幾何五大模型之二鳥頭定理

1、三角形之鳥頭模型共角定理（鳥頭模型）兩個三角形中有一個角相等或互補(bǔ)，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比.圖相等角（對頂角）如圖在 ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)如圖（或D、E分別在BA、CA延長線上），則Sad = JAd冥些=ADXAE （夾角兩邊:S 卻CAB AC ABXAC 即，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比 例題講解:1如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上。求三角形 ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍?1平方厘米.求三角形ABC2、如右圖，已知在 ABC中, B

2、E=3AE CD=2AD若 ADE的面積為的面積.3、如圖在 ABC中，D在BA的延長線上，E在AC上，且AB : AD = 5 : 2，AE : EC = 3: 2，s的E =12平方厘米，求 ABC的面積.C求 ABC的面積.4、如圖在 ABC 中，D,E 分別是 AB,AC 上的點(diǎn)，且 AD:AB=2:5 , AE:AC=4:7 , Sde =16 平方厘 米，【鞏固】CC如圖，三角形 ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形 ADE的面積等于1,那么 三角形ABC的面積是多少？【鞏固】CC如圖，三角形 ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD=DC=4，BE =3，

3、AE = 6，乙部分面 積是甲部分面積的幾倍？5、如圖在 ABC中，D在BA的延長線上， E在AC上，且 AB:AD=5:2，AE : EC =3: 2， $ ade =12平方厘米，求 ABC的面積.CC6、如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF=2CF，三角形AFE（圖中陰影部分）的面積為 8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？7、已知 DEF的面積為7平方厘米， BE =CE, AD =2BD,CF =3AF，求 ABC的面積.如圖，三角形ABC的面積為 少？3平方厘米，其中 AB: BE =2:5 , BC :CD =3: 2，三角形BDE的面積是多9、（2007

4、年”走美”五年級初賽試題）如圖所示，正方形ABCD邊長為6厘米，AE二1 AC ,3CF =平方厘米.110、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=-AB ,已知四邊形EDAC3的面積是35,求三角形ABC的面積。11、如下圖，在三角形 ABC中，BD=2AD AG=2CG BE=EF=FC求四邊形DGFBS積占三角形ABC的幾分之幾?12、如下圖，三角形ABC的面積為1,將AB延長至D ,使AB=BD，將BC延長至E,使CE=2BC, 將CA延長至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面積。13、如下圖，長方形ABCD的面積為42平方厘米，并且有AE= - EC,C

5、F=- BC,求陰影部分三角33形DEF的面積。課后作業(yè)1 三角形ABC中， AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1,那么三角形ABC的面積是多少?2、D是AC的中點(diǎn)，AB邊上有3等分點(diǎn)E,已知 DCE的面積為20平方厘米，求 ABC的面3、如圖，三角形ABC被分成了甲、乙兩部分，BD = DC = 4，BE = 3，AE = 6，乙部分面積是甲部分面積的幾倍?14、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE= - AB,已知四邊形EDCA3的面積是35,求三角形ABC的面積.5、如圖，在三角形ABC中，BC等于10厘米，BC邊上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC=DA ,E是BD上一點(diǎn)