MATLAB上機(jī)實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn)一

1、題目一一： 實(shí)驗(yàn)題目 ：Asinusoidoffrequency0=0.1 anddurationof300samples,that isx(n) sin(0n) ,0 n<300,isinput to a (causal)filterwithtransferfunctionH (Z)b,where a=0.97。Adjust the scale factor b such that the filter s gain ataz11is unity。 Determine and plot the input x(n) and the output y(n) of the filter o

2、ver0the interval 0 n<450, by iterating the difference equation of the filter. At the sametime, plot the filter s magnitude response.二： 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?：給定一個(gè)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)， 輸入一個(gè)正弦序列， 經(jīng)過系統(tǒng)的傳輸函數(shù)后求其差分方程， 同時(shí)考慮零點(diǎn)，極點(diǎn)對幅頻特性曲線的影響。三： 實(shí)驗(yàn)原理 ：一般時(shí)域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖響應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行描述。四： 實(shí)驗(yàn)步驟簡述：（1）求系數(shù) b 的值，利用模為1 的條件求出b 的值。（ 2） 求出其差分方程

3、 y(n)，利用濾波函數(shù)將其傳輸函數(shù)進(jìn)行逆變換。（ 3） 調(diào)用幅頻特性曲線函數(shù) freqz 求出傳輸函數(shù)的幅頻特性，畫出輸入輸出信號的圖形和幅頻響應(yīng)曲線。五： 程序框圖 ：開始利用其模值求出b 的值調(diào)用 filter 函數(shù)求差分方程調(diào)用繪圖程序繪制正弦圖形調(diào)用繪圖程序繪制差分方程結(jié)束六： 源程序 ：closeall ;clearall ;tic% 開始計(jì)時(shí)a1 = 0.97;w = 0.1*pi;b = abs(1-a1*exp(-j*w); n1 = 1:300;n2 = 1:450;xn = sin(w*n1); a = 1 -a1;xn1= xn zeros(1,150)yn = fil

4、ter(b,a,xn1);%用 filter實(shí)現(xiàn)濾波figure('name' , '實(shí)驗(yàn)一 ' );subplot(211);plot(n1,xn);grid on;title('x(n)' );xlabel('n');ylabel( ' 幅度 ' );t1 = toc%計(jì)時(shí)結(jié)束， t1 記下運(yùn)算時(shí)間subplot(212);plot(n2,yn);title('y(n)');xlabel('n');ylabel('幅度' );figure('name

5、9; , '實(shí)驗(yàn)一 ' );freqz(b,a);%畫出頻率響應(yīng)曲線七： 程序結(jié)果及圖表：輸入輸出曲線：幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)曲線：八： 實(shí)驗(yàn)總結(jié)相對來說， 這道題目最簡單。值得注意的是b 的算法實(shí)現(xiàn)和產(chǎn)生輸入的新序列（需要后補(bǔ)零）。這樣便得到了系統(tǒng)函數(shù)的濾波系數(shù)以及輸入，可以得到其幅頻響應(yīng)。通過實(shí)驗(yàn)理解了極點(diǎn)越靠近圓，峰值越高越尖銳，濾波效果就越好。零點(diǎn)越靠近單位圓，谷值越接近零。也進(jìn)一步理解了數(shù)字濾波器的傳輸特性。題目七一： 實(shí)驗(yàn)題目 ：該題目的目的是說明一個(gè)PN擴(kuò)頻信號在抑制正弦干擾中的有效性。現(xiàn)考慮下圖所示的二進(jìn)制通信系統(tǒng)，對信號發(fā)生器的輸出乘上一個(gè)二進(jìn)制（1）PN序列。同

6、一個(gè)二進(jìn)制PN 序列用來與解調(diào)器輸入相乘，因此消除了這個(gè)PN序列在期望信號上的影響。信道將傳送信號受到一寬帶加性噪聲序列 (n) 和一正弦干擾序列i （ n） =Asin 0n, 0< 0<的污損?？梢约俣?A M,這里 M是來自調(diào)制器的每比特的樣本數(shù)。用和不用 PN序列執(zhí)行這個(gè)仿真系統(tǒng)，并在條件 A M下，對不同的 M值（如 M 50，100，500，1000）測量差錯(cuò)率。畫出每種情況的差錯(cuò)率曲線， 作比較并說明結(jié)論。 說明這個(gè) PN序列對于正弦干擾信號的效果。由此說明為什么 PN擴(kuò)頻系統(tǒng)在正弦干擾信號存在下優(yōu)于常規(guī)的二進(jìn)制通信系統(tǒng)。二： 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?：（ 1）學(xué)習(xí)擴(kuò)頻序列的含義與

