2018春中考數(shù)學(xué)《圓的綜合題：垂徑定理 》針對(duì)演練

1、第二部分攻克題型得高分圓的綜合題（垂徑定理的運(yùn)用）1. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)N，點(diǎn)M在O上，1C.(1)求證：CBMD；(2)若BC4，sinM，求O的直徑第1題圖2. 如圖，已知O的半徑為5，PA是O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，連接PO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作ACPB交O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC.當(dāng)P30°時(shí)(1)求弦AC的長(zhǎng)；(2)求證：BCPA.第2題圖3.如圖，O的直徑AB12 cm，C為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CP與O相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作弦BDCP，連接PD.(1)求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；(2)若CD，求四邊形BCPD的面積第3題圖4.如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是

2、直徑，BCBA，在ACB的內(nèi)部作ACF30°，且CFCA，過(guò)點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，連接BF.(1)若CF交O于點(diǎn)G，O的半徑是4，求的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)判斷直線(xiàn)BF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由第4題圖答案1. (1)證明：C與M都是所對(duì)的圓周角，CM，又1C，1M，CBMD；(2)解：連接AC，如解圖，第1題解圖AB為O的直徑，AAB90°，又CDAB，AM，sinAsinM，在RtACB中，sinA，即，AB6，即O的直徑為6.2. (1)解：如解圖，連接OA.第2題解圖PA是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PAO90°.P30°，AOD60°.ACPB，PB過(guò)

3、圓心，ADDC.在RtODA中，ADOA·sin60°.AC2AD5；(2)證明：ACPB，P30°，PAC60°.AOP60°，BOA120°.BCABOA60°，PACBCA.BCPA.3. (1)證明：連接OP，如解圖，第3題解圖PC為O的切線(xiàn)，OPPC.BDPC，OPBD，點(diǎn)P為的中點(diǎn)；(2)解：BDPC， CABD， CD， ABDD， BCPD， 四邊形BCPD為平行四邊形 OPBD， BEED，BEO90°， ABDBOE90°. BOE2D， BOE2ABD， ABD30°， OB2OE， OE3 cm，BEDE3 cm，PE3 cm， S四邊形BCPDBD·PE18 cm.4. 解：(1)連接OG，第4題解圖FCA30°，AOG2FCA60°，O半徑是4，的長(zhǎng)為；(2)直線(xiàn)BF與O相切，理由如下：連接OB.AC是O的直徑，ABC90°，BCBA，OCOA，BOAC，BOAC，BOC90°，F(xiàn)HAC，F(xiàn)HCBOC90°，BOFH，在RtFHC中，ACF30°，F(xiàn)HCF，BOAC，CFCA，BOFH.BOFH，四邊形BOHF是平行四