軸的對稱點在直線上。設(shè) 設(shè)直線方程：，代入得：，令，得：，直線總經(jīng)過定點23. （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分解 （1）（2分）（4分）（2）是級等差數(shù)列，（）（1分）（）所以， 或?qū)愠闪r， 時，（3分）最小正值等于，此時由于（）（）（5分）（）（6分）（3）若為級等差數(shù)列，則均成等差數(shù)列，（1分）設(shè)等差數(shù)列的公差分別為為級等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，設(shè)公差為既是中的項，也是中的項，（3分）既是中的項，也是中的項