25.1一次函數(shù)學(xué)案

1、251一次函數(shù)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會一次函數(shù)的意義2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念3.在實際問題中能列出一次函數(shù)的關(guān)系式學(xué)習(xí)重點： 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點： 根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式學(xué)習(xí)過程：活動一：建立概念習(xí)題1、列出所給題目的函數(shù)關(guān)系式1、某新建住宅小區(qū)物業(yè)管理部門按房主的住房面積收取物業(yè)管理費，每月按1.60元/ m2收取，對有汽車的房主每月再收取車庫管理費80元設(shè)有汽車房主的住房面積為x m2，每月應(yīng)收房主物業(yè)管理費與車庫使用費共為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 常量 ，變量是 ， 是 的函數(shù)，自變量是 80002、我校有8000 m2矩形操場，如果操場的長為

2、a m，寬為b m，則b與a之間的函數(shù)關(guān)系式_ _ ba 常量 ，變量是 ， 是 的函數(shù)，自變量是 3、小剛家到學(xué)校的路程為3.5km，他每天騎車上學(xué)，速度為0.2 km/min（1）在上學(xué)的路上，小剛離家的路程S1(km)與離開家的時間t(min)函數(shù)關(guān)系式為 常量 ，變量是 ， 是 的函數(shù)，自變量是 (2) 在上學(xué)的路上，小剛距學(xué)校的路程S2(km) 與離開家的時間t(min)函數(shù)關(guān)系式為 常量 ，變量是 ， 是 的函數(shù)，自變量是 4、 當(dāng)魚兒躍出平靜的水面時，水面會泛起層層圓形波紋，圓形波紋的面積隨半徑的增大也在不斷增大圓的面積S與圓的半徑r的函數(shù)關(guān)系式 常量 ，變量是 ， 是 的函數(shù)，

3、自變量是 觀察思考： 1.觀察上述函數(shù)關(guān)系式中等號右邊，含自變量的代數(shù)式有什么類型？ 2.進一步觀察函數(shù)關(guān)系式中含自變量的整式的次數(shù)有什么不同？ 3.這些函數(shù)的共同特征是 4. 是一次函數(shù)活動二、變式訓(xùn)練習(xí)題2、下列函數(shù)關(guān)系式中，判斷哪些是一次函數(shù)，哪些不是一次函數(shù)，說明理由題組一(1) ； （2）； (3) ； (4) 題組二 (1) m = -； （2）y= x+n(n為常數(shù))； （3）習(xí)題3、寫出下列一次函數(shù)中自變量的系數(shù)k和常數(shù)項b的值（1）， k_， b_ ； （2）W0.2n， k_， b_；（3）， k_ ， b_ _ ； （4）， k_， b_習(xí)題4、（寫出解題過程）(1) 已知y是x的一次函數(shù)：y=mx+5 ，則m的取值范圍是_；(2) 已知y是x的一次函數(shù)：y=（m-2）x+5 ，則m的取值范圍是_；(3) 已知y是x的一次函數(shù)：，則m_；當(dāng)m_時，y是x的正比例函數(shù)ABDC活動三、問題解決習(xí)題5、如圖，ABC是邊長為x的等邊三角形，（1） 求BC邊上的高h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，h是x的一次函數(shù)嗎？（2） 求ABC的面積S與x之間的函數(shù)表達式