7、實(shí)現(xiàn)。（ 2）一個(gè)簡單的通信系統(tǒng)，即令信號通過一個(gè)有噪聲的系統(tǒng)，對加上PN 序列和不加 PN 序列后的差錯(cuò)率比較，說明擴(kuò)頻序列在抑制正弦干擾中的有效性。三： 實(shí)驗(yàn)原理 ：信號 S(n)與 PN擴(kuò)頻序列相乘（異或?qū)崿F(xiàn)）后，經(jīng)過疊加正弦噪聲，然后再與序列相乘恢復(fù)出經(jīng)過系統(tǒng)后的信號，與原輸入信號相比較后得到差錯(cuò)率。根據(jù)差錯(cuò)率可以證明PN擴(kuò)頻信號是否有利于通信系統(tǒng)中正弦噪聲的抑制。四： 實(shí)驗(yàn)步驟簡述：（ 1） 理解 PN 序列概念，編寫 PN 序列產(chǎn)生子函數(shù)。（ 2） 編寫輸入信號及噪聲子函數(shù)。（ 3） 通過對子函數(shù)的調(diào)用實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)，比較輸入前后信號的差錯(cuò)率。（ 4） 通過畫圖程序輸出差錯(cuò)率 -信噪

8、比圖像。五： 程序框圖 ：開始調(diào)用子程序產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列是否加 PN 序列調(diào)用噪聲子程序與信號疊加調(diào)用 PN 產(chǎn)生子程序與信號相乘調(diào)用噪聲子程序與輸出信號疊加調(diào)用 PN 產(chǎn)生子程序與輸出信號相乘調(diào)用差錯(cuò)檢測程序計(jì)算信號前后差錯(cuò)率調(diào)用繪圖子程序繪制差錯(cuò)率-信噪比曲線結(jié)束六： 源程序 ：function=a()W=pi*0.3;n=4;while (1)k=input(' 請選擇序列長度switch (k)case 1N=50;A=N+10;Z=50;case 2M： n1.M=50 2.M=100 3.M=500 4.M=1000 0.P=100;kk(n,A,W,N,Z,P);退出

9、n');N=100; A=N+10;Z=100;P=100;kk(n,A,W,N,Z,P);case 3N=500; A=N+10;Z=500;P=150;kk(n,A,W,N,Z,P);case 4N=1000; A=N+100; Z=1100; P=250;kk(n,A,W,N,Z,P);case 0break ;otherwisecontinue;endend%計(jì)算信噪比與差錯(cuò)率function=kk(n,A,W,N,Z,P)p=random(N);pq=pseudo_random(n,N);for k=1:19;%加 PN序列的情況Z=Z+P; g=xor(p,pq)*Z;%用

10、 PN序列進(jìn)行擴(kuò)頻pp=sinout(A,W,N);x=g+sinout(A,W,N);pp1=50*noise(N);i=1:N; sh(i)=x(i)+pp1(i);q=sh>Z/3;%設(shè)置一個(gè)門限，濾除噪聲jtout=xor(q,pq);%解擴(kuò)頻i=1:N;p0=p(i)=jtout(i);%檢測p1=length(find(p0);%計(jì)算錯(cuò)誤個(gè)數(shù)cc(k)=p1/N;%計(jì)算差錯(cuò)率i=1:N;me=0;me=me+g(i).2;%信號功率mp=me/N;j=1:N;se=0;se=se+pp(j).2+pp1(j).2;%噪聲功率sp=se/N;sn(k)=mp/sp;%計(jì)算信噪比

11、%不加 PN序列g(shù)1=p*Z;x1=g1+sinout(A,W,N);i=1:N;sh1(i)=x1(i)+pp1(i);q1=sh1>Z/3;%設(shè)置一個(gè)門限，濾除噪聲jtout1=q1;%解調(diào)p2=p(i)=jtout1(i);%檢測p3=length(find(p2);%計(jì)算錯(cuò)誤個(gè)數(shù)tt(k)=p3/N;%計(jì)算差錯(cuò)率i=1:N;de=0;de=de+g(i).2;%信號功率dp=de/N;j=1:N;re=0;re=re+pp(j).2+pp1(j).2;% 信噪比rp=re/N;rn(k)=dp/rp;%信噪比end%畫出信噪比與差錯(cuò)率曲線closeall ;figureplot(

12、sn,cc);holdon;plot(rn,tt,'r');grid on;legend('加 PN序列','不加 PN序列' );xlabel( ' 信噪比 ' ); ylabel('差錯(cuò)率');title(' 信噪比與差錯(cuò)率曲線' );%偽噪聲序列子函數(shù)functionps_ra=pseudo_random(n,N)a=zeros(1,n); a(n)=1;fori=1:1000y(i)=a(n);temp=mod(a(n-1)+a(n),2);forj=n:-1:2;a(j)=a(j-1);e

13、nda(1)=temp;endps_ra=y(1:N);%隨機(jī)二進(jìn)制序列子函數(shù)functionx=random(N)n=0:N; x=rand(1,N);i=1:N; x(i)=x(i)<0.5;%正弦噪聲子函數(shù)functionsi=sinout(A,W,N)i=1:N; si=A*sin(W*i);%隨機(jī)噪聲子函數(shù)functionran=noise(N)ran=randn(1,N);七： 程序結(jié)果及圖表：M=50 ：M=100 ：M=500 ：M=1000 ：八： 實(shí)驗(yàn)總結(jié)在相同信噪比與采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，加上PN 序列的差錯(cuò)率小于不加PN 序列的差錯(cuò)率，由此可以說明PN 擴(kuò)頻系統(tǒng)有利于抑制正

14、弦干擾。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)， M 較小時(shí)， 擴(kuò)頻的效果不容易觀察到。序列是隨機(jī)產(chǎn)生，因此每次產(chǎn)生的曲線都不同。有時(shí)加PN 序列的差錯(cuò)率會更高，這是沒有擴(kuò)頻成功導(dǎo)致的。通過本實(shí)驗(yàn)我熟悉了對MATLAB函數(shù)的使用， 了解了擴(kuò)頻通信以及偽噪聲序列的相關(guān)知識。通過自己查閱資料，逐漸找到解決問題的方法，進(jìn)一步提高了我的自學(xué)能力，也從中體會到很多樂趣。遇到問題時(shí)不僅應(yīng)該主動思考，而且也要積極向老師、同學(xué)請教。題目十二一： 實(shí)驗(yàn)題目 ：（ 1）用雙線性變換發(fā)設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR 數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：在通帶內(nèi)頻率低于0.2*pi 時(shí)，最大衰減西歐與 1dB；在阻帶內(nèi) 0.3*pi,pi 頻率區(qū)間上，最

15、小衰減大于15 dB 。（ 2）以 0.02*pi 位采樣間隔， 打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間0,pi/2 上的幅頻響應(yīng)特性曲線。（ 3） 用所涉及的濾波器對實(shí)際心電圖信號采樣序列進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。二： 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?：（ 1） 熟悉用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的原理與方法。（ 2） 掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。（ 3） 通過觀察對實(shí)際心電圖信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識。三： 實(shí)驗(yàn)原理 ：雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，通過非線性頻率壓縮的方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到 - /T和 /T 之間，再用 z=esT

16、 轉(zhuǎn)換到 z平面上。設(shè) Ha(s),s=j ，經(jīng)過非線性頻率壓縮后用 Ha(s1) ，s1= j 1表示。四： 實(shí)驗(yàn)步驟簡述 ：（ 1）復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z) ；（ 2）通過調(diào)用 filter 函數(shù)計(jì)算 H(z) 對心電圖信號采樣序列x(n) 的響應(yīng)序列 y(n)；（ 3）調(diào)用通用繪圖子程序，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 和 (3) 。五： 程序框圖 ：開始計(jì)算出數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)計(jì)算出模擬低通技術(shù)指標(biāo)求巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)由階數(shù)查表得歸一化傳輸函數(shù)實(shí)現(xiàn)心電圖信號序列的采樣將采樣得到的心電圖序列經(jīng)過濾波器

17、調(diào)用繪圖子程序繪制采樣序列圖和經(jīng)過濾波后的心電圖序列結(jié)束六： 源程序 ：x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,.0,-16,-38,-60,-84,-90,-66, -32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,.4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;k=1;close all;figure(1);subplot(2,2,1);stem(x,'.r');hold on;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel(

18、'n');ylabel('x(n)');title('心電圖信號采樣序列');B=0.09036 2*0.09036 0.09036;A=1.2686 -0.7051;A1=1.0106 -0.3583;A2=0.9044 -0.2155;while(k<=3)y=filter(B,A,x);x=y;if k=2A=A1;endif k=3A=A2;endk=k+1;endsubplot(2,2,2);stem(y,'.g');axis(0 56 -15 5);hold on;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('三級濾波后的心電圖信號');A=0.09036,0.1872,0.09036;B1=1,-1.2686,0.7051;B2=1,-1.0106,0.3583;B3=1,-0.9044,0.2155;H1,w=freqz(A,B1,100);H2,w=freqz(A,B2,100);H3,w=freqz(A,B3,100);H4=H1.*(H2);H=H4.*(H3);