43用方程解決問(wèn)題（5）

1、丹陽(yáng)市第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 校訓(xùn)：上善若水 自強(qiáng)不息4.3用方程解決問(wèn)題（5）主備：花云龍 課型：新授 編號(hào)：70411班級(jí) 姓名 備課組長(zhǎng)簽字 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解工程類問(wèn)題中工作量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，嘗試用一元一次方程解決有關(guān)工程 類問(wèn)題.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題具體分析、抽象的過(guò)程，進(jìn)一步熟悉解決問(wèn)題的策略.體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力.【課前預(yù)習(xí)】5與其用淚水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天。1.在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是： 人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為。2.由以

2、上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成，工作時(shí)間是，工作效率是。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是。3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，則兩人合作_天完成；分析:本題可以把工作總量看作_,則甲的工作效率為_(kāi),乙的工作效率為_(kāi) 相等關(guān)系:_解:【學(xué)習(xí)過(guò)程】問(wèn)題：將一批資料輸入電腦,甲單獨(dú)做需18小時(shí)完成,乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙兩人合做了多少時(shí)間?分析：?jiǎn)栴}1：工程類問(wèn)題涉及三個(gè)量之間的關(guān)系工作量、工作時(shí)間、工作效率，其中工作量= 問(wèn)題2：分析情景問(wèn)題，明確這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系：全部工作量= 問(wèn)

3、題3：如果把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)，那么可以列出表格：全部工作量甲單獨(dú)做的工作量甲、乙合做的工作量1根據(jù)等量關(guān)系，列出方程為 變式：（1）將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成?，F(xiàn)在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲單獨(dú)完成，剩下的部分還需幾小時(shí)完成？（2）將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成?，F(xiàn)在先由甲、乙合做4h，再由甲單獨(dú)做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分還需幾小時(shí)完成？教師自備例.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成,丙隊(duì)單獨(dú)做需要24天完成,現(xiàn)在甲、乙合做3天后,甲因事離去,由

4、乙、丙合做,問(wèn)還需要幾天完成?例2.學(xué)校需制作若干塊標(biāo)志牌，請(qǐng)來(lái)師徒2名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天，回答下列問(wèn)題：（1）師徒合作需要幾天完成；（2）現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合做，幾天完成？（3）在（2）中，完成后共得報(bào)酬450元，如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配這450元呢？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.某下水道工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)施工兩天,然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還需幾天完成?2.整理一批圖書,甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要天4、6天完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)1天,然后兩人合作整理這批圖書,那們他們合作整理的時(shí)間是多少?.甲、乙兩

5、水管向水池注水,甲8小時(shí)可注滿全池,乙12小時(shí)可注滿全池.現(xiàn)在甲先注3小時(shí),后乙加入合注,問(wèn)還要幾小時(shí)可注滿全池?.要修一條公路,甲獨(dú)修12天完成,乙工作效率是甲的 ，現(xiàn)在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,問(wèn)還需幾天完成?【課后提升】 班級(jí) 姓名 完成時(shí)間 1甲、乙兩工程隊(duì)開(kāi)挖一條水渠各需10天、15天，兩隊(duì)合作2天后，甲有其他任務(wù)，由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天能完成任務(wù)？設(shè)還需x天，可得方程 （ ）A、 B、C、 D、2.一件工程甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要9天完成，甲做3天后，乙來(lái)支援，甲、乙合做x天完成任務(wù)，則由此條件可列出的方程是 ；3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成

6、，甲單獨(dú)做5天后，余下的部分由甲、乙合作，需要幾天完成。4.某下水道工程由甲乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從兩端施工2天，然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需多少天完成？5.用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽盡，甲需24小時(shí)，乙需30小時(shí)，丙需40小時(shí)，先用甲、丙共同抽了6小時(shí)后，乙機(jī)加入，問(wèn)：從開(kāi)始到結(jié)束，一共用多少小時(shí)才能把井里的水抽完？6.小明讀一本科普書,第一天讀了全書的多2頁(yè),第二天讀了剩下的少1頁(yè),這時(shí)還剩下38頁(yè)沒(méi)有讀完,這本書共有多少頁(yè)？7.要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)完成了任務(wù).已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件.8.整理一批數(shù)據(jù)，由1個(gè)人做需20h完成?，F(xiàn)在先有若干人做2h，然后增加2個(gè)人再共同做4h,完成了這項(xiàng)工作。問(wèn)開(kāi)始參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？9.甲，乙兩個(gè)班參加“綠化家鄉(xiāng)，植樹(shù)造林”活動(dòng)，已知甲班同學(xué)單獨(dú)完成分配給學(xué)校的植樹(shù)任務(wù)需7小時(shí)，乙班同學(xué)單獨(dú)完成該任務(wù)需5小時(shí)，現(xiàn)由甲、乙兩班同學(xué)共同完成此項(xiàng)任務(wù)，并在活動(dòng)中開(kāi)展競(jìng)賽，甲班提高了工作效率40%，乙班提高了工作效率50%.求兩班同學(xué)